专题6.5 数列的综合应用(练)-2019年高考数学一轮复习讲练测(浙江版)(原卷版)

2019年高考数学讲练测【浙江版】【练】

第六章 数列

第05节 数列的综合应用

A基础巩固训练

1.【2018届湖北省武汉市部分学校新高三起点考试】已知等比数列?an?中, 3a2, 2a3, a4成等差数列,设Sn为数列?an?的前n项和,则

S3等于( ) a3A.

13137 B. 3或 C. 3 D. 999中,,

,成等差数列,则

2.【2018届浙江省杭州市第二中学仿真】各项都是正数的等比数列的值为( ) A.

B.

C.

D.

an?1an??1an??a?5,则数列?an?的前100项中,能被5整除的项数为( )2n?52n?33.若数列满足,且1

A.42 B. 40 C.30 D.20

4.公比不为1的等比数列?an?的前n项和为Sn,且?2a1,?A.-5 B.0 C.5 D.7 5.已知

是递减等比数列,

,则

的取值范围是 ( )

1a2,a3成等差数列,若a1=1,则S4=( ) 2A. B. C. D.

B能力提升训练

?1?121.若数列?an?满足,已知正项数列??为“梦想数列”,且??0,则称?an?为“梦想数列”

ban?1an?n?b1?b2?b3?1,则b6?b7?b8?( )

A.4 B.16 C.32 D.64 2.已知数列比数列.若

的前,则

项是公差为2的等差数列,从第___________,

的前6项和

项起,

成公比为2的等

__________.

3.下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为aij(i?j?i、j?N?)?则a83等于 .

1 41?1 243?3?3 4816……

4.【2018届河北省衡水中学6月1日】设为数列(1)证明:(2)求

为等比数列;

是否成等差数列?

的前项和,已知

.

的通项公式,并判断

5.已知数列

2?3an?6Sn?2. ?an?中各项都大于1,前n项和为Sn,且满足an(1)求数列{an}的通项公式; (2)令bn?1bn?的前n项和Tn; ,求数列?anan?1m?对所有n?N都成立的最小正整数m. 36(3)求使得Tn? C 思维拓展训练

1.已知一次函数f(x)?kx?b的图像经过点P(1,2)和Q(?2,?4),令an?f(n)f(n?1),n?N*,记数列

?1?6的前项和为,当时,n的值等于( ) ?s??nsna25?n?A.24 B.25 C.23 D.26

2.设数列和

的前项和为,点()均在直线上.若,则数列的前项

__________.

3.【2018届湖北省黄石市第三中学(稳派教育)高三阶段性检测】下表给出一个“三角形数阵”:

1 811, 48333, , 81632??

已知每一列的数成等差数列;从第三行起,每一行的数成等比数列,每一行的公比都相等.记第i行第j列的数为ai?j,则(1)a8?3?_________;(2)前20行中

1这个数共出现了________次. 44. 已知数列?an?的相邻两项an,an?1是关于x的方程x2?2nx?bn?0n?N*的两实根,且a1?1. (1)求a2,a3,a4的值;

(2)求证:数列?an??2n?是等比数列,并求数列?an?的通项公式.

????13??5.已知数列()求数列

的前项和为,且的通项公式;

()若数列满足

,问是否存在实数使得数列

,求数列的通项公式;

是单调递增数列?若存在,

()在()的条件下,设

求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

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