流体力学练习题

A· 2m ·B △h

5、图示一个安全闸门,宽为0.6m,高为1.0m。距底边0.4m处装有闸门转轴,使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力,问门前水深h为多深时,闸门即可自行打开?

J解:分析如图所示,由公式yD?yC?C可知,水深h越大,则形心和总压力的作用

yCA点间距离越小,即D点上移。当D点刚好位于转轴时,闸门刚好平衡。 即

BHJ12yD?yC?C??0.1 yCA(h?0.5)BH得h?1.33m

h 3?o yD yC B

P H D 0.4m y 6、一个倒置的U形测压管,上部为相对密度0.8的油,用来测定水管中点的速度。若读数△h=200mm,求管中流速u=?

解:选取如图所示1-1、2-2断面列伯努利方程,以水管轴线为基准线

p1u2p 0??? 0?2?0

?g2g?g同时,选取U形测压管中油的最高液面为等压面,则

u? 2p2?p1?2(?w??o)g?h?0.784m/s

?油 ?

δ=0.8 △h 1 水 u 2 1

2 16

7、消防队员利用消火唧筒熄灭火焰,消火唧筒出口直径d=1cm,入口直径D=5cm。从消火唧筒设出的流速v=20m/s。求消防队员手握住消火唧筒所需要的力(设唧筒水头损失为1m)?

解:选取消火唧筒的出口断面和入口断面与管壁围成的空间为控制体,建立坐标系。

列x方向的动量方程

P1?R??Qv2??Qv1

其中p1可由列1-1和2-2断面的伯努利方程求得

2p1v12v2??+1 ?g2g2g又由

111v1??D2?v2??d2、P?D2 1?p1444得 R?0.472kN

y 1 2 R x

D o F d 2

1

8、圆管的直径d=20mm,流速v=0.1m/s,水的运动粘度为υ=1.4×10-6m2/s,试判断流动状态,求40m管长上的沿程水头损失。

解:流动的雷诺数

vd0.1?0.02Re=??1428

?1.4?10?6 故为层流,其沿程阻力系数

?=6464=?0.0448 Re1428沿程水头损失

L?2400.12hf???0.0448???0.046m

D2g0.022?9.89、有等直径钢管并联管路,流过的总水量Q=0.08m3/s,钢管的直径d1=0.15m,

d2=0.2m,长度L1=500m,L2=800m。求并联管中的流量Q1、Q2及A、B两点间的水头损失(设并联管路沿程阻力系数均为λ=0.05)。

解:由并联管路的特点hf1=hf2,有

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2l1v12l2v2?1??2 d12gd22g其中v1?4Q14Q1, v?2?d12?d22又有Q1?Q2?Q

得 Q1=0.03 m3/s,Q2?0.05 m3/s 则A、B两点间的水头损失24.8

Q Q1L1d1 A Q2L2d2

B

8001.5922??41.38m =0.08?0.29.8?2

10、有A、B两水池,其间用旧钢管连接,如图所示。已知各管长L1=L2=L3=1000m,直径d1=d2=d3=40cm,沿程阻力系数均为λ=0.012,两水池高差△z=12.5m,求A池流入B池的流量为多少?

解:这里L1和L2管段为并联管段,即两管段起点在同一水平面上,有

hf1?hf2

列两自由液面的伯努利方程

2L3v3L1v12?z?hf1?hf3??1??3

d12gd32g且有

11Q1?Q2?Q3,v1?v3

22得

1v3?2.56 m/s,Q3?v3??d32?0.322 m3/s

4

?Z L1d1λ1 L3d3λL2d2λA 3 B 2 18

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