九年级上学期数学期中考试试题答案
一．
填空题：
． 3．60° 4．20
5. 5 6.-2
﹣5． 11.5
1. x1=0，x2=5 2.
7. 60（1-x）=48.6 8. 5 9. 6cm． 10． 512. 4
二．选择题：
13.A 14.A 15.B 16.C 17.D 二．
解答题：
18.（1）（X+4）（X+6）=0 （2分） X=-4 (1分)，X=6 (1分) （2）x2+6x+9=10，即（x+3）2=10，（2分） x=﹣3±
19. 如图，△OA′B′即为所求作三角形；（2分）
．（2分）
（2）C'的坐标为：（3a，3b）；（2分）
（3）∴四边形ABA′B′的面积是S△A′OB′﹣S△AOB=20， 答案为：20．（2分）
20.. ∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°∴∠A=90°﹣∠B=65度．（2分）
∵CA=CD ∴∠CDA=∠CAD=65° ∴∠ACD=50° 即弧AD的度数是50度．（6分）
21. ∵关于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+1）=0有两个不相等的实数根， ∴△=（﹣1）2+4（m+1）=5+4m＞0， ∴m＞﹣；（3分）
（2）∵m为符合条件的最小整数，∴m=﹣1． （4分） ∴原方程变为x2﹣x=0，∴x（x﹣1）=0，∴x1=0，x2=1．（6分）
22. ∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．（1分）∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°．（２分）∵∠BAD=90°，∴∠BAD=∠BDC．∴△ABD∽△DCB．（3分） （2）∵△ABD∽△DCB， ∴
23. 他在地面上的影子长度变短(1分)；如图所示，BE即为所求；(1分)
（2）①先设OP=x米，则当OB=3.6米时，BE=1.2米， ∴
=
，即
=
，∴x=6.4；（5分）
=
，∴
=
，
=
．（4分）∴BD2=AD?CB．∵AD=4，BC=9，（5分）∴BD=6．（6分）
②当OD=6米时，设小亮的影长是y米，∴
∴y=2．即小亮的影长是2米．（8分）
24. 作图（2分）
如图：连接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO，∵∠BAC的角平分线AD交BC边于D，
∴∠CAD=∠OAD，∴∠CAD=∠ADO，∴AC∥OD，∵∠C=90°， ∴∠ODB=90°，∴OD⊥BC，即直线BC与⊙O的切线，（5分） 设⊙O的半径为r，则OB=6﹣r，又BD=2即r2+（2
，在Rt△OBD中，OD2+BD2=OB2，
）2=（6﹣r）2，解得r=2 （7分），OB=6﹣r=4，
﹣π．（8分）
S=S△ODB﹣S扇形ODE=2
25.获利 （10+x） 元，月销售量减少 10x 千克 （2分）
由题意可列方程（10+x）（500﹣10x）=8000(4分)化为：x2﹣40x+300=0
解得：x1=10，x2=30， (6分)因为又要“薄利多销”所以x=30不符合题意，舍去． (7分)答：销售单价应涨价10元．(8分)
26.∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°，∴∠BAE+∠BEA=90°，∵AF⊥BC，
∴∠ADC=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°，又∵∠BEA=∠ACD，∴∠B