【解析】
22试题分析：（1）由匀变速直线运动规律得vt?v0?2ax
代入数据解得x?625m 5分
4（2）a．有牛顿第二定律得ma?f得f?5×10N
飞机着舰受力如图：
有牛顿第二定律得：ma?2Tsin37??f?F 代入数据解得：T?8.5?105N
b．从着舰到图示位置飞机前进x1?15m 由动能定理得：Fx1?WT?fx1??Ek 代入数据解得：WT=-1．23×10J
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考点：匀变速直线运动，牛顿第二定律，动能定理．
19.在长期的科学实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念及其量度的方法，其中一种能量是势能。势能是由于各物体间存在相互作用而具有的、由各物体间相对位置决定的能。如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等。
（1）如图1所示，内壁光滑、半径为R的半圆形碗固定在水平面上，将一个质量为m的小球（可视为质点）放在碗底的中心位置C处。现给小球一个水平初速度v0（v0<2gR），使小球在碗中一定范围内来回运动。已知重力加速度为g。
a. 若以AB为零势能参考平面，写出小球在最低位置C处的机械能E的表达式；
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b. 求小球能到达的最大高度h；说明小球在碗中的运动范围，并在图1中标出。
（2）如图2所示，a、b为某种物质的两个分子，以a为原点，沿两分子连线建立x轴。如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能EP与它们之间距离x的EP-x关系图线如图3所示。
假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上）。当两分子间距离为r0时，b分子的动能为EK0（EK0 2v012【答案】（1）a.E?mv0?mgR；b.h?（2）△x=x2-x1； 2g2 【解析】 【详解】（1）a.小球的机械能 E?b.以水平面为零势能参考平面 根据机械能守恒定律 12mv0?mgR 2 17 12mv?mgh 20解得 2v0h? 2g小球在碗中的M与N之间来回运动，M与N等高，如图所示。 （2）当b分子速度为零时，此时两分子间势能最大根据能量守恒，有 EPm?Ek0?EP0 由EP?x图线可知，当两分子间势能为EPm时，b分子对应x1和x2两个位置坐标，b分子的活动范围 △x=x2-x1 如图所示。 20. 雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关．雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g． （1）质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所 18 做的功W． ____ （2）将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=krv，其中 22 v是雨滴的速度，k是比例系数． a．设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度vm与半径r的关系式； ____ b．示意图中画出了半径为r1、r2（r1>r2）的雨滴在空气中无初速下落的v–t图线，其中_________对应半径为r1的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v–t图线． （ ） （3）由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零．将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f ∝v2（提示：设单位体积内空气分子数为n，空气分子质量为m0）． ________ 【答案】 (1). Wf?mgh?124π?grmu (2). vm? (3). ① (4). 23k (5). 详见解析 【解析】 【分析】 19 (1)对雨滴由动能定理解得：雨滴下落h的过程中克服阻做的功； (2) 雨滴的加速度为0时速度最大； (3)由动量定理证明 【详解】(1)对雨滴由动能定理得： mgh?W12f?2mu 解得：Wf?mgh?12mu2； (2)a.半径为r的雨滴体积为：V?43πr3，其质量为m??V 当雨滴的重力与阻力相等时速度最大，设最大速度为vm，则有：mg?f 其中f?kr2v2m 联立以上各式解得：vπ?grm?43k 由vm?4π?gr3k可知，雨滴半径越大，最大速度越大，所以①对应半径为r1的雨滴，不计空气阻力，雨滴做自由落体运动，图线如图： ； (3)设在极短时间?t内，空气分子与雨滴碰撞，设空气分子的速率为u， 在?t内，空气分子个数为：N?nSv?t，其质量为m?Nm0 设向下为正方向，对圆盘下方空气分子由动量定理有： F1?t?m(v?u) 对圆盘上方空气分子由动量定理有： ?F2?t?0?m(u?v) 20