②若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
25.(10分)一中超市购进一种单价为40元的商品,如果以单价50元出售,那么每月可售出该商品500件,根据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10件,如果超市将售价提高x元,每月销售这种商品的利润y元。 (1)、求y与x之间的函数关系式:
(2)、超市计划下月销售这种商品利润为8000元,又要吸引更多的顾客,那么这种商品的售价应定为多少元?
226、(12分)已知二次函数y?ax?4x?c的图像经过点A(-1,-1)和点B(3,-9).
(1)求该二次函数的表达式;
(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q 到x轴的距离.
九年级上学期数学期中考试试题答案
1---6 C BBDB D 7--12 A D CBCB 四、m= -1 五、a不等于-5 六、X=-1
七、CD=10或2倍根号165 八、矩形 菱形 正方形 九、(1)(2)(4) 十、原式
171. 11??1????2?9???1????7???1??2366620.(1)x=3或x=4(2)x=1加减根号3 (3)x=0.25 或x=-2.25 (4)无实数根(5)x=1或x=3 21. 解:(1)80÷40%=200人, 360°×
=108°,
∴体育老师总共选取了200人的成绩;扇形统计图中“优秀”部分的圆心角度数是108°, (2)中等的人数是:200-60-80-20=40人,补充条形统计图如图所示, (3)2500×
=750人,
答:此次体能测试中达到“优秀”水平的大约有750人 22.
(1)mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) △=b-4ac
=(3m+2)2-4m(2m+2) =9m+12m+4-8m-8m =m+4m+4 =(m+2)2 因为m>0 所以(m+2)2>0 即△>0
所以方程有两个不相等的实数根 (2)由根与系数关系,得∵
23.在y=4x2+8x中,a=4,b=8,c=0,
, ∴
,, ∴
。
22
2
2
∴,,
这个函数图象的对称轴是x=-1,顶点坐标是(-1,-4), 令y=0,则4x+8x=0,解得x1=0,x2=-2,
∴函数图象与x轴的交点的坐标为(0,0)和(-2,0)。 24.证明:
证明:(1)在正方形ABCD中,BC=CD,BE=DF,∠B=∠CDF ∴△CBE≌△CDF(SAS)
(2)解:GE=BE+GD成立理由是: ∵由(1)得:△CBE≌△CDF, ∴∠BCE=∠DCF,
∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD,即∠ECF=∠BCD=90°, 又∵∠GCE=45°,∴∠GCF=∠GCE=45°. CE=CF
∠GCE=∠GCF GC=GC
∴△ECG≌△FCG(SAS). ∴GE=GF.
∴GE=DF+GD=BE+GD. 25.
(1)y=(x+10)(500-10x) (2)(x+10)(500-10x)=8000 X=30(舍) 或x=10
26.(1)点A、B 的坐标代入得a+4+c=-1,9a-12+c=-9.解得a=1,c=-6.所以y=x^2-4x-6. (2)对称轴为x=2,顶点坐标为(2,-10).
(3)点P的坐标代入得m^2-4m-6=m,解得m=6、-1.而点Q关于x=2对称,所以点Q的坐标为(-2,6)、(5,-1