江苏省苏州市2017届高三期中试卷

2016—2017学年第一学期高三期中调研试卷 数

注意事项:

1.本试卷共4页.满分160分,考试时间120分钟.

2.请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卷上,在本试卷上答题无效. 3.答题前,务必将自己的姓名、学校、准考证号写在答题纸的密封线内.

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案直接填写在答卷纸相应的位置) ...1.已知集合A?{x0≤x≤2},B?{x?1?x≤1},则AIB? ▲ . 2.若命题p:?x?R,使x2?ax?1?0,则?p: ▲ .

学 2016.11

3.函数y?1?x的定义域为 ▲ . x?24.曲线y?x?cosx在点(,)处的切线的斜率为 ▲ .

??225.已知tan???,则tan(??43?4)? ▲ .

a1a9?4,6.已知等比数列{an}的各项均为正数,且满足:则数列{log2an}的前9项之和为 ▲ .

7.已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0?x?1时,f(x)?8x,则f(?▲ .

8.在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2?b2?2bc,sinC?3sinB,则

19)? 3A? ▲ .

?2x?1,x?09.已知函数f(x)??2,若函数g(x)?f(x)?m有三个零点,则实数m的取值范围是

?x?x,x≤0▲ .

cos2??1?10.若函数y?tan??(0???),则函数y的最小值为 ▲ .

sin2?22?11.已知函数f(x)?sin(?x?)(??0),将函数y?f(x)的图象向右平移?个单位长度后,所得

33图象与原函数图象重合,则?的最小值等于 ▲ .

12.已知数列{an}满足:an?1?an(1?an?1),a1?1,数列{bn}满足:bn?an?an?1,则数列{bn}的前10项的和S10? ▲ .

1

13.设?ABC的三个内角A,B,C所对应的边为a,b,c,若A,B,C依次成等差数列且a2?c2?kb2,则实数k的取值范围是 ▲ . 14.已知函数f(x)?x?a,若对于定义域内的任意x1,总存在x2使得f(x2)?f(x1),则满足条

(x?a)2件的实数a的取值范围是 ▲ .

二、解答题(本大题共6个小题,共90分,请在答题卷区域内作答,解答时应写出文字说明、证明

过程或演算步骤) 15.(本题满分14分)

已知函数f(x)?3???3(??R)

(1)若f(x)为奇函数,求?的值和此时不等式f(x)?1的解集; (2)若不等式f(x)≤6对x?[0,2]恒成立,求实数?的取值范围.

16.(本题满分14分)

已知等比数列{an}的公比q?1,且满足:a2?a3?a4?28,且a3?2是a2,a4的等差中项. (1)求数列{an}的通项公式;

(2)若bn?anlog1an,Sn?b1?b2???bn,求使Sn?n?2n?1?62成立的正整数n的最小值.

2x?x

17.(本题满分15分) 已知函数f(x)?2sin(x?(1)若0≤x≤?3)?cosx.

?2,求函数f(x)的值域;

(2)设?ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A为锐角且f(A)?求cos(A?B)的值.

3,b?2,c?3,22

18.(本题满分15分)

如图,有一块平行四边形绿地ABCD,经测量BC?2百米,CD?1百米,?BCD?120?,拟过线段BC上一点E设计一条直路EF(点F在四边形ABCD的边上,不计路的宽度),EF将绿地分成两部分,且右边面积是左边面积的3倍,设EC?x百米,EF?y百米. (1)当点F与点D重合时,试确定点E的位置; (2)试求x的值,使路EF的长度y最短.

CEBD

19. (本题满分16分)

已知数列{an}的前n项和为An,对任意n?N*满足

A

An?1An1??,且a1?1,数列{bn}满足n?1n2bn?2?2bn?1?bn?0(n?N*),b3?5,其前9项和为63.

(1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)令cn?取值范围;

(3)将数列{an},{bn}的项按照“当n为奇数时,an放在前面;当n为偶数时,bn放在前面”的要求进行“交叉排列”,得到一个新的数列:求这个新数列的前n项和Sn. a1,b1,b2,a2,a3,b3,b4,a4,a5,b5,b6,???,

bnan?,数列{cn}的前n项和为Tn,若对任意正整数n,都有Tn≥2n?a,求实数a的anbn

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