本学期第（ 17 ）个教案 上课日期：2015年（ ）月（ ）日
第三单元 第1课时 因数和倍数
教学目标：
1、使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。
2、使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因素和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。
3、使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。
教学重点：认识因数和倍数
教学难点：求一个数的因数、倍数的方法
教学准备：同桌准备12个同样大的正方形学具 课件 教学过程： 一、预习作业
1、回忆一下我们学过了那些数
2、请同学们回家准备12个同样大的正方形学具 二、自主学习
1、交流预习作业 学生自由发言
刚才有的同学谈到了我们学习了自然数，你能举例说一说那些数是自然数吗？对，0、1、2、3、4??都是自然数。这个单元我们将从一个特定的角度来对除了0之外的自然数进行研究，研究这些数的特征和相互关系，我们要研究的是倍数和因数 2、操作引入，认识意义
引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。
学生操作，用算式表示（分别板书出积是12的三道乘法算式，包括除法算式）
45
说明：我们先看4×3=12.根据4×3=12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4 的倍数，也是3的倍数。（指名学生看算式模仿说一说哪个是哪个的因数、倍数，如果交流中出现除法算式，还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因数或倍数关系） 交流：根据6×2=12可以怎样说？12×1=12呢？
小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个成熟都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系式相互依存的。在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数（在课题下板书：指不是0的自然数）
你能根据上面的想法说说12的因数一共有那几个吗？ 3、做练一练第1题
先要求分别看乘法算式说说那个数是那个数的因数，哪个数是哪个数的倍数
能单独说8是因数。72是倍数吗？你是怎样想的？ 4、找一个数的因数
出示例2，要求学生找出36的所有因数，并思考是怎样找的。 交流：36的所有因数有哪些？说说你是怎样找的。
追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？ 说明：找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一地找，（结合板书：36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36） 说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法。 完成试一试
让学生独立找出15和16的所有因数，教师巡视、指导。
引导：请大家观察这里写出的12,36,15,16的所有因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发现有什么特点？和同桌一起观察、交流。 指出：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，因数的个数是有限的。 5、找一个数的倍数
引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出3的倍数，把它们记录下来。 交流：你找到的3的倍数有哪些？说说怎样找的。
说明：3的倍数是3和一个数相乘的积。我们可以从3的1倍开始按次序列举出3的倍数。（板书：3的倍数有：3,6,9,12??）
46
说明：我们可以用列举法，从3的1倍开始一次列举出3的倍数。因为所乘的自然数1,2,3??是无限的，所以3的倍数有无数个。在写一个数的倍数时，要用省略号表示出来。 完成试一试
让学生独立找出2和5的倍数，教师巡视、指导。
引导：请大家观察这几个数的倍数，能发现一个数的倍数有什么特点吗？
指出：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的倍数。倍数的个数是无限的。
三、多层练习
1、做练一练第2和3题 让学生填写因数和倍数 交流：这两题你是怎样填的？
提问：能说说找一个数的因数和找一个数的倍数的方法吗？ 一个数最大的因数有什么特点？最小的倍数呢？ 2、做练习五第1题
引导学生了解题意，明确把24个人按排数和每排人数填表。 让学生独立完成填表并交流，说说是怎样想的，结合呈现表内数据。 3、做练习五第2题
让学生明确要求，完成填表。
交流结果并呈现，结合让学生说说怎样填的。 4、做练习第3、4题
让学生独立完成，教师巡视、指导
四、课堂小结
这节课你认识了什么知识，学到了什么方法？在学习过程中又哪些收获和体会？ 五、作业
1、家庭作业：完成《补充习题》 2、每日一题
如果a，b，c是不能与0的不同自然数。A=a×b×c，那么A至少有多少个因数？
47