2018年浙江省温州市中考数学试卷（含解析）
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．（4分）给出四个实数A．
，2，0，﹣1，其中负数是（ ） B．2
C．0
D．﹣1
2．（4分）移动台阶如图所示，它的主视图是（ ）
A．
6
2
B． C． D．
3．（4分）计算a?a的结果是（ ） A．a
3
B．a
4
C．a
8
D．a
12
4．（4分）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ） A．9分
B．8分
C．7分
D．6分
5．（4分）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A． 6．（4分）若分式A．2
B．
C．
D．
的值为0，则x的值是（ ） B．0
C．﹣2
D．﹣5
7．（4分）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，
）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是
（ ）
A．（1，0）
B．（
，
）
C．（1，
）
D．（﹣1，
）
8．（4分）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（ ）
1
A．
B． C．
D．
9．（4分）如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．
10．（4分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝3，b＝4，则该矩形的面积为（ ）
A．20
B．24
C．
D．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）分解因式：a﹣5a＝ ．
12．（5分）已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为 ．
13．（5分）一组数据1，3，2，7，x，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为 ． 14．（5分）不等式组
的解是 ．
2
15．（5分）如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，
四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为 ．
2
16．（5分）小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形．图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB＝5cm，小正六边形的面积为
cm，则该圆的半径为 cm．
2
三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（10分）（1）计算：（﹣2）﹣（2）化简：（m+2）+4（2﹣m）．
18．（8分）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD∥EC，∠AED＝∠B． （1）求证：△AED≌△EBC． （2）当AB＝6时，求CD的长．
2
2
+（﹣1）．
0
19．（8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：
（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．
（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．
3