山东省济南市槐荫区育华中学2018-2019学年八年级（上）
第一次月考数学试卷
一、选择题．（12*4分=48分） 1．在下列各数0、加1个）、
、
、3π、
、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增
C．3
D．4
无理数的个数是（ ）A．1 B．2
C．﹣5 D．±25
2．25的平方根是（ ）A．±5 B．5
3．289的平方根是±17的数学表达式是（ ） A．
=17
B．
=±17 ，②
，⑦
B．3
C．±=2，③
=±17 D．±
，④
=17 =0.001，
4．下列等式中：①⑤A．2
，⑥
=25．其中正确的有（ ）个． C．4
D．5
5．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（ ） A．42
B．32
C．42或32
D．37或33
6．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（ ） A．80cm
B．30cm
C．90cm
D．120cm
7．有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角等于另外两个内角之和： （2）三个内角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13（4）三边长分别4个 为7、24、25．其中直角三角形有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．8．一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）A．4
B．8
C．10 D．12
9．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（ ） A．6
B．8
C．
D．
10．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（ ） A．8米
B．10米
C．12米
D．14米
11．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的
路程约为（ ）A．600m B．500m C．400m D．300m
19题图
12．如图字母B所代表的正方形的面积是（）A．12B．13 C．144 D．194 二、填空题．（7*4分=28分） 13．
的算术平方根是 ．
14．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，S△ABC=30cm2，则AB= ． 15．
的绝对值是 ．
16．若一个正数的平方根是﹣a+2和2a﹣1，则这个正数是 ． 17．如果18．满足﹣
的平方根是±3，则a= ． ＜x＜
的整数x有 ．
19．如图，一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm． 三、解答题（共7小题，满分74分） 20．（24分）计算：①④
⑤
②
⑥
对应的点．
③
21．（5分）在数轴上作出﹣
22．（8分）如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？
23．A、B两个小集镇在河流的同侧，（10分）如图，分别到河岸L的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B
两镇供水，铺设水管的费用为每千米2万元，请你在河岸L上选择水厂的位置M（作图并标注出来），使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
24．（9分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米B处，过了2秒后，测得小汽车C与车速检测仪A间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？
25．（8分）如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．
26．（10分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？