[192-3] 在25℃，1 kg水(A)中溶有醋酸(B)，当醋酸的质量摩尔浓度bB介于0.16 mol·kg-1和
2.5 mol·kg-1之间时，溶液的总体积
V/cm3?1002.935?51.832[bB/(mol?kg?1)]?0.1394[bB/(mol?kg?1)]2
求：⑴把水(A)和醋酸(B)的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系； ⑵bB = 1.5 mol·kg-1时水和醋酸的偏摩尔体积。
??V?解：⑴VB?? ??n???B?T,p,nA ?1??V??? ??mA??bB?T,p,nA2?1??1002.935?51.832bB?0.1394bB ? ?mA??bB??T,p,nA???(51.832?0.2788bB)cm3?mol?1
VA?V?nBVB nAV?bBmAVB
mAMA2?? ?
1002.935?51.832bB?0.1394bB?1?bB(51.832?0.2788bB) ?
118.016?10-3 ?(18.0689-0.0025114bB)cm?mol
23?1⑵将bB = 1.5 mol·kg-1代入上式，得
VB?51.832?0.2788bB?51.832?0.2788?1.5?52.2502(cm3?mol?1)
2 VA?18.0689-0.0025114bB?18.0689-0.0025114?1.52?18.0632（cm3?mol?1）√[192-4] 60℃时甲醇（A）的饱和蒸气压是 83.4 kPa，乙醇（B）的饱和蒸气压是 47.0 kPa。
二者可形成理想液态混合物。若混合物中二者的质量分数各为0.5，求 60℃时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。
?解：已知p?A?83.4kPa，pB?47.0kPa，mA?mB
则xA?mAmB?MAMBmAMA?MB46??0.5897，xB?1?xA?1?0.5897?0.4103
MB?MA46?32pAp?x83.4?0.5897yA???AA???0.7183
pA?pBpAxA?pBxB83.4?0.5897?47.0?0.4103yB?1?yA?1?0.7183?0.2817
√[192-5] 80℃时纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想液
态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80℃时气相中苯的摩尔分数y（苯）= 0.300，求液相的组成。
??解：已知pA?100kPa，pB?38.7kPa，yA?0.300
p?x由yA??AA?
pAxA?pBxB?pByA38.7?0.300可得xA????0.1423
pByA?p?(1?y)38.7?0.300?100?(1?0.300)AAxB?1?xA?1?0.1423?0.8577
√[193-7] 20℃下 HCl 溶于苯中达平衡，当气相中HCl 的分压为 101.325 kPa 时，溶液中
HCl 的摩尔分数为 0.0425。已知 20℃时苯的饱和蒸气压为10.0 kPa，若 20℃时HCl 和苯蒸气总压为101.325 kPa，求100 g苯中溶解多少克HCl。
?解：已知pA?10.0kPa，当xB?0.0425时，pB?101.325kPa
设 HCl 在苯中的溶解符合 Henry 定律 则kx,B?pB101.325??2384.1(kPa) xB0.0425设当HCl 和苯蒸气总压为101.325 kPa时，溶液中 HCl 的摩尔分数为x?B
??则pA?pB?p?.325 A(1?xB)?kx,BxB?101即10.0?(1?x?.1x?.325 B)?2384B?101解得x?B=0.03847
2
mB36.5x?代入数据有0.03847? B?mAmB100mB??MAMB7836.5解得mB=1.872 (g)
[193-12] 25℃下，由各为0.5mol的A和B混合形成理想液态混合物，试求混合过程的ΔmixV，
ΔmixH，ΔmixS，ΔmixG。
解：ΔmixV = 0 ΔmixH = 0 ΔmixS = - R(nAlnxA + nBlnxB )
= -8.314×(0.5×ln0.5 + 0.5×ln0.5) = 5.763 (J·K-1)
ΔmixG = RT(nAlnxA + nBlnxB )。
= 8.314×298.15×(0.5×ln0.5 + 0.5×ln0.5) = -1718 (J)
[193-13] 液体B与液体C可形成理想液态混合物。在常压及25℃下，向总量 n = 10 mol，
组成 xC = 0.4的B，C液态混合物中加入14 mol的纯液体C，形成新的混合物。求过程的ΔG，ΔS。 解：可设计如下途径：
6 mol B + 4 mol C 原理想混合物 mBMB+14 mol C 6 mol B + 18 mol C 新理想混合物 ⑴ 6 mol B ⑵ +4 mol C +14 mol C
方法一：?G1???nBRTlnxB??6RTln0.6?4RTln0.4
B?G2??nBRTlnxB?6RTlnB618?18RTln 2424?G??G1??G2
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618?18?ln)?8.314?298.15?1000??16.77(kJ) 2424?H??G0?(?16.77?1000)?S???56.25(J?K-1)
T298.15 ?(?6?ln0.6?4?ln0.4?6?ln方法二：?S1???nBRlnxB??6Rln0.6?4Rln0.4
B?S2??nBRlnxB?6RlnB618?18Rln 2424?S??S1??S2
618?18?ln)?8.314?56.25(J?K-1) 24240?298.15?56.25?G??H?T?S???16.77(kJ)
1000 ?(?6?ln0.6?4?ln0.4?6?ln[193-15] 在25℃向1 kg 溶剂 A(H2O)和0.4 mol 溶质B形成的稀溶液中又加入1 kg的纯溶
剂，若溶液可视为理想稀溶液，求过程的ΔG。
解：?1?nA,1?A,1?m?A,1??A?nB,1?B,1MAmm?bB,1A,1?? ?A,1(???RTMb)???n(??RTln)AAB,1AB,1B?MAMAbB?2?nA,2?A,2?nB,2?B,2 ?mA,2?b?(?A?RTMAbB,2)?nB,1(?B?RTlnB?,2)MAbBbB,2bB,10.20.4
?G??2??1?RT(mA,1bB,1?mA,2bB,2)?nB,1RTln?8.314?298.15?(1?0.4?2?0.2)?0.4?8.314?298.15?ln?-687.3(J)[194-16] ⑴25℃时将0.568 g碘溶于50 cm3 CCl4中，所形成的溶液与500 cm3水一起摇动，平
衡后测得水层中含有0.233 mmol的碘。计算碘在两溶剂中的分配系数K，
K?c?I2, H2O相?。设碘在两种溶剂中均以I2分子形式存在；
c?I2, CCl4相?⑵若25℃I2在水中的浓度是 1.33 mmol·dm-3，求碘在CCl4中的浓度。 解 ：⑴n总(I2)?
m?I2?0.5568?1000??2.238(mmol)
M?I2?126.9?24
0.233V水c?I, HO相?500K?22???0.0116 n(CCl)2.238?0.233c?I2, CCl4相?I2450VCCl4nI2(水)⑵c?I2, CCl4相??c?I2, H2O相?1.33??114.66 mmol·dm-3
K0.0116[195-26] 在 20℃ 下将68.4g蔗糖（C12H22O11）溶于1 kg的水中。求：
⑴此溶液的蒸气压。 ⑵此溶液的渗透压。
已知20℃下此溶液的密度为1.024 g·cm-3。纯水的饱和蒸气压p* = 2.339 kPa。
m水1000M水18解：⑴p?p?x水?p??2.339??2.33?kPa? 100068.4m水m蔗糖??18342M水M蔗糖m蔗糖68.4M蔗糖342⑵Π?cRT?RT??8.314?293.15?467.2?kPa?
m水?m蔗糖1000?68.41.024?106?溶液[195-27] 人的血液（可视为水溶液）在101.325 kPa下于 - 0.56℃凝固。已知水的Kf = 1.86
K·mol-1·kg。求：
⑴血液在37℃时的渗透压；
⑵在同温度下，1 dm3蔗糖（C12H22O11）水溶液中需含有多少克蔗糖才能与血液有相同的渗透压。
解：⑴设血液的质量摩尔浓度为bB，则bB??TfKf??0.56?0.3011(mol?kg?1)1.86血液为稀水溶液，假设其密度与纯水相等，即??1000g?dm?3，则 bBmA??cRT?RT?bB?RTmA??0.3011?1000?8.314?(37?273.15)?776413（Pa)
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