2019年高考数学讲练测【浙江版】【练】
第六章 数列
第05节 数列的综合应用
A基础巩固训练
1．【2018届湖北省武汉市部分学校新高三起点考试】已知等比数列?an?中， 3a2， 2a3， a4成等差数列，设Sn为数列?an?的前n项和，则
S3等于（ ） a3A.
13137 B. 3或 C. 3 D. 999中，，
，成等差数列，则
2．【2018届浙江省杭州市第二中学仿真】各项都是正数的等比数列的值为（ ） A．
B．
C．
D．
或
an?1an??1an??a?5，则数列?an?的前100项中，能被5整除的项数为（ ）2n?52n?33．若数列满足，且1
A.42 B. 40 C.30 D.20
4．公比不为1的等比数列?an?的前n项和为Sn，且?2a1,?A．－5 B．0 C．5 D．7 5．已知
是递减等比数列，
，则
的取值范围是 ( )
1a2,a3成等差数列，若a1＝1，则S4＝（ ） 2A. B. C. D.
B能力提升训练
?1?121．若数列?an?满足，已知正项数列??为“梦想数列”，且??0，则称?an?为“梦想数列”
ban?1an?n?b1?b2?b3?1，则b6?b7?b8?（ ）
A．4 B．16 C．32 D．64 2.已知数列比数列.若
的前，则
项是公差为2的等差数列，从第___________，
的前6项和
项起，
成公比为2的等
__________.
3.下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为aij(i?j?i、j?N?)?则a83等于 ．
1 41?1 243?3?3 4816……
4．【2018届河北省衡水中学6月1日】设为数列（1）证明：（2）求
为等比数列；
是否成等差数列？
的前项和，已知
.
的通项公式，并判断
5．已知数列
2?3an?6Sn?2. ?an?中各项都大于1，前n项和为Sn，且满足an（1）求数列{an}的通项公式； （2）令bn?1bn?的前n项和Tn； ，求数列?anan?1m?对所有n?N都成立的最小正整数m. 36（3）求使得Tn? C 思维拓展训练
1.已知一次函数f(x)?kx?b的图像经过点P(1,2)和Q(?2,?4)，令an?f(n)f(n?1),n?N*，记数列
?1?6的前项和为，当时，n的值等于（ ） ?s??nsna25?n?A．24 B．25 C．23 D．26
2.设数列和
的前项和为，点（）均在直线上．若，则数列的前项
__________．
3.【2018届湖北省黄石市第三中学（稳派教育）高三阶段性检测】下表给出一个“三角形数阵”：
1 811， 48333， ， 81632??
已知每一列的数成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等.记第i行第j列的数为ai?j，则（1）a8?3?_________；（2）前20行中
1这个数共出现了________次． 44. 已知数列?an?的相邻两项an,an?1是关于x的方程x2?2nx?bn?0n?N*的两实根，且a1?1. （1）求a2,a3,a4的值；
（2）求证：数列?an??2n?是等比数列，并求数列?an?的通项公式.
????13??5.已知数列（）求数列
的前项和为，且的通项公式；
（）若数列满足
，问是否存在实数使得数列
，求数列的通项公式；
是单调递增数列？若存在，
（）在（）的条件下，设
求出的取值范围；若不存在，请说明理由.