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电磁感应中的电路问题
一、基础知识 1、内电路和外电路
(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路． 2、电源电动势和路端电压
ΔΦ(1)电动势：E＝Blv或E＝n. Δt(2)路端电压：U＝IR＝E－Ir. 3、对电磁感应中电源的理解
(1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定．
ΔΦ(2)电源的电动势的大小可由E＝Blv或E＝n求解．
Δt4、对电磁感应电路的理解
(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． 5、解决电磁感应中的电路问题三步曲
（1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导ΔΦ体或回路就相当于电源，利用E＝n或E＝Blvsin θ求感应电动势的大小，利用右手定
Δt则或楞次定律判断电流方向．
（2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 二、练习
1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场
中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是 ( )
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答案 B
解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv.在A、C、13
D中，Uab＝Blv，B中，Uab＝Blv，选项B正确．
44
2、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直
时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环
的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为的导体棒AB由水平
2
R位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两 端的电压大小为 A.
( )
C.
2Bav 3
D．Bav
Bav3
B.
Bav6
答案 A
1
解析 摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·(v)＝Bav.由闭合
2电路欧姆定律得，UAB＝
R1
·＝Bav，故选A. RR43＋24
E3、如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、de间、
cf间分别接阻值为R＝10 Ω的电阻．一阻值为R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s
匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是
( )
A．导体棒ab中电流的流向为由b到a B．cd两端的电压为1 V
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C．de两端的电压为1 V D．fe两端的电压为1 V 答案 BD
解析 由右手定则可判知A选项错；由法拉第电磁感应定律E＝Blv＝0.5×1×4 V＝2 V，
RUcd＝E＝1 V，B正确；由于de、cf间电阻没有电流流过，故Ucf＝Ude＝0，所以UfeR＋R＝Ucd＝1 V，C错误，D正确．
4、如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、
方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为的金属导线ab垂直导轨
2放置，并在水平外力F的作用下以速
( )
R度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻) A．通过电阻R的电流方向为P→R→M B．a、b两点间的电压为BLv C．a端电势比b端电势高
D．外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热 答案 C
解析 由右手定则可知通过金属导线的电流由b到a，即通过电阻R的电流方向为M→R→P，A错误；金属导线产生的感应电动势为BLv，而a、b两点间的电压为等效电路路2
端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a、b两点间电压为BLv，B错误；金属导线可等效
3为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以a端电势高于b端电势，C正确；根据能量守恒定律可知，外力F做的功等于电阻R和金属导线产生的焦耳热之和，D错误．
5、如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在
导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动， 当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时 A．电容器两端的电压为零 B．电阻两端的电压为BLv C．电容器所带电荷量为CBLv
( )
B2L2vD．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为 R 专业资料 值得拥有