第二章 滚动轴承的故障特征分析
2. 滚动体的固有振动
有游隙的大型轴承，承受径向负荷或作低速旋转时，滚动体从负荷区进入非负荷区变成自由运动，因滚动体自身的重力使其位置超前或滞后，将冲撞保持架和套筒，产生自由振动。钢球振动的固有频率为：
fon?0.848E ?Hz?…………………………(2-16)
d2?式中 d——滚动体直径，m；
E和?的意义和单位与式(2-15)相同。
2.6.2 轴承构造引起的振动
1. 滚动体大小不均匀引起的振动
滚动体大小不均匀，不仅使大的滚动体受到较大的应力，过早产生疲劳剥落，而且轴承在工作中容易发生颤振，使轴承游隙增大，运转精度降低，发出噪音。由于滚动体大小不均匀，轴在旋转过程中，随着大直径滚动体位置的变动，内圈中心将作周期性的甩转，转轴也跟着一起甩转。这时在转轴上的振动频率既有滚动体的公转频率fc，又有转轴的转速频率f，两者的组合效应产生的振动频率为nfc?f（n=1,2,3,?）。
2. 滚动体通过载荷方向产生的振动
图4 滚动轴承旋转时滚动体上的负荷变化 Fig4 Changes of load on the bearing rotates the rolling
轴承在外载荷作用下，载荷方向上的滚动体受力最大，载荷相反方向上的滚动体受力最小，其余滚动体的受力大小依据其位置不同是不同的。如图4所示，轴在
- 12 -
第二章 滚动轴承的故障特征分析
旋转过程中，最下面的滚动体从载荷中心线下面向非载荷中心线位置滚动，其接触力由大变小，并且引起轴颈中心δ的位移。轴颈中心不仅上下方向的微动，随着滚动体接触位置的变动，还有水平方向的微动。因此，只要轴在旋转，每个滚动体通过载荷中心线时，就会发生一次力的变化，对轴颈或轴承座产生激励作用，这个激励频率为zfc。
3. 内、外圈偏心引起的振动
内、外圈偏心，一般是由于轴承游隙过大并伴有转子的不平衡，或是加工后内、外圈滚道本身存在偏心产生的。这样会引起转轴轴心的甩转运动，其振动频率为轴的转速频率及其多倍频成分nf（f为轴转速频率，n=1，2，3，?）。 2.6.3 轴承装配不正确、轴颈偏斜产生的振动
如果轴承在轴上装歪或者旋转轴发生了弯曲，轴在旋转是相当于转子的角度不对中现象，将表现出转速频率f为特征的振动频率。但在滚动轴承中，由于轴的弯曲使轴承单侧受力，因此这种故障的主要频率为zfc?f。 2.6.4 精加工波纹度引起的振动
轴承内、外圈是经过精加工的，虽然明显的起伏波纹并不存在，但是一些微小的加工波纹也会引起轴承的振动，波纹度是引起轴承振动的主要原因之一。振动频率与波纹数n的关系和所处的位置有关。当球轴承承受轴向载荷，内圈旋转、外圈静止时，其沟道上的波纹峰数与外圈振动频率的关系见表1所示。
表1 振动频率与波纹度的关系
Table1 the relation of vibration frequency and waviness 波 纹 峰 数 振 动 频 率 径向或角度方向 轴向 径向或角度方向 轴向 轴承元件 内圈滚道 外圈滚道 滚动体滚动面 nz?1 nz?1 2n nz nz 2n nzfic?f nzfc nzf0c?fc nzfic nzfc nzf0c 注：n——正整数（n=1，2，3，?）；
2.6.5 滚动轴承的故障引起振动
滚动轴承可能由于润滑不良，载荷过大，材质不良，轴承内落入异物，锈蚀等原因引起轴承工作表面上的剥落、裂纹、压痕、腐蚀凹坑和胶合等离散型缺陷或局
- 13 -
第二章 滚动轴承的故障特征分析
部损伤。当滚动体通过一个缺陷时，就会产生一个微弱的冲击脉冲信号。轴承内产生的冲击能量可激起轴承和轴承座各零部件以其固有频率的振动，振动能量随着机械结构的阻尼而衰减。因此，这种由局部缺陷所产生的冲击脉冲信号，其频率成分不仅有反应轴承故障特征的间隔频率（即通过缺陷处的冲击频率），而且还包含有反应轴承元件自振频率的高频成分。
当轴承出现故障，滚动体每次进入故障接触区时产生的冲击信号波形，每个最高波峰之间的间距为故障间隔频率的倒数，冲击后产生的衰减振荡波形中，相邻两峰的间距则是原件固有频率的倒数。
表2所示，外圈固定，内圈与轴一起旋转的情况下，假设内圈滚道、外圈滚道或滚动体上有一处局部缺陷（剥落或裂纹），轴承所产生的冲击振动间隔频率。
表2 局部缺陷引起的冲击振动间隔频率
Table2 local defects caused by shock and vibration frequency interval 缺 陷 位 置 备 注 冲击振动发生的间隔频率/Hz 1?d?Z个滚动体通过内圈上一处
?1?cos??zf
缺陷的频率 2?D?1?d?Z个滚动体通过外圈上一处fe??1?cos??zf 外圈
缺陷的频率 2?D?2?D??d?2f01?滚动体冲击单侧滚道 即滚动体的自转频率 ?1???cos??f
2d?D?????2?D??d?滚动体上一处缺陷冲击2f?1?cos?滚动体冲击两侧滚道 ????f 02内、外圈滚道的频率 d????D??1?d?即保持架的转速频率fc fec??1?cos??f 保持架与外圈摩擦
2?D?1?d?亦即一个滚动体通过内圈fic??1?cos??f 保持架与内圈摩擦
上某一点的频率 2?D?注：对于止推轴承，可以看做??90?的滚动轴承，表中的冲击振动间隔频率计算式仍然适
内圈
fi?用。
1. 轴承外圈缺陷产生的振动
当轴承外圈滚道上有缺陷时，在滚动体通过时会产生冲击振动。因为外圈固定不动，各个滚动体通过缺陷区时具有相等的冲击强度，因此每个脉冲幅值基本相等，不存在幅值调制的情况，此时的振动频率即为外圈间隔频率fe。
2. 轴承内圈缺陷产生的振动
- 14 -
第二章 滚动轴承的故障特征分析
当轴承内圈滚道上有缺陷时，在滚动体通过时也会产生冲击振动。因为内圈随轴在一起转动，缺陷的位置也在转动，与滚动体的接触力则不相同，振动的幅值大小会发生周期性的变化，形成了对内圈间隔频率fi脉冲信号的幅值调制。若以轴转速频率f进行幅值调制，这时的振动频率为fi?f；若以滚动体的公转频率(即保持架转速频率)fc进行幅值调制，这时的振动频率为fi?fc。
3. 轴承滚动体缺陷产生的振动
当轴承滚动体上有缺陷时，缺陷部位通过内圈或外圈滚道表面时会产生冲击振动，所产生的波形与内圈上缺陷相类似。因为滚动体缺陷与滚道相接触的位置在变动，在各个位置上的接触力不同，脉冲幅值也会出现周期性的变化，发生对滚动体间隔频率f0幅值调制的情况，不过此时是以滚动体的公转频率fc进行幅值调制，这时的振动频率为f0?fc。
4. 轴承外圈缺陷产生的振动
当轴承外圈滚道上有缺陷时，在滚动体通过时会产生冲击振动。因为外圈固定不动，各个滚动体通过缺陷区时具有相等的冲击强度，因此每个脉冲幅值基本相等，不存在幅值调制的情况，此时的振动频率即为外圈间隔频率fe。
5. 轴承内圈缺陷产生的振动
当轴承内圈滚道上有缺陷时，在滚动体通过时也会产生冲击振动。因为内圈随轴在一起转动，缺陷的位置也在转动，与滚动体的接触力则不相同，振动的幅值大小会发生周期性的变化，形成了对内圈间隔频率fi脉冲信号的幅值调制。若以轴转速频率f进行幅值调制，这时的振动频率为fi?f；若以滚动体的公转频率(即保持架转速频率)fc进行幅值调制，这时的振动频率为fi?fc。
6. 轴承滚动体缺陷产生的振动
当轴承滚动体上有缺陷时，缺陷部位通过内圈或外圈滚道表面时会产生冲击振动，所产生的波形与内圈上缺陷相类似。因为滚动体缺陷与滚道相接触的位置在变动，在各个位置上的接触力不同，脉冲幅值也会出现周期性的变化，发生对滚动体间隔频率f0幅值调制的情况，不过此时是以滚动体的公转频率fc进行幅值调制，这时的振动频率为f0?fc。
- 15 -
第三章 滚动轴承故障诊断方法研究
第三章 滚动轴承故障诊断方法研究
3.1 概述
轴承故障特征是对轴承故障各种特征表现的定性或定量描述，是轴承故障诊断的主要依据。滚动轴承故障的特征提取是滚动轴承故障诊断系统的重点和难点，能否有效的提取故障特征参数是能否正确诊断轴承故障的关键。常规的滚动轴承特征提取方法分时域和频域两大类。
时域分析通常是最直观的诊断方法，对于某些有明显特征的故障，可以利用时域分析作初步和直观的判断。观察时域波形，可以粗略地得到三方面的信号：信号频率成分是否复杂；振动信号幅值是否有变化；信号中有无明显的冲击和调制成分。
频域分析是目前故障诊断应用最广泛的一种信号分析方法，它可以分析信号能量和幅值随频率的分布，根据这些分布的情况，就可知道滚动轴承哪一部分出现了故障。频域分析又比时域波形分析更进一步了，它可以分析信号中都存在哪些频率成分，是否受了幅值调制或频率调制等。
3.2 时域分析的特征参数
通常，我们所采集到的信号是离散的时序数据xi（i?1,2,?,N），因此在此只针对离散时序数据的信号进行讨论。
1．峰值XP
峰值反映的是某时刻振幅的最大值，因而它适用于像表面点蚀损伤之类的具有瞬时冲击的诊断。特别对于早期轴承表面损伤，非常容易有峰值的变化检测出来。另外，对于转速较低(如300rmin以下)的情况，也常采用峰值进行诊断。
XP?max?xi? …………………………………(3-1)
2．均值X
均值用于诊断的效果与峰值基本一样，其优点是检测较峰值稳定，但一般用于转速较高的情况(如300rmin以上)。
1NX??xi …………………………………(3-2)
Ni?13．标准差?
- 16 -