质心力学

Chapter 6&7 质心力学、刚体力学 讨论题:

1. 以下说法正确否?为什么? (1)质心运动定理只对惯性参考系成立; (2)对于太阳和地球组成的系统,在没有第三者作用的条件下,质心系是惯性系,日心系也是惯性系。 2.如图,杆和盘质量分布都均匀。此系统的质心位置在何处?质心和重心一定重合吗?

3. 刚体绕一定轴做匀变速转动,刚体上任一点是否有切向加速度?是否有法向加速度?两个加速度的大小是否变化?

4.有两个力作用在一个有固定轴的刚体上:

(1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零;

(2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零;

(3)当这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定为零;当这两个力的合力矩为零时,它们的合力也一定为零。 5.一个内壁光滑的圆环形细管,正绕竖直光滑固定轴OO’自由转动。管是刚性的,转动惯量为I。环的半径为R,初角速度为ω0,一质量为m的小球静止于管内最高点A处,如图,由于微小干扰,小球向下滑动。试判断小球在管内下滑过程中,系统机械能、小球动量和小球对OO’轴的角动量是否守恒?

6.如图,画出瞬心。

计算题: 7.如下图,质量均匀分布的柔软细绳竖直地悬挂着,绳的下端正好接触到水平桌面上。如把绳的上端放开,绳将落在桌面上。试计算绳下落的过程中,任意时刻作用于桌面的压力与已落到桌面上绳重量的比值。(第二种解法:质心定理)

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