A· 2m ·B △h
5、图示一个安全闸门，宽为0.6m，高为1.0m。距底边0.4m处装有闸门转轴，使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力，问门前水深h为多深时，闸门即可自行打开？
J解：分析如图所示，由公式yD?yC?C可知，水深h越大，则形心和总压力的作用
yCA点间距离越小，即D点上移。当D点刚好位于转轴时，闸门刚好平衡。 即
BHJ12yD?yC?C??0.1 yCA(h?0.5)BH得h?1.33m
h 3?o yD yC B
P H D 0.4m y 6、一个倒置的U形测压管，上部为相对密度0.8的油，用来测定水管中点的速度。若读数△h=200mm，求管中流速u=?
解：选取如图所示1－1、2－2断面列伯努利方程，以水管轴线为基准线
p1u2p 0??? 0?2?0
?g2g?g同时，选取U形测压管中油的最高液面为等压面，则
u? 2p2?p1?2(?w??o)g?h?0.784m/s
?油 ?
δ=0.8 △h 1 水 u 2 1
2 16
7、消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒出口直径d=1cm，入口直径D=5cm。从消火唧筒设出的流速v=20m/s。求消防队员手握住消火唧筒所需要的力（设唧筒水头损失为1m）？
解：选取消火唧筒的出口断面和入口断面与管壁围成的空间为控制体，建立坐标系。
列x方向的动量方程
P1?R??Qv2??Qv1
其中p1可由列1－1和2－2断面的伯努利方程求得
2p1v12v2??+1 ?g2g2g又由
111v1??D2?v2??d2、P?D2 1?p1444得 R?0.472kN
y 1 2 R x
D o F d 2
1
8、圆管的直径d=20mm，流速v=0.1m/s，水的运动粘度为υ=1.4×10-6m2/s，试判断流动状态，求40m管长上的沿程水头损失。
解：流动的雷诺数
vd0.1?0.02Re=??1428
?1.4?10?6 故为层流，其沿程阻力系数
?=6464=?0.0448 Re1428沿程水头损失
L?2400.12hf???0.0448???0.046m
D2g0.022?9.89、有等直径钢管并联管路，流过的总水量Q=0.08m3/s，钢管的直径d1=0.15m，
d2=0.2m，长度L1=500m，L2=800m。求并联管中的流量Q1、Q2及A、B两点间的水头损失（设并联管路沿程阻力系数均为λ=0.05）。
解：由并联管路的特点hf1=hf2，有
17
2l1v12l2v2?1??2 d12gd22g其中v1?4Q14Q1， v?2?d12?d22又有Q1?Q2?Q
得 Q1＝0.03 m3/s，Q2?0.05 m3/s 则A、B两点间的水头损失24.8
Q Q1L1d1 A Q2L2d2
B
8001.5922??41.38m =0.08?0.29.8?2
10、有A、B两水池，其间用旧钢管连接，如图所示。已知各管长L1=L2=L3=1000m，直径d1=d2=d3=40cm，沿程阻力系数均为λ=0.012，两水池高差△z=12.5m，求A池流入B池的流量为多少？
解：这里L1和L2管段为并联管段，即两管段起点在同一水平面上，有
hf1?hf2
列两自由液面的伯努利方程
2L3v3L1v12?z?hf1?hf3??1??3
d12gd32g且有
11Q1?Q2?Q3，v1?v3
22得
1v3?2.56 m/s，Q3?v3??d32?0.322 m3/s
4
?Z L1d1λ1 L3d3λL2d2λA 3 B 2 18