第一章 流体流动
例1.高位槽内的水面高于地面8m，水从φ108×4mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按∑ｈf = 6.5 u2 计算，其中u为水在管道的流速。试计算： ⑴ A—A' 截面处水的流速； ⑵ 水的流量，以m3/h计。
解：设水在水管中的流速为u ，在如图所示的1—1, ，2—2,处列柏努力方程
Z1ｇ+ 0 + Ｐ1/ρ= Z2ｇ+ ｕ2／2 + Ｐ2/ρ + ∑ｈf （Z1 - Z2）g = u2/2 + 6.5u2 代入数据 (8-2)×9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s 换算成体积流量
qV = uA= 2.9 ×π/4 × 0.12 × 3600 = 82 m3/h
例2.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为1100kg／m3，循环量为36m3。管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1J／kg，由B流至A的能量损失为49J／kg，试求：（1）若泵的效率为70%时，泵的抽功率为若干kw？（2）若A处的压强表读数为245.2×103Pa时，B处的压强表读数为若干Pa？
B7m环热器A
解：（1）由A到B截面处作柏努利方程
0+uA2/2+PA/ρ=ZBg+uB2/2+PB/ρ+9.815 ~! p; CX9 X7 }+ ?
管径相同得uA=uB ∴（PA-PB）/ρ=ZBg+9.81* e1 W: a7 e% u, k9 Y1 o- H\
由B到A段，在截面处作柏努力方程B ZBg+uB2/2+PB/ρ+W=0+uA2+PA/ρ+49 ∴W=（PA-PB）/ρ- ZBg+49=98.1+49=147.1J/kg 3 L& P- @\
∴qm= qvρ=36/3600×1100=11kg/s - q- i3 M# a$ R/ y) p5 | Pe= qm×W=147.1×11=1618.1w% E5 |0 W* y' Z% ]( ?* I( V8 b
泵的抽功率N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw1 s$ m& Z6 P! K) R: g; Q （2）由第一个方程得（PA-PB）/ρ=ZBg+9.81得 7 a6 W, @\ PB=PA-ρ（ZBg+9.81）
=245.2×103-1100×(7×9.81+98.1)$ M) z: B8 f. q3 u4 L =6.2×104Pa: y7 W- m# z' m\ 例3.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为Ф76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×103Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按∑ｈf,1=2u2，∑hf,2=10u2计算，由于管径不变，
故式中u为吸入或排出管的流速ｍ/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa（表压）。试求泵的有效功率。
解：总能量损失∑hf=∑hf,1+∑hf，2
在截面与真空表处取截面作方程： z0g+u02/2+P0/ρ=z1g+u2/2+P1/ρ+∑hf，1 （ P0-P1）/ρ= z1g+u2/2 +∑hf，1 ∴u=2m/s ∴qm= qvρ=7.9kg/s
在真空表与排水管-喷头连接处取截面 z1g+u2/2+P1/ρ+W=z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2
∴We= z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2-（ z1g+u2/2+P1/ρ） =12.5×9.81+（98.07+24.66）/998.2×103+10×22
=285.97J/kg Pe= qm×W =285.97×7.9=2.26kw
例4. 用压缩空气将密度为1100kg/m的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为ф60×3.5mm，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为∑ｈf，AB=∑ｈf，CD=u，
2
3
∑ｈf，BC=1.18u。两压差计中的指示液均为水银。试求当R1=45mm，h=200mm时：（1）压缩空气的压强P1为若干？（2）U管差压计读数R2为多少？
2
解：对上下两槽取截面列柏努力方程
0+0+P1/ρ=Zg+0+P2/ρ+∑ｈf ∴P1= Zgρ+0+P2 +ρ∑ｈf
=10×9.81×1100+1100（2u2+1.18u2） =107.91×103+3498u2
在压强管的B，C处去取截面，由流体静力学方程得 PB+ρg（x+R1）=Pc +ρg（hBC+x）+ρ水银R1g
9.81×（0.045+x）=Pc +1100×9.81×（5+x）+13.6×103×9.81×0.045 PB+1100×PB-PC=5.95×104Pa
在B，C处取截面列柏努力方程 0+uB2/2+PB/ρ=Zg+uc2/2+PC/ρ+∑ｈf，BC ∵管径不变，∴ub=u c
PB-PC=ρ（Zg+∑ｈf，BC）=1100×（1.18u2+5×9.81）=5.95×104Pa u=4.27m/s
压缩槽内表压P1=1.23×105Pa （2）在B，D处取截面作柏努力方程
0+u2/2+PB/ρ= Zg+0+0+∑ｈf，BC+∑ｈf，CD PB=（7×9.81+1.18u2+u2-0.5u2）×1100=8.35×104Pa PB-ρgh=ρ水银R2g
8.35×104-1100×9.81×0.2=13.6×103×9.81×R2 R2=609.7mm