多个值。虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内，而这种概率分布本身也具有分散性。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值。
为了表征这种分散性，测量不确定度用标准[偏]差表示。在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此规定测量不确定度也可用标准[偏]差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。 （1）测量不确定度来源
在实践中，测量不确定度可能来源于以下十个方面：
1对被测量的定义不完整或不完善； ○
2实现被测量的定义的方法不理想； ○
3取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量； ○
4对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不○完善；
5对模拟仪器的读数存在人为偏移； ○
6测量仪器的分辩力或鉴别力不够； ○
7赋予计量标准的值或标准物质的值不准； ○
8引用于数据计算的常量和其它参量不准； ○
9测量方法和测量程序的近似性和假定性； ○
10在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。 ○
由此可见，测量不确定度一般来源于随机性和模糊性，前者归因于条
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件不充分，后者归因于事物本身概念不明确。这就使测量不确定度一般由许多分量组成，其中一些分量可以用测量列结果（观测值）的统计分布来进行评价，并且以实验标准[偏]差表征；而另一些分量可以用其它方法（根据经验或其它信息的假定概率分布）来进行评价，并且也以标准[偏]差表征。所有这些分量，应理解为都贡献给了分散性。若需要表示某分量是由某原因导致时，可以用随机效应导致的不确定度和系统效应导致的不确定度。
（2）标准不确定度和标准[偏]差
以标准[偏]差表示的测量不确定度，称为标准不确定度。
标准不确定度用符号u表示，它不是由测量标准引起的不确定度，而是指不确定度以标准[偏]差表示，来表征被测量之值的分散性。这种分散性可以有不同的表示方式，例如：用残差可能相消，反映不出分散程度；用
???xi?xi?1nxi?xn
n表示时，由于正残差与负
?
i?1
n
表示时，则不便于进行解析
运算。只有用标准[偏]差表示的测量结果的不确定度，才称为标准不确定度。
当对同一被测量作n次测量，表征测量结果分散性的量s按下式算出时，称它为实验标准[偏]差：
S=
???x?xi?1n?1n2
式中：xi为第i次测量的结果；
x为所考虑的n次测量结果的算术平均值。
对同一被测量作有限的n次测量，其中任何一次的测量结果或观测
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值，都可视作无穷多次测量结果或总体的一个样本。数理统计方法就是要通过这个样本所获得的信息（例如算术平均值x和实验标准[偏]差s等），来推断总体的性质（例如期望μ 和方差σ等）。期望是通过无穷多次测量所得的观测值的算术平均值或加权平均值，又称为总体均值μ ，显然它只是在理论上存在并表示为
2
μ ＝
2
lim1n??n?
xii?1n方差σ则是无穷多次测量所得观测值xi与期望μ之差的平方的算术平均值，它也只是在理论上存在并可表示为
σ＝n??［??xi???2］
lim2
1nni?1方差的正平方根σ，通常被称为标准[偏]差，又称为总体标准[偏]差或理论标准[偏]差；而通过有限多次测量得的实验标准[偏]差s，又称为样本标准[偏]差。这个计算公式即为贝赛尔公式，算得的s 是σ的估计值。
s 是单次观测值xi的实验标准[偏]差，s/n才是n次测量所得算术平均值x的实验标准[偏]差，它是x分布的标准[偏]差的估计值。为易于区别，前者用s(x)表示，后者用s(x)表示，故有s(x)=s(x)/n。
通常用s(x)表征测量仪器的重复性，而用s(x)评价以此仪器进行n次测量所得测量结果的分散性。随着测量次数n的增加，测量结果的分散性s(x)即与n成反比地减小，这是由于对多次观测值取平均后，正、负误差相互抵偿所致。所以，当测量要求较高或希望测量结果的标准[偏]差较小时，应适当增加n；但当n＞20时，随着n的增加，s(x)的减小速
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率减慢。因此，在选取n的多少时应予综合考虑或权衡利弊，因为增加测量次数就会拉长测量时间、加大测量成本。在通常情况下，取n≥3，以n =4～20为宜。另外，应当强调s(x)是平均值的实验标准[偏]差，而不能称它为平均值的标准误差。 2.不确定度的A类、B类评定及合成
由于测量结果的不确定度往往由许多原因引起，对每个不确定度来源评定的标准[偏]差，称为标准不确定度分量，用符号ui表示。对这些标准不确定度分量有两类评定方法，即A类评定和B类评定。 (1) 不确定度的A类评定
用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度的A类评定，有时也称A类不确定度评定。
通过统计分析观测列的方法，对标准不确定度的进行的评定，所得到的相应标准不确定度称为A类不确定度分量，用符号uA表示。 这里的统计分析方法，是指根据随机取出的测量样本中所获得的信息，来推断关于总体性质的方法。例如：在重复性条件或复现性条件下的任何一个测量结果，可以看作是无限多次测量结果（总体）的一个样本，通过有限次数的测量结果（有限的随机样本）所获得的信息（诸如平均值x、实验标准差s），来推断总体的平均值（即总体均值μ或分布的期望值）以及总体标准[偏]差σ，就是所谓的统计分析方法之一。A类标准不确定度用实验标准[偏]差表征。 (2) 不确定度的B类评定
用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为
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不确定度的B类评定，有时也称B类不确定度评定。
这是用不同于对测量样本统计分析的其他方法，进行的标准不确定度的评定，所得到的相应的标准不确定度称为B类标准不确定度分量，用符号uB表示。它用根据经验或资料及假设的概率分布估计的标准[偏]差表征，也就是说其原始数据并非来自观测列的数据处理，而是基于实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。用于不确定度B类评定的信息来源一般有： ①以前的观测数据；
②对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验； ③生产部门提供的技术说明文件；
④校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等别或级别，包括目前仍在使用的极限误差、最大允许误差等； ⑤手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；
⑥规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限r或复现性限R。
不确定度的A类评定由观测列统计结果的统计分布来估计，其分布来自观测列的数据处理，具有客观性和统计学的严格性。这两类标准不确定度仅是估算方法不同，不存在本质差异，它们都是基于统计规律的概率分布，都可用标准[偏]差来定量表达，合成时同等对待。只不过A类是通过一组与观测得到的频率分布近似的概率密度函数求得。而B类是由基于事件发生的信任度（主观概率或称为经验概率）的假定概率密度函数求得。对某一项不确定度分量究竟用A类方法评定，还是用B类
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