集安市初中2014——2015学年度下学期期末学业水平检测
： 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ） (A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（ ）
七年级数学试题 第1页 （共6页）
七 年 级 数 学 试 题
数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° B D 号考条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分)
1.在数2，π，3?8，0.3333…中，其中无理数有( ） (A) 1个个 (D) 4个 ： (B) 2个 (C) 3名姓2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在( ）
(A) 原点 (B) x轴上 (C) y轴上 (D) x轴上或y轴上 班 3.不等式组??2x?1?1， ?4?2x≤0的解集在数轴上表示为（ ）
年 校 学 4.下列
说法中，正确的．．．
是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真 命题
（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已
(A) ①③④ (B) ①②③ 1 3 (C) ①②④ (D) ②③④
4 2 A 二、填空题（每小题3分，共24分）
（第6题）C
E 7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组??x?2?0?2x?1?0的整数解是 .
10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，
则∠3的度数是 °．
（第10题）
11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是 ．12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.
则老师知道张明与王丽之间的距离是 m. 13.比较大小:
5?12 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其
它10个小长方形高之和的1，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ．
4
三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：3?9?3?2七年级数学试题． 第2页 （共6页）
16.解方程组??2x?4y?8 ①
?x?2y??4 ②．
17.解不等式1?x1?3?2x7，并把它的解集表示在数轴上．
18.已知：如图，AB∥CD，ＥＦ交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=50°，
求∠BHF的度数． E AHBG
CFD
七年级数学试题 第3页 （共6页） 四、解答题（每小题7分，共28分）
19.如图，已知∠1=∠2，∠3=七年级数学试题∠4，求证： BC第∥3页EF ．完成推理填空：（共6页）
证明：因为∠1=∠2（已知），
所以AC∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) , 又因为∠3=∠4（已知）， 所以∠5=∠ （等量代换）， 所以BC∥EF ( ) ．
20.对于x，y定义一种新运算“φ”，xφy =ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的 加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．
21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？ （2）m?5的平方根又是多少？
22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售 价至少定为多少,才能避免亏本?
五、解答题（每小题8分，共七年级数学试题16分）
第4页 （共6页）
七年级数学试题 第4页 （共6页）
23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？
24.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(-2，3)，B（2， 2）. （1）画出三角形OAB； （2）求三角形OAB的面积；
（3）若三角形OAB中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+4，y0-3)，请画出三角 形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并写出点O1、A1 、B1的坐标．
y
4 3 2 -1 1 -4 -3 -21 O-1 1 2 3 4 5 6 x
六、解答题（每小题10分，共七年级数学试题20分）
第5页 （共6页）
25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A、B两种旅游纪念品.若购进A种 纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件， 需要800元.
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元；
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100
件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）
问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
26.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于C、D两点，点P在直线CD上. （1）试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并说明理由；
（2）如果P点在C、D之间运动时，∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系会发生变化吗？
答： .（填发生或不发生）；
（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2、图3），试分别
写出∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系，并说明理由.
学校 年 班 姓名： 考号：