1)系统开环幅频Bode图为： （5分）
L(?) -20 34 28 -40 20 10 ? -60 1 2
2)相位裕量: ?c?10s?1??180??(?90??arctan0.5?10?arctan0.05?10)??15.26?
44.解:
1)e?lims(v?ssrs?0?KR(s)?lims10s?0(20?s)?0.5 （5分） (ves1?1)ssd?lims?0?KD(s)?lim(s?4)?0.4 （5分） 1s?010s自动控制原理6试题答案及评分参考
一、单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）
1 .D 2 .C 3 .B 4 .C 5 .A 6 .B 7 .C 8 .A 10.B
29
5分）
9 .C （ 11.B 12.B 13.C 14.D 15.B 16.A 17.D 18.A 19.B 20.D
二、填空(每空 1 分, 共 10 分)
21.反馈控制22.越高23.输入量（或驱动函数） 24.低通滤波25.
1 22???3j?
26.小27.常数28.闭环特征方程的阶数29.谐振频率 30.零点和极点
五、计算题(第41、42题每小题5分，第43、44题每小题10分，共 30 分) 41.解:
G(s)?G1G4?1?G2H1??G1G2G3 (5分)
1?G2H1?G3H2?G1G4?G1G2G342.解:
?ui(t)?u0(t)?i1(t)R1?1?i2(t)dt?i1(t)R1??C1 ??i(t)?i1(t)?i2(t)?1i(t)dt?u0(t)?i(t)R2??C2??Ui(s)?U0(s)?I1(s)R1?1?I2(s)?I1(s)R1?C1s (2.5分) ??I(s)?I1(s)?I2(s)?1I(s)?U0(s)?I(s)R2?C2s?R1R2C1C2s2??R1C1?R2C2?s?1 (2.5分) G(s)?R1R2C1C2s2??R1C2?R2C2?R1C1?s?143.解:
1?a?j(1)G(jω)=2该系统为Ⅱ型系统 (j?) ω=0+时，∠G（jω）=－180? (1分)
当a?0,????时，∠G（jω）=－90? (1分) 当a?0,????时，∠G（jω）=－270? (1分) 两种情况下的奈奎斯特曲线如下图所示；
30
3分)
由奈氏图判定：a>0时系统稳定；a<0时系统不稳定 (2分)
2)系统的闭环特征多项式为D（s）=s2+as+1，D(s)为二阶，a>0为D（s）稳定
的
充
要
条
件
，
与
奈
氏
判
据
结
论
一
致 (2分) 44.解:
(1)三条根轨迹分支的起点分别为s1=0,s2=-2,s3=-4；终点为无穷远处。 (1分)
(2)实轴上的0至-2和-4至-∞间的线段是根轨迹。 (1分)
(3)渐近线的倾角分别为±60°，180°。 (1分) 渐近线与实轴的交点为σa=
?2?43 =-2 (1分)
(4)分离点:根据公式
dKds=0, 得:s1=-0.85，s2=-3.15因为分离点必须位于0和
31
(
-2之间可见s2不是实际的分离点，s1=-0.85才是实际分离点。 (1分)
(5)根轨迹与虚轴的交点:ω1=0, K=0; ω(1分)
根据以上结果绘制的根轨迹如右图所示。
2,3=
±2
2, K=48
(2分)
所要求系统稳定的K值范围是:0 (2分) 自动控制原理试题7答案及评分参考 一、单项选择题(每小题 1 分，共 20 分) 1 .C 2 .C 3 .A 4 .D 5 .D 6 .A 7 .B 8 .A 9 .D 10.A 11.B 12.C 13.C 14.A 15.D 16.B 17.A 18.C 19.A 20.A 二、填空题(每空 1 分, 共 10 分) 21.传递函数22.偏差23.开环幅频特性24.225.s=jω26.动刚度27.正穿越28.1/K 29.开环传递函数30.远 五、计算题(第41、42题每小题5分，第43、44题每小题10分，共30分) 32