中国古代数学的辉煌与衰落原因探析-精选教育文档

中国古代数学的辉煌与衰落原因探析

一、中国数学史的3个辉煌时期 (一)《九章算术》时期

从先秦到两汉,我国数学达到了第1个辉煌时期,这一时期产生了《周髀算经》和《九章算术》。在《周髀算经》中,准确无误地描述了勾股定理。而《九章算术》则是从先秦到两汉我国数学的集大成的著作,其中包括方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股共九章,包括了算术、代数以及几何方面的大量数学内容,其中正负数的引入,以及方程和方程组的许多求解方法,都是中国人对世界数学所作的重大贡献。还值得一提的是,魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时,发展了《九章算术》中的许多方法,纠正了其中的许多错误:他创造性地提出了割圆术,其中蕴涵了现代数学的极限思想,把《九章算术》提到了一个更新的高度。 (二)《缀术》时期

南北朝时,我国数学达到了第2个辉煌时期。这一时期的代表人物是我国著名的数学家祖冲之和他的儿子,他们的数学著作《缀术》虽然已经失传,但是,我们仅从别的数学家对《缀术》的引用中,就已经能看出《缀术》的光辉思想。祖冲之的一大贡献,是将圆周率计算到小数点后第七位:他的密率西方Otto在约1100年后才获得。祖冲之父子的另一重要贡献,是在研究牟

合方盖和球的体积时提出了“幂势既同则积不容异”的重要原理,这一原理西方人Cavalieri在约1100年后才提出来,这一原理在创立现代数学的微积分理论、尤其是在引入积分运算和理解积分概念中起着非常重要的作用。 (三)《数书九章》时期

宋元时,我国数学达到了第3个辉煌时期。这一时期的主要数学家及其主要数学著作有:秦九韶和他的《数书九章》(1247),李冶和他的《测圆海镜子》(1248),杨辉和他的《详解九章算术》(1261),朱世杰和他的《四元玉鉴》(1303)。秦九韶在高次代数方程的解法上创造性地提出了“正负开方术”,比提出同样方法的西方人Ruffini和Horner早500多年。由杨辉引用的贾宪的“开方作法本源图”,西方人称之为“Pascal三角形”,显然,中国人比西方人至少早600年熟悉了它。杨辉的“垛积术”,朱世杰的“垛积招差术”,实质上研究并解决了高?A等差级数的求和问题,而西方人是在300多年以后才逐渐由Gregory和New-ton研究和解决的。由此可以看出,在宋元时,我国数学家距离微积分的创立要比西方人近得多。

但是,我国数学家终究错过了这一绝好的历史机遇。在从朱世杰的《四元玉鉴》出版以后直到明清时的数百年间,我国几乎没有一本有创造性的数学著作问世。而此时期的西方则是另一番景象,尤其是经历了文艺复兴以后,西方的数学伴随着整个科学技术的发展而蓬蓬勃勃地发展起来,把我国远远地甩在后面。究

其原因下文简单分析了几点。 二、中国古代数学衰落的原因

(一)数学符号发展的缓慢对古代数学发展的制约 我们对数学史的研究很多注意力都放在数学成就的高度上,忽略了数学符号的重要性。简明的数学符号,会使表达、理解、演算起来会更清晰明了,数学理论才有大发展的可能,至于能达到什么样的高度,是另一回事了。

看看我国古人如何表达勾股定理的:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,适与岸齐。问水深、葭长各几何?(仇章算术》的解法是:术日,半池方自乘,以出水一尺自乘,减之。余,倍出水除之,即得水深。加出水数,得葭长。没有把勾股定理的精髓抽象成理论,并且将其符号化。如果文学素养不高的匠人或者手工业者很难明白其中的含义。世界古代数学没有涉及到很多的概念,计算关系也相对简单。数字符号能正常使用,但运算符号,逻辑符号都没有得到普及应用。

到了十五世纪,数学的发展速度非常迅速,各种数学概念层出不穷,运算关系也日趋复杂化。简明的数学符号能有效的简化数学计算,可见数学符号的重要性。

(二)数学的进步和发展在其他科学实践中遇到了瓶颈 数学是由于其他科学的发展而推动的,是为了解决其他科学无法解决的问题。数学不是凭空发展的,也不是凭空想象出来的,是来源于实践的。历史上的数学大家提出的各种理论都是基于

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