数学试卷
2019年北京市中考数学模拟试卷（2）
学校 姓名 准考证号_________
第I卷（选择题 共32分）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1、|-5|的值是（ ）
A．5 B.-5 C.
11 D.? 552、“2019北京市政府工作报告”提出：“推行新建住宅75 %节能标准，实施既有建筑节能改造1000万平方米，完成住宅
供热计量改造6500万平方米。”用科学计数法表示6500万是（ ） A．6.5?10 B.65?10 C.6.5?10 D.6.5?10
3、已知△ABC与△A1B1C1相似，且AB ：A1B1=1 ：2，则△ABC与△ABC的面积比为（ ） A．1 ：1 B.1 ：2 C．1 ：4 D.1 ：8
4、如图1，将一个底面直径为12CM，高为8CM的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为（ ） A．30cm B.30?cm C．60?cm D.120cm
327?72222CA
O B
（第4题图） （第6题图）
5、在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同。随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球。两次都摸到黄球的概率是（ ） A．
1111 B. C． D. 23466、已知：如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，∠FEB的平分线交CD于点M，且∠CFE
=120°，则，∠EMF的度数为（ ）
A．30° B.40° C．120° D.60° 7、某青年足球队12名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁） 18 21 20 22 19 人数 1 2 3 2 4
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．19,20 B.19,19 C．19,20.5 D.20,19
8、如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是．．．．（ ） s
O
G
D
C a
E
s F A
s B
b
（第8题图）
s t A．
O B．
t O C．
t O D．
t
数学试卷
第II卷（非选择题 共88分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
9、把二次函数y?x?2x?2化为y??x?h??k的形式，结果为 .
22210、分解因式：xy?9x= .
11、如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长 米. 12、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，?按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,?和点C1,C2,C3,?分别在直线y?kx?b和x轴上，已知点B1?1,1?,B2?3,2?，则B4的坐标 ，
（第11题图）
Bn的坐标 .
三、解答题（每题5分，共30分）
（第12题图）
?1?013、???18??2????tan60?
?3?
?1?4?x?1??5x?614、?
x?3?0?
15、已知x?2y?0，求
2x?y??x?y?的值。 22x?2xy?y
16、已知：如图，正方形ABCD与正方形DEFG有公共顶点D，联结AG、CE，求证：AG=CE。
第16题图
数学试卷
17、已知：如图，一次函数y?kx?b的图像与反比例函数y?（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
m的图像相交于A、B两点， x（2）点C在x轴上，且使△ABC面积为3，直接写出点C坐标。
18、列方程或方程组解应用题：
北京时间2019年4月20日早8时，四川雅安发生里氏7.0级地震。为了帮助灾区抢险救灾及重建家园，某校号召学生自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次捐款人数多20人，且两次人均捐款恰好相等。求第一次及第二次捐款的人数。
（第17题图）
四、解答题（每题5分，共20分）
19、已知：如图，四边形ABCD中，BC?CD，∠BCA=60o，∠CDA=135o，BC=10，
SABC?403。 求AD的长。
20、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）若sin∠BAC=
（第19题图）
S2，求?CBD的值．
S?ABC5
（第20题图）