四川省绵阳一中初二第二学期半期考试
数学试题
试题说明及答题指导:
1.第Ⅰ卷为单选题,请将答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的区域内；
2.第Ⅱ卷为主观题,请将答案工整地书写在答题卷上相应题号的答题区域内。
第Ⅰ卷
一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．4的平方根是（ ）
A. 2 B. ?2 C. 2 D. ?2 2．下列实数：?,,3,8,34中，无理数的个数为 ( )
13
A.2 B.3 C.4 D.5
3．两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组内错角的角平分线( )
A.交角是钝角 B.交角是锐角 C.互相垂直 D.互相平行
?3位于( ) 4．在平面直角坐标系中，点a?1，A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5．下列命题：
①对顶角相等； ②垂直于同一条直线的两条直线平行； ③无理数都是无限不循环小数； ④两个无理数的和一定是无理数。 其中真命题是( )
A.②④ B.①③ C. ②③ D. ③④ 6．若x,y为实数，且7x?y?x?y?6?0,则y?x的立方根是（ ）
A.2 B.?2 C.?36 D. 36
?2?7．已知点A?a?2,5?,B??4,1?2a?，若直线AB平行于y轴，则a的值为( ) A.6 B.?6 C.?2 D.2 8．如图（1），网格单位长度为1，火车站的坐标 为(1,?1),文化宫的坐标为(?2,0)，则体育 场的坐标是（ ）
A.(3,1) B.(?3,1) C.(?3,2) D.(?4,1)
图（1）
9．平面直角坐标系中，点A?2,0?，在坐标轴上的一点B使得△AOB的面积为4，则 满足条件的点B的坐标为（ ）
A. (0,2) B.(0,2)或(0,?2) C.(0，4) D.(0,4)或(0,?4)
10.如图（2），点D,C,E在一条射线上，BC平分 ?ACE，?ACD??CAB,下列结论： ①AB∥CD； ②AD∥BC；
③?B=?ACB； ④?B=?D，正确的是 ( ) A B D 图
C E A.①③ B.①②④ C. ①②③ D. ①③④
?mx?2ny?x①11．解方程组?时，将①×2-②可消去x，将①×2+②
nx?2y?my?2②?可消去y，则
m的值为（ ） n A.4 B.5 C. 3 D. 0.2
12.如图（3），在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺 序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1）， 图（3） （3，2），（3，1），（3，0）（4，0）,根据这个规律探索可得，第58个点的坐标为（ ） A.(11,8) B. (10,7) C.(10,3) D. (11,3) 第Ⅱ卷
二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.化简：7?3? .
14．如图（4），从一块边长为40cm的正方形材料中裁出的一块垫片， 图（4） BC，DC为正方形的边，测得FG=8cm，那么这个垫片的周长是 cm.
15．点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是 . 16.如图（5），l1∥l2，?????,?1?40?，则?2? .
?x?3?2t17.已知?，用含x的式子表示y结果为 .
?y?5?4t图（5）
18．平面直角坐标系中，已知三点A(2,1),B(4,?1),C(3,2)，将线段AB的一个端点平移到点C后，则另一个端点的坐标是 .
三.解答题（本大题6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（8分）本题共两个小题. （1）计算：?1?
29311??；1684
?2x?y?0,??2（2）解方程组：?
?1(3x?2y)?1.??3
20.（8分）不添加辅助线和字母，推理过程中使用图中标记的数字来表示相应的角. 如图（6），已知AC平分∠BAE，∠2=∠3，∠B=∠D. （1）证明：AB//CD,（2）证明：∠4=∠E.
A D
4
1 2
3 5 B E C 图（6）
21.（6分）方程组??3x?2y?m?3?2x?3y?1与方程x?y?3的解相同，求m的值.