第五章 生活中的轴对称
第五章 回顾与思考
一、学生起点分析：
学生的知识技能基础：本节内容是北师大版数学七年级下《生活中的轴对称》的复习课。轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，在本章前面几节的学习中，学生比较系统地学习了轴对称的定义、性质及线段、角等简单图形的轴对称性，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征，为本节课的学习奠定了理论基础；学生已经初步掌握了轴对称的基本性质，欣赏并体验了轴对称在现实生活中的广泛应用，学生在简单的图案设计、折纸与剪纸活动中，进一步体会了轴对称的应用价值和丰富内涵，能够较熟练的利用轴对称进行一些图案设计。学生通过前面的学习，加强了对图形的理解和认识，为本节课的复习奠定了知识和技能基础。 二、教学任务分析
立足学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从生活的角度研究轴对称，是本章基本的出发点。因此，在本章结束时，重新回顾和再次体验本章中的典型图形和实践活动，是提高的保障。为了更好地引导学生运用“数学”的眼光观察现实世界，体会数学的广泛应用和文化价值，丰富学生的数学活动经验和体验，有意识地培养他们积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，特制定目标如下： 知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。
过程与方法：让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解，发展学生有条理的思考和语言表达能力.
情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增进学生学习数学的兴趣.
教学重点：知识体系的梳理及简单轴对称图形的有关性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用. 会找出简单的轴对称图形的对称轴；了解一些简单轴称图形（角、线段、等腰三角形）的性质并应用。
教学难点：轴对称的有关性质在现实生活中的应用。 三、教学过程分析
本节课我遵循开放的原则，借助同场竞技、团结协作等方法，力求激发学生的好奇心和求知欲，为学生构建生动高效的课堂，本节课共设计了以下六个教学环节：第一环节：课前准备，自我展示；第二环节：知识串联，查漏补缺；第三环节：过关斩将，协作共赢；
第四环节：动手实践，步步为营；第五环节：同场竞技，综合提升；第六环节：学有所思，布置作业.
第一环节：课前准备，自我展示 提前一天布置以下作业：
1.让学生独立梳理本章知识框架图，并且能够用精炼的几何语言和符号描述. 3. 请利用轴对称进行简单的图案设计（可以用电脑设计），在班内“展览区” 进行展示。
活动目的：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，让学生亲自经历知识梳理的过程，更好地形成自己的知识体系；给学生一个自由驰骋的空间，让他们尽情发挥自己的想象力和提出问题解决问题的能力，真正体现学生的主体地位。
活动注意事项：教师要捕捉出有代表性的题目加以整理修订，应用于本节课的学习。开放的过程应关注后进生群体，教师可以提前给予他们个别指导，利用这个机会给他们一个展示自我的舞台，激发学习兴趣；引导全体学生相互交流相互学习，在浓郁的学习氛围中得到共同提高！
第二环节 知识串联，查漏补缺
1.在学生展示的基础上，教师课件展示知识框架图：
2.会用符号语言叙述有关性质。
问题1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联系，轴对称的性质。 问题2.请用几何语言和符号语言分别描述等腰三角形的有关性质。 问题3：举出生活中分别具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形.
活动目的：通过课前开放，引导学生自主发现各知识点之间的联系，形成较完整的认知结构；学生通过梳理知识体系，不仅能提高分析问题的能力，而且能够发现自身的不足，通过查漏补缺，尽快完善知识结构。
教学注意事项：不同学生的知识结构图可能在各个知识点间的联系、书写详略程度上存在差异，教学时教师可以在课前选取有代表性的框架图进行全班展示，注意让学生说出自己的框架图建立的过程；同时针对学生运用数学语言表达的能力还比较弱，语言不够规范的现象，教师要注意加强渗透、引导. 第三环节：过关斩将，协作共赢 问题1：必答题 填一填
①角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离___. ②线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________.
③等腰三角形的对称轴是 。
④等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是 。 ⑤等腰三角形一内角为40，则顶角为 。
⑥如图5.5—1,在△ABC中, C=90， 点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是 ．
⑦如图5.5—2：△ABC与△DEF关于直线 m成轴对称，则∠C= 度。
问题2：抢答题 选一选
下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）
A B C D
②下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A B C D ③下列图形中对称轴最多的是( ) A. 圆
B. 正方形 C. 角
D. 线段
0
④下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个
①线段 ②角 ③等腰三角形 ④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个问题3：抢答题 折一折
①如图5.5—3，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠， 使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN， 则线段CN的长是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
②如图5.5—4所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿．．虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（ ） ．．
③请你编一道折纸的题，先小组交流，相互点拨，每组选出好的题目，全班交流。 问题4：必答题 画一画