化工原理例题汇总

第一章 流体流动

例1.高位槽内的水面高于地面8m,水从φ108×4mm的管道中流出,管路出口高于地面2m。在本题特定条件下,水流经系统的能量损失可按∑hf = 6.5 u2 计算,其中u为水在管道的流速。试计算: ⑴ A—A' 截面处水的流速; ⑵ 水的流量,以m3/h计。

解:设水在水管中的流速为u ,在如图所示的1—1, ,2—2,处列柏努力方程

Z1g+ 0 + P1/ρ= Z2g+ u2/2 + P2/ρ + ∑hf (Z1 - Z2)g = u2/2 + 6.5u2 代入数据 (8-2)×9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s 换算成体积流量

qV = uA= 2.9 ×π/4 × 0.12 × 3600 = 82 m3/h

例2.本题附图所示为冷冻盐水循环系统,盐水的密度为1100kg/m3,循环量为36m3。管路的直径相同,盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1J/kg,由B流至A的能量损失为49J/kg,试求:(1)若泵的效率为70%时,泵的抽功率为若干kw?(2)若A处的压强表读数为245.2×103Pa时,B处的压强表读数为若干Pa?

B7m环热器A

解:(1)由A到B截面处作柏努利方程

0+uA2/2+PA/ρ=ZBg+uB2/2+PB/ρ+9.815 ~! p; CX9 X7 }+ ?

管径相同得uA=uB ∴(PA-PB)/ρ=ZBg+9.81* e1 W: a7 e% u, k9 Y1 o- H\

由B到A段,在截面处作柏努力方程B ZBg+uB2/2+PB/ρ+W=0+uA2+PA/ρ+49 ∴W=(PA-PB)/ρ- ZBg+49=98.1+49=147.1J/kg 3 L& P- @\

∴qm= qvρ=36/3600×1100=11kg/s - q- i3 M# a$ R/ y) p5 | Pe= qm×W=147.1×11=1618.1w% E5 |0 W* y' Z% ]( ?* I( V8 b

泵的抽功率N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw1 s$ m& Z6 P! K) R: g; Q (2)由第一个方程得(PA-PB)/ρ=ZBg+9.81得 7 a6 W, @\ PB=PA-ρ(ZBg+9.81)

=245.2×103-1100×(7×9.81+98.1)$ M) z: B8 f. q3 u4 L =6.2×104Pa: y7 W- m# z' m\ 例3.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部,槽内水位维持恒定,各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为Ф76×2.5mm,在操作条件下,泵入口处真空表的读数为24.66×103Pa,水流经吸入管与排处管(不包括喷头)的能量损失可分别按∑hf,1=2u2,∑hf,2=10u2计算,由于管径不变,

故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa(表压)。试求泵的有效功率。

解:总能量损失∑hf=∑hf,1+∑hf,2

在截面与真空表处取截面作方程: z0g+u02/2+P0/ρ=z1g+u2/2+P1/ρ+∑hf,1 ( P0-P1)/ρ= z1g+u2/2 +∑hf,1 ∴u=2m/s ∴qm= qvρ=7.9kg/s

在真空表与排水管-喷头连接处取截面 z1g+u2/2+P1/ρ+W=z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf,2

∴We= z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf,2-( z1g+u2/2+P1/ρ) =12.5×9.81+(98.07+24.66)/998.2×103+10×22

=285.97J/kg Pe= qm×W =285.97×7.9=2.26kw

例4. 用压缩空气将密度为1100kg/m的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽,两槽的液位恒定。管路直径均为ф60×3.5mm,其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为∑hf,AB=∑hf,CD=u,

2

3

∑hf,BC=1.18u。两压差计中的指示液均为水银。试求当R1=45mm,h=200mm时:(1)压缩空气的压强P1为若干?(2)U管差压计读数R2为多少?

2

解:对上下两槽取截面列柏努力方程

0+0+P1/ρ=Zg+0+P2/ρ+∑hf ∴P1= Zgρ+0+P2 +ρ∑hf

=10×9.81×1100+1100(2u2+1.18u2) =107.91×103+3498u2

在压强管的B,C处去取截面,由流体静力学方程得 PB+ρg(x+R1)=Pc +ρg(hBC+x)+ρ水银R1g

9.81×(0.045+x)=Pc +1100×9.81×(5+x)+13.6×103×9.81×0.045 PB+1100×PB-PC=5.95×104Pa

在B,C处取截面列柏努力方程 0+uB2/2+PB/ρ=Zg+uc2/2+PC/ρ+∑hf,BC ∵管径不变,∴ub=u c

PB-PC=ρ(Zg+∑hf,BC)=1100×(1.18u2+5×9.81)=5.95×104Pa u=4.27m/s

压缩槽内表压P1=1.23×105Pa (2)在B,D处取截面作柏努力方程

0+u2/2+PB/ρ= Zg+0+0+∑hf,BC+∑hf,CD PB=(7×9.81+1.18u2+u2-0.5u2)×1100=8.35×104Pa PB-ρgh=ρ水银R2g

8.35×104-1100×9.81×0.2=13.6×103×9.81×R2 R2=609.7mm

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