2016年武汉市初中毕业生学业考试 数学试题（含答案全解全析）
(满分:120分 时间:120分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共30分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.实数 的值在( )
A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间
2.若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )
- A.x<3 B.x>3 C.x≠3 D.x=3
3.下列计算中正确的是( )
222
A.a·a=a B.2a·a=2a
224824
C.(2a)=2a D.6a÷3a=2a
4.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球.下列事件是不可能事件的是( ) A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球
C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球
2
5.运用乘法公式计算(x+3)的结果是( ) 2222
A.x+9 B.x-6x+9 C.x+6x+9 D.x+3x+9
6.已知点A(a,1)与点A'(5,b)关于坐标原点对称,则实数a,b的值是( ) A.a=5,b=1 B.a=-5,b=1 C.a=5,b=-1 D.a=-5,b=-1
7.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是( )
8.某车间20名工人日加工零件数如下表所示: 日加工零4 5 6 7 8 件数 人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是( ) A.5,6,5 B.5,5,6 C.6,5,6 D.5,6,6
9.如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=2 ,点P在以斜边AB为直径的半圆上,M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时,点M运动的路径长是( )
1
A. π B.π C.2 D.2
10.平面直角坐标系中,已知A(2,2),B(4,0),若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.计算5+(-3)的结果为 .
12.某市2016年初中毕业生人数约为63 000,数63 000用科学记数法表示为 . 13.一个质地均匀的小正方体,6个面分别标有数字1,1,2,4,5,5,若随机投掷一次小正方体,则朝上一面的数字是5的概率为 .
14.如图,在?ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD'E处,AD'与CE交于点F,若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED'的大小为 .
15.将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象,若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0 16.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=5 ,则BD长为 . 三、解答题(共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分8分) 解方程5x+2=3(x+2). 18.(本小题满分8分) 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证AB∥DE. 19.(本小题满分8分) 某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图. 2 请你根据以上的信息,回答下列问题: (1)本次共调查了 名学生,其中最喜爱戏曲的有 人;在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 ; (2)根据以上统计分析,估计该校2 000名学生中最喜爱新闻的人数. 20.(本小题满分8分) 已知反比例函数y=. (1)若该反比例函数的图象与直线y=kx+4(k≠0)只有一个公共点,求k的值; (2)如图,反比例函数y= (1≤x≤4)的图象记为曲线C1,将C1向左平移2个单位长度,得曲线C2.请在图中画出C2,并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积. 21.(本小题满分8分) 如图,点C在以AB为直径的☉O上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,AD交☉O于点E. (1)求证:AC平分∠DAB; (2)连接BE交AC于点F,若cos∠CAD= ,求的值. 22.(本小题满分10分) 某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销x件.已知产销两种产品的有关信息如下表: 产品 每件售价(万元) 每件成本(万元) 每年其他费用(万元) 每年最大产销量(件) 甲 6 a 20 200 3