理科数学50题
1.设集合M＝{x| x2?x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N＝( ) A．[0，1] C．[0，1)
B．(0，1] D．(－∞，1]
1＋i
2.已知命题p：复数z＝在复平面内所对应的点位于第四象限，命题q：?x0>0，x0＝cosx0，
i则下列命题中为真命题的是( ) A．(┑p)∧(┑q) C．p∧(┑q)
B．(┑p)∧q D．p∧q
??3???5?sin????????,4?5，??243.已知
???，则sin??（ ）
2722272???A． 10 B．10或10 C. 10 D． 10
4.叙述中正确的是( )
A．若a，b，c∈R，则“ax?bx?c?0”的充分条件是“b?4ac≤0” B．若a，b，c∈R，则“ab2?cb2”的充要条件是“a>c”
C．命题“对任意x∈R，有x2?0”的否定是“存在x∈R，有x2?0” D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β
2234a?()0.5,b?()0.4,c?log3(log34),4345. 设则（ ）
a?b?c B. a?c?b C. c?a?b D. c?b?a
1
6.△ABC中，tanA是以－4为第三项，－1为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三2项，4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是( ) A．钝角三角形 C．等腰直角三角形
B．锐角三角形 D．以上均错
→→→→
7.已知两向量AB＝(4，－3)，CD＝(－5，－12)，则AB在CD方向上的投影为( ) 16
A．(－1，－15) B．(－20,36) C.
13
16D. 5
8．已知某正三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（ ） A．9C．12
B．9
+
D．12
2
9.已知一个圆的圆心在曲线y＝(x>0)上，且与直线2x＋y＋1＝0相切，则当圆的面积最小
x时，该圆的方程为( )
2222A．(x?1)?(y?2)?5 B．(x?2)?(y?1)?5 2222C．(x?1)?(y?2)?25 D．(x?2)?(y?1)?25
10.函数f(x)＝x|x－a|，若?x1,x2?[3,??),x1?x2,不等式实数a的取值范围是( ) A．(－∞，－3] C．(－∞，3]
B．[－3，0) D．(0，3]
f(x1)-f(x2)?0恒成立，则
x1?x2B?{x|y?lg?x?2?}A?(CRB)?11. 已知集合 A?{x|?2?x?4}, ,则 ( )
A.
?2,4? B. ??2,4? C. ??2,2? D. ??2,2?
12. 若l,m为两条不同的直线, ?为平面,且l??,则“m//?”,是“m?l”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
13. 《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何?”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”(“钱”是古代一种重量单位),这个问题中,甲所得为( )
5345A. 3钱 B. 2钱 C. 3钱 D. 4钱
14. 若函数 时, ?系为( )
f?x? 对任意的x?R恒有
f?x?1??f?3?x?,且当
x1,x2?(2,??),
x1?x2?f?x1??f?x2????x1?x2??0,设a?f?0?, b?f???, c?f?1?,则a,b,c的大小关
A. c?b?a B. c?a?b C. b?c?a D. b?a?c
1a?1,a?,12an??2并且an(an?1?an?1)?2an?1an?1(n?2),则数列的第201215. 数列满足
项为( )
A.
121001 B.
2201211 C. 2012 D. 100
11?aba?0,b?0316. 设.是3与3的等比中项,则ab的最小值为( )
1A.8 B.4 C.1 D. 4
?1a?1,b?a?2b2,则17. 已知平面向量a,b的夹角为3,且 ( )
A. 1 B.
33 C. 2 D. 2
2218. 在 ?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且a?c?ac?bc,
c?bsinB则 ( )
3233 A. 2 B. 3 C. 3 D.
cm3)是( )
ππ3π3πA．＋1 B．＋3 C.＋1 D．＋3
2222
3
19. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：
20.函数
x2lnxy?x的图象大致是（ ）
A
B C D
CA?21.已知全集U?R，集合A?{x|x??2或x?2}，则U（ ）
A．[?2,2] B．(??,?2)(2,??) C． (?2,2) D．(??,?2][2,??)
22．已知复数z?a?i(a?R)，若z?z?4，则复数z的共轭复数z?( ) A．2?i B．2?i C．?2?i D．?2?i 23.在△ABC中，AB?3，AC?2，
BD?1BC2，则AD?BD?( )
55?B.2 C.4
5A.2 ?24.已知数列
5D.4
?an?的前n项和为Sn?n2?n，正项等比数列?bn?中，b2?a3 ，
bn?3bn?1?4bn2bn+3bn-1=4bn2(n≥2，n?N+)，则log2bn?( )
A.n?1 B.2n?1
C.n?2
D.n