第六章 树和二叉树
一、选择题
1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )
A．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE 【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】
2．算术表达式a+b*（c+d/e）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】
A．ab+cde/* B．abcde/+*+ C．abcde/*++ D．abcde*/++ / 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），
+ + 它所表示的算术表达式是（ ） 【南京理工大学1999 一、20（2分）】 * - * C A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G) B D E F G A C. (A*B+C)/(D*E+（F-G）) D. A*B+C/D*E+F-G
则T中的叶子 ，1 4. 设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1
数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8 【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】 5. 在下述结论中，正确的是（ ）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】
①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换;
④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。 A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④ 6. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（ ）
A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定 【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】
7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T。其余结点分成为m（m>0）个(（2）)的集合T1，T2， …，Ｔm，每个集合又都是树，此时结点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1≤i≤m）。一个结点的子结点个数称为该结点的( （3） )。二叉树与树是两个不同的概念，二叉树也是结点的有限集合，它(（4）)根结点。可以把树的根结点的层数定义为1，其他结点的层数等于其父结点所在层数加上1。令T是一棵二叉树，Ki和Kj是T中子结点数小于2的结点中的任意两个，它们所在的层数分别为λKi和λKj，当关系式│λKi-λKj│≤1一定成立时，则称T为一棵（(5)）。供选择的答案：
（1）(4) A. 有0个或1个 B. 有0个或多个 C. 有且只有一个 D. 有1个或1个以上
（2） A. 互不相交 B.允许相交 C.允许叶结点相交 D.允许树枝结点相交 （3） A. 权 B.维数 C.次数 D.序 （5） A. 丰满树 B.查找树 C.平衡树 D.完全树 【上海海运学院1999二、2(5分）】
8．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ ）
A．9 B．11 C．15 D．不确定 【北京工商大学2001一.7(3分)】
9．在一棵三元树中度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2
个，则度为0的结点数为（ ）个
A．4 B．5 C．6 D．7 【哈尔滨工业大学 2001 二、2 （2分）】
10．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（ ）。【北方交通大学 2001 一、16 （2分）】
A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M3 11．具有10个叶结点的二叉树中有（ ）个度为2的结点，【北京航空航天大学2000 一、5（2分)】
A．8 B．9 C．10 D．ll 12．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（ ）【西安交通大学 1996 三、2 (3分)】
A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对
13. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( ) 【福州大学 1998 一、5 (2分)】
A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1 14. 有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为（ ）。【青岛大学 2002 二、1 （2分）】
A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1
15．若度为m的哈夫曼树中，其叶结点个数为n，则非叶结点的个数为（ ）。【中科院计算所1999一、2（2分）】
A．n-1 B．?n/m?-1 C．?(n-1)/(m-1)? D． ?n/(m-1)?-1 E．?(n+1)/(m+1)?-1
16. 有关二叉树下列说法正确的是（ ）【南京理工大学 2000 一、11 （1.5分）】
A．二叉树的度为2 B．一棵二叉树的度可以小于2 C．二叉树中至少有一个结点的度为2 D．二叉树中任何一个结点的度都为2 17．二叉树的第I层上最多含有结点数为（ ） 【中山大学1998二、7 （2分）】【北京理工大学 2001 六、5（2分）】
I I-1I-1I
A．2 B． 2-1 C． 2 D．2 -1 18. 一个具有1025个结点的二叉树的高h为（ ）【南京理工大学 1999 一、19 （2分）】
A．11 B．10 C．11至1025之间 D．10至1024之间
19．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点
A．2h B．2h-1 C．2h+1 D．h+1 【南京理工大学2001一、11(1.5分）】
20．对于有n 个结点的二叉树, 其高度为（ ）【武汉交通科技大学 1996 一、5 (4分)】
A．nlog2n B．log2n C．?log2n?|+1 D．不确定 21. 一棵具有 n个结点的完全二叉树的树高度（深度）是（ ）【南京理工大学 1996一、8 （2分）】
A．?logn?+1 B．logn+1 C．?logn? D．logn-1
22．深度为h的满m叉树的第k层有（ ）个结点。(1= k-1 kh-1h A．m B．m-1 C．m D．m-1 23．在一棵高度为k的满二叉树中，结点总数为（ ）【北京工商大学 2001 一、3 (3分)】 k-1 k kk A．2B．2C．2-1 D．?log2?+1 24．高度为 K的二叉树最大的结点数为（ ）。【山东大学 2001 二、3 (1分)】 A．2 B．2 C．2 -1 D．2-1 25. 一棵树高为K的完全二叉树至少有（ ）个结点【南京理工大学 1998 一、3 （2分）】 kk-1k-1k A．2 –1 B. 2 –1 C. 2 D. 2 26. 将有关二叉树的概念推广到三叉树，则一棵有244个结点的完全三叉树的高度（） A．4 B．5 C．6 D．7 【南京理工大学2000一、5 1.5分）】 27. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（ ）。【青岛大学 2001 五、5 （2分）】 A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 D．非空 28．对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用( )次序的遍历实现编号。【北京理工大学 2000 一、4 （2分）】 A．先序 B. 中序 C. 后序 D. 从根开始按层次遍历 29．树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( ). 【北京理工大学 2001 六、6 （2分）】 A. 先序序列 B. 中序序列 C. 后序序列 30．若二叉树采用二叉链表存储结构，要交换其所有分支结点左、右子树的位置，利用( )遍历方法最合适。 A．前序 B．中序 C．后序 D．按层次【北京航空航天大学 1999 一、4 （2分）】 31．在下列存储形式中，哪一个不是树的存储形式？（ ）【北方交通大学 2001 一、23 （2分）】 A．双亲表示法 B．孩子链表表示法 C．孩子兄弟表示法 D．顺序存储表示法 32．一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG，它的中序遍历序列可能是（ ）【北京工业大学 2001 一、2 (2分)】 A．CABDEFG B．ABCDEFG C．DACEFBG D．ADCFEG 33．已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（ ）。 A．CBEFDA B． FEDCBA C． CBEDFA D．不定 【浙江大学 1999 四、2 ( 4分)】 34．已知某二叉树的后序遍历序列是dabec, 中序遍历序列是debac , 它的前序遍历是（ ）。 A．acbed B．decab C．deabc D．cedba 【山东大学 2001 二、7 ( 1分)】 35. 某二叉树中序序列为A,B,C,D,E,F,G，后序序列为B,D,C,A,F,G,E 则前序序列是： A．E,G,F,A,C,D,B B．E,A,C,B,D,G,F C．E,A,G,C,F,B,D D．上面的都不对 【南京理工大学 2000 一、14 （1.5分）】 36. 上题的二叉树对应的森林包括多少棵树（ ）【南京理工大学 2000 一、15 （1.5分）】 A．l B．2 C．3 D．概念上是错误的 37．二叉树的先序遍历和中序遍历如下： 先序遍历：EFHIGJK；中序遍历: HFIEJKG 。该二叉树根的右子树的根是：【北方交通大学 2001 一、21（2分）】 A、 E B、 F C、 G D、 H 38．将一棵树t 转换为孩子—兄弟链表表示的二叉树h，则t的后根序遍历是h 的 A．前序遍历 B．中序遍历 C．后序遍历（ ） 【北京邮电大学 2001 一、 k k-1 k k-1