位的
速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒． （1）用含t的代数式表示点P的坐标；
y（2）过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥x轴
于D,问：t为何值时,以P为圆心、1为半
Bl径的圆与直线OC相切？并说明此时P C与直线CD的位置关系．
POADx九年级上学期数学期中考试试题答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. B 2.C 3. A 4. D 5. C 6. D 7. A 8. B 9. C 10. A 二、填空题(每小题2分，共16分)
1
11. 0, -3 12. －1 13. 144(1+ x)2=196 14. 315. 8 16. 43 17. 2三、解答题(共84分)
19. （1）原式=2 —1 —2 ……3分 = —1 ……………4分 （2）原式＝(a—1)—(a—2) ………………2分
＝a—1—a+2 …………………3分
＝1 ……………………4分
1
20. （1）(4x－1)2－9＝0 4x－1＝±3 ……… 2分 x1＝1，x2＝－ ……… 4
2分
（2）x2―3x―2＝0 Δ＝17 ………2分 3＋173－17 x1＝， x2＝ ……4分
2221. (1)n<
18. 3
1……4分 4(2)由题意，得m＋(－2)＝－1，……5分 ∴m＝1. ……6分
又∵－2m＝n，……7分 ∴n＝－2. ……8分
22.解：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90o． ……… (1分)
∵BC＝6cm，AC＝8cm，∴AB＝10cm．∴OB＝5cm．……… （3分） 连OD，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠ABD＝45o………．∴∠BOD＝90o．（4分） ∴BD＝OB2＋OD2＝52cm．……… (5分) （2）S阴影＝
25π－502901
π·52－×5×5＝cm．………（8分） 36024
23.树状图或图表 ………（4分）
∵组成的点(a，b）共有20个，其中横坐标为偶数、纵坐标为奇数的点有6个， ……6分 ∴组成的点横坐标为偶数、纵坐标为奇数的概率为: 分
63? …………………………82010—24. （1）9.5 10 ……2分 （2）x＝9，方差＝1 ……6分 （3）乙 ……8分 25. 解：设粽子的定价为x元/个．根据题意可得：(x?2)(500?3分
解得：x1?4，x2?6．……5分 因为物价局规定，售价不能超过进价的240%， 即2?240%?4.8（元）……7分， 所以x2?6不符合题意，舍去，即应定价4元/个…8分
26. (1) (1) 解 ∠DMP=∠BMO=60° ………3分
(2) 解：连接AP ………4分 ∵BP是⊙M的直径， ∴ AP⊥AB ………5分
∵CD是⊙M的直径， AB⊥CD ⌒ =BC⌒ ∵∠BMO=60° ∴∠B=30° ∴AC
∴∠APC=∠BPC=30°=∠B ………6分 ∵AP?4813，PE=BE=3 ………7分 BP?4 AE=332A E O C
P M B x y
D x?3?10)?800，……0.11816∴△BPE的面积为：?3?4?3 ………8分
23327.
28.．解：⑴作PH⊥OB于H ﹙如图1﹚，∵OB＝6，OA＝63，∴∠OAB＝30°
∵PB＝t，∠BPH＝30°，∴BH＝
13t，HP＝t ; ………（1分） 22∴OH＝6?t?1333t?6?t，∴P﹙t，6?t﹚………（3分） 2222yBHPByPCO图1 yAxODA图2 xBCPODAx图3
⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图2﹚， ∵OB＝6?t，∠BOC＝30°
11(6?t)?3?t 2213∴PC?3?t?t?3?t
2234由3?t?1，得t? ﹙s﹚, ………（5分）
23∴BC＝
此时⊙P与直线CD相离．………（7分） 当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图3﹚，
13(6?t)?t?3 2238由t?3?1，得t?﹙s﹚，………（9分） 23PC?t?此时⊙P与直线CD相割．………（11分） 综上，当t?分）
48s或s时，⊙P与直线OC相离，⊙P与直线CD相交．………（1233