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静电力常量k＝9.0×10N·m/C，则( )
A．两球所带电荷量相等
B．A球所受的静电力为1.0×10 N C．B球所带的电荷量为46×10 C D．A、B两球连线中点处的电场强度为0
解析：选ACD 用丝绸摩擦过的玻璃棒接触A球，使A球带正电，由题意知A、B两球接触后分开，则两球所带电荷量相等，选项A正确；两球平衡后受力如图所示，球B所受静电力F＝mgtan α＝6.0×10 N，球A、B所受静电力大小相等，选项B错误；由F＝
－8
－3
－8－2
9
2
2
kq1q2
L2
及q1＝q2知，小球所带电荷量q＝46×10 C，选项C正确；A、B两球所带电荷在其连线的中点处产生的电场强度大小相等、方向相反，场强为0，选项D正确。
突破点(二) 电场线的理解与应用
1．电场线的三个特点
(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处。 (2)电场线在电场中不相交。
(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 2．六种典型电场的电场线
3．两种等量点电荷的电场分析
等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 电荷连线上的电场强度 中垂线上的电场强度 推荐学习K12资料
沿连线先变小后变大 O点最小，但不为零 O点最大，向外逐渐减小 O点为零 O点最小，向外先变大后变小 推荐学习K12资料 关于O点对称位置的电场强度 4．电场线的应用 判断电场强度的大小 电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。 正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。 沿电场线的方向电势降低最快，且电场线密的地方比疏的地方降低更快。 电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等差等势面越稀疏。 A与A′、B与B′、C与C′ 等大同向 等大反向 判断电场力的方向 判断电势的高低与电势降低的快慢 判断等势面的疏密 [题点全练]
1．(2016·江苏高考)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示，容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )
A．A点的电场强度比B点的大 B．小球表面的电势比容器内表面的低 C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直
D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同
解析：选C 由题图知，B点处的电场线比A点处的密，则A点的电场强度比B点的小，选项A错误；沿电场线方向电势降低，选项B错误；电场强度的方向总是与等势面(容器内表面)垂直，选项C正确；沿任意路径将检验电荷由A点移动到B点，电场力做功都为零，选项D错误。
2．(2018·茂名模拟)如图所示为两个等量点电荷的电场线，图中A点和B点、C点和D点皆关于两电荷连线的中点O对称，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是( )
A．电荷在O点受力最大
B．电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小 C．电荷沿直线由A到B的过程中，电势能先增大后减小 D．电荷沿直线由C到D的过程中，电场力先增大后减小
解析：选D 根据电场线的疏密特点，在AB直线上，O点电场强度最小，则受到电场力最小，而在CD直线上，O点的电场强度最大，则受到电场力最大，因此电荷在O点受力不推荐学习K12资料
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是最大，故A错误。根据电场线的疏密可知，从A到B的过程中，电场强度先减小后增大，则电场力也先减小后增大；同理从C到D的过程中，电场强度先增大后减小，则电场力也先增大后减小，故B错误，D正确。电荷沿直线由A到B的过程中，无法确定电荷做功的正负，因此无法确定电势能变化，故C错误。
3．[多选](2018·沧州模拟)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则( )
A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低
解析：选ACD 由题图看出，a点处电场线比b点处电场线密，则a点的场强大于b点的场强，故A正确；电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势降低，所以b点的电势比a点的高，所以B错误；负电荷在c点的合场强为零，c点只有正电荷产生的电场强度，在d点正电荷产生的场强向上，两个负电荷产生的场强向下，合场强是它们的差值，所以c点的电场强度比d点的大，所以C正确；正电荷到c点的平均场强大于正电荷到d点的平均场强，根据U＝Ed可知，正电荷到c点电势降低的多，所以c点的电势比d点的低；也可以根据电势这样理解：正电荷在d、c两点产生的电势相等，但两个负电荷在d点产生的电势高于c点，所以c点的总电势低于d点，所以D正确。
突破点(三) 电场强度的计算与叠加
1．电场强度三个表达式的比较
公式意义 适用条件 FE＝ q电场强度定义式 一切电场 由电场本身决定，与QE＝k2 r真空中点电荷电场强度的决定式 ①真空 ②点电荷 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定 UE＝ d匀强电场中E与U的关系式 匀强电场 由电场本身决定，d为沿电场方向的距离 决定因素 q无关 相同点 2．电场强度的计算与叠加
矢量，遵守平行四边形定则 单位：1 N/C＝1 V/m 在一般情况下可由上述三个公式计算场强，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带推荐学习K12资料
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电体产生的场强时，上述公式无法直接应用。这时，如果转换思维角度，灵活运用叠加法、补偿法、微元法、对称法、等效法等巧妙方法，可以化难为易。
叠加法 [例1] [多选](2018·武汉质检)离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置。如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷。在垂直于四根杆的平面内四根杆的连线是一个正方形abcd，A、C是a、c连线上的两点，B、D是b、d连线上的两点，A、C、B、D到正方形中心O的距离相等。则下列判断正确的是( )
A．D点的电场强度为零
B．A、B、C、D四点电场强度相等 C．A点电势比B点电势高 D．O点的电场强度为零 [思路点拨]
(1)将四个电极分为ac、bd两两进行合成分析。 (2)画出连线上的电场方向，沿电场线电势逐渐降低。
[解析] 根据电场的叠加原理，a、c两个电极带等量正电荷，其中点O的合场强为零，
b、d两个电极带等量负电荷，其中点O的合场强为零，则O点的合场强为零，D正确；同理，D点的场强水平向右，A错误；A、B、C、D四点的场强大小相等，方向不同，B错误；由电
场特点知，电场方向由A指向O，由O指向B，故φA>φO，φO>φB，则φA>φB，C正确。
[答案] CD
补偿法 [例2] (2018·石家庄质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面
AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半
球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为( )
A．2－E
2RC．2－E 4R[思路点拨]
将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍。
kqkqB．2
4RD．2＋E 4Rkqkq推荐学习K12资料