∵AD⊥BC，
∴DF?DG，…………………………………………………1分 即1?x?2x?1， 解得：x?23，…………………………………………………1分
∴BP的长是
45或
23.
九年级上学期数学期中考试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
（满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
2．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ▲ ） A．2x+1=0 B．y2
+x=1 C．x2
﹣1=0 D．x2
+=1
3．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2
+3x+m2
﹣4=0的常数项为0，则m的值等于（ ▲A．﹣2 B．2
C．﹣2或2 D．0
4．将方程x2﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是（▲ ）
A．（ x﹣4）2
=1 B．（ x﹣2）2
=7 C．（x﹣4）2
=－1 D．（x﹣1）2
=－7 5．由二次函数
y?2(x?3)2?1，正确的是（ ▲ ）
A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x??3
C．其最小值为1 D．当x?3时，y随x的增大而增大
6．已知点A（2，﹣2），点A关于原点的对称点是B，那么点B的坐标是（ ▲ ） A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣2） 7．关于x的方程x(x?6)?16解为（ ▲ ） A．x1?2，x2?2 B．x1?8，x2??4
C．x1??8，x2?2 D． x1?8，x2??2
8．设x1、x22是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则x1+ x22的值为（ ▲ ）
） A．21 B．15 C．﹣30 D．﹣13
9．运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y=﹣
x2+x+，则该运动员的成绩是（ ▲ ）
A．6m B．12m C．8m D．10m
10．二次函数y=ax＋bx＋c的图象如图所示，下列结论 错误的是（ ）
A．a＞0． B．b＞0． C．c＜0． D．abc＞0．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
2
yo (第10题) x11．时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是 ▲ ． 12．方程x2=x的解是 ▲
13．函数y=（x﹣1）2+3图象的顶点坐标为 ▲ ．[:]
14．二次函数y＝x＋3x－4的图象与x轴交点的坐标是 ▲
15．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以 用公式h=－5t2+150t+10表示．经过__▲_s，火箭达到它的最高点． 16．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′， 若∠BAC=90°，AB=AC=
2
2，则图中阴影部分的面积等于 ▲
三．解答题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17. 画出?ABC关于点O点为对称中心的对称图形
18．解方程：（x﹣3）=3x（x﹣3）
19．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，2）和（1，﹣1），求图象的顶点坐标和对称轴．
四．解答题：（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的5000元/m2下降到5月分的4050元/m2。问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？
2
[:Z。xx。k]
21. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(?1,?1),B(?3,3),C(?4,1)[:] (1)在图（1)中，画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标； (2)在图（2)中，画出△ABC绕点A按顺时针旋转90后的△AB2C2，并写出点B、C的对应点B2、C2的坐标。
°
图(1) 图(2) 22.已知关于x 的一元二次方程x－5x＋m＝0．[:学+科+] （1）若方程有实数根,求实数m 的取值范围;
（2）若方程两实数根为x1，x2,且满足3 x1－2 x2＝5,求实数m 的值．
五．解答题：（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23、某果园有100颗橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树． (1)直接写出平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系；
(2)果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量W最大？最大为多少个？
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
2