反比例函数中的面积问题 导学案
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一、反比例函数中的基础面积问题 1、基础图像
2、演变
二、练习
1、如图，已知双曲线y?k(k?0)（xx0）经过矩形OABC的边AB，BC的中点F、E，且四边形OEBF的
面积为2，则k? ．
2、在反比例函数y?4的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ） x 1
A． B． C． D．
3、如图，点A、B是双曲线y?
3
上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影?1则，x
y S1?S2? ．
A
B S1 S2O x
8题图 三、两个基本三角形的面积问题
1、如图，已知A(?4,n),B(2,?4)是一次函数y?kx?b的图像和反比例函数y?
m的图像的两个交点．（1）x求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．（3）求一次函数大于反涵的x取值范围。
2
2、如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2?m的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于x点C（8，0）．（1）求这两个函数的解析式；（2）求三角形AOB的面积，（3）求一次函数小于等于反涵的x取值范围。
3、如图，直线与反比例函数y?
m（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中x点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4。（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOB的面积.
4、如图，一次函数y=－x+8和反比例函数y?k（x>0）的图象在第一象限内有两个不同的公共点A(x 1，xy 1)、B(x2，y 2)． (1)求实数k的取值范围． (2)若△AOB的面积S△AOB=24，求k的值．
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