九年级上学期数学期中考试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
考试时间120分钟 总分 150分
一、选择题（4x12分）
21、一元二次方程x?2x?3?0的两个根分别为( )
A.x1?1,x2?3 B.x1?1,x2??3 C.x1??1,x2?3 D.x1??1,x2??3
2、有下列判断：（1）直径是圆的对称轴。（2）圆的对称轴是一条直径。（3）直径平分弦与弦所对的两条弧。（4）圆的对称轴有无数条。（5）平分弦的直径垂直于弦。其中正确的（ ） A．0个 B.1个 C.2个 D.3个
23、用配方法解一元二次方程x?8x?7?0.则方程可变形为( )
A.(x?4)2?9 B.(x?4)2?9 C.(x?8)2?16 D.(x?8)2?57
24、一元二次方程x?2x?4?0的根的情况是( )
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
5、已知：关于x的方程mx?2(3m?1)x?9m?1?0有两个实数根，则m的范围为( )
2A.m?1111D.m?C.m?且m?0B.m?且m??05 5 55
6、将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90度，所得图形一定与原图形重合的是 （ ）
A.平行四边形 B.矩形 C. 菱形 D.正方形 7、抛物线y?a(x?1)(x?3)(a?0)的对称轴是直线（ ）
A．x?1
B．x??1
C．x??3
D．x?3
8. 二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则点 在第___象限( )
2
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 9、把抛物线
物线的函数关系式是( ) A. C.
B. D.
的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛
2y?(x?1)?2的图象上最低点的坐标是 10、二次函数
A．(-1，-2) B．(1，-2)
C．(-1，2) D．(1，2)
2y?ax?bx?c的图象如图所示，若点A（1，y1）11、二次函数、B（2，y2）是它图象上的
两点，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1?y2 B．y1?y2 C．y1?y2 D．不能确定
2y?ax?bx?c（a?0）的图象如图所示，有下列四个结论：12、已知二次函数
①b?0②c?0③b2?4ac?0④a?b?c?0，其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（4x6分）
13.若关于x的一元二次方程（m-1）x+x+m=1有一根为0，则m的值是_____．
14. 已知，关于x的方程(a?5)x?2ax?1是一元二次方程，则a取值范围为____
22
2
15. 当x?_____________时，二次函数y?x?2x?2有最小值．
16.在半径为13的圆O中，弦AB平行于弦CD，弦AB和弦CD之间的距离为6，若AB=24，则CD长为____________ 。
17.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_____________．
18. 图为二次函数y?ax?bx?c的图象，给出下列说法：
2，x2?3；①ab?0；②方程ax?bx?c?0的根为x1??1③a?b?c?0；④当x?1时，
22y随x值的增大而增大；⑤当y?0时，?1?x?3．
其中，正确的说法有 ____________ ．（请写出所有正确说法的序号）
三、解答题（共78分）
419.计算（6分）?1?(1?0.5)?1?[2?(?3)2] 3
20 .解下列方程：（5x4分）
(1)4(x?3)2?x(x?3)?0 （2） x2?2x?2. (3).16(1?x)2?25;
（4） x－3x＋4＝0 （5）x－4x＋3＝0；
2
2
21.(6分)为了了解某校初三学生体能水平，体育老师从刚结束的“女生800米，男生1000米”体能测试成绩中随机抽取了一部分同学的成绩，按照“优秀、良好、合格、不合格”进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）体育老师总共选取了多少人的成绩？扇形统计图中“优秀”部分的圆心角度数是多少？ （2）把条形统计图补充完整；
（3）已知某校初三在校生有2500人，从统计情况分析，请你估算此次体能测试中达到“优秀”水平的大约有多少人？
22、（8分）已知关于x的一元二次方程x?(k?2)x?1?0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)设方程的两根分别为x，y。，且满足
23、（6分）已知，二次函数的表达式为y?4x?8x．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标．
24、（10分）如图,在正方形ABCD中,E是AB上的一点,F是AD延长线上的一点,且DF=BE ①求证：CE=CF
22x?y?x?y,求k的值