解三角形高考真题(二)

解三角形高考真题(二)

解三角形高考真题（二）

一．选择题（共7小题）

1．（2014?江西）在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=A．3

，则△ABC的面积（ ） B．

C．

D．3

2．（2014?江西）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a=2b，则

的值为（ ）

A．﹣ B． C．1 D．

，则AC=（ ）

3．（2014?新课标Ⅱ）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=A．5

B．

C．2

D．1

4．（2014?广东）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sinA≤sinB”的（ ）

A．充分必要条件 B．充分非必要条件 C．必要非充分条件

D．非充分非必要条件

5．（2014?四川）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（ ）

A．

m B．

m

C．

m

D．

m

6．（2014?浙江）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小（仰角θ为直线AP与平面ABC所成的角）．若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，则tanθ的最大值是（ ）

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A．

B．

C．

D．

b，则角

7．（2013?湖南）在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=A等于（ ） A．

二．填空题（共7小题）

8．（2014?福建）在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=9．（2014?福建）在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2

，则AB等于 ．

B．

C．

D．

，则△ABC的面积等于 ．

10．（2014?北京）在△ABC中，a=1，b=2，cosC=，则c= ；sinA= ． 11．（2014?新课标Ⅰ）如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°，已知山高BC=100m，则山高MN= m．

12．（2014?四川）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于 m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，

≈1.73）

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13．（2014?天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b﹣c=a，2sinB=3sinC，则cosA的值为 ．

14．（2014?湖北）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=b=

三．解答题（共26小题）

15．（2015?山东）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB==

16．（2015?江苏）在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°． （1）求BC的长； （2）求sin2C的值．

17．（2015?湖南）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA． （Ⅰ）证明：sinB=cosA；

（Ⅱ）若sinC﹣sinAcosB=，且B为钝角，求A，B，C．

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，ac=2

，求sinA和c的值．

，sin（A+B）

，则B= ．

，a=1，