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带电粒子由M点沿图中虚线所示的途径运动通过N点。则下列判断正确的是( )
A．粒子带正电 B．电场力对粒子做负功 C．粒子在N点的加速度大 D．粒子在N点的电势高
解析：选AC 电场线的方向向上，根据粒子的运动的轨迹可以知道，粒子受到的电场力的方向也向上，所以电荷为正电荷，故A正确；从M点到N点，静电力方向与速度方向成锐角，电场力做正功，电势能减小，电势降低，故B、D错误；电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以粒子在N点的受力大，加速度大，故C正确。
★8．[多选]如图所示，A、B两球所带电荷量均为2×10 C，质量均为0.72 kg，其中A球带正电荷，B球带负电荷，A球通过绝缘细线吊在天花板上，B球固定在绝缘棒一端，现将B球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A球静止且与竖直方向的夹角为30°，静电力常量k＝9.0×10 N·m/C，则B球距离A球的距离可能为( )
A．0.5 m C．1.2 m
B．0.8 m D．2.5 m
2
2
9
－5
解析：选AB 对A受力分析，受重力mg、线的拉力FT、B对A的吸引力F，由分析知，
kq2
A平衡时，F的最小值为F＝mgsin 30°＝2，解得r＝1 m，所以两球的距离d≤1 m，A、B
r正确。
[B级——中档题目练通抓牢]
9．(2018·重庆二模)如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ。
(1)试求这个匀强电场的场强E大小；
(2)如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹角为θ，则E′的大小又是多少？
解析：(1)对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，如图甲所示。由平衡条件得：mgtan θ＝qE
解得：E＝
mgtan θ
。 q
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(2)将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，电场力方向也顺时针转过θ角，大小为F′＝qE′，此时电场力与细线垂直，如图乙所示。
根据平衡条件得：mgsin θ＝qE′ 则得：E′＝答案：(1)
mgsin θ
。 qmgtan θmgsin θ
(2) qq10．(2018·徐州模拟)如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q。在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷
量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。求：
(1)A球刚释放时的加速度大小。
(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离。 解析：(1)由牛顿第二定律可知mgsin α－F＝ma 根据库仑定律有F＝k2
qQrkQqsin2α
又知r＝，得a＝gsin α－。
sin αmH2H(2)当A球受到合力为零，即加速度为零时，动能最大。 设此时A球与B点间的距离为d，则mgsin α＝解得d＝
kQq d2
kQqmgsin α
。
kQqsin2α
答案：(1)gsin α－ (2)
mH2
[C级——难度题目自主选做]
kQqmgsin α
11．(2018·潍坊二中月考)如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q(不计重力)，由静止释放后，下列说法中正确的是( )
A．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零 解析：选C 在两电荷连线中垂线上电场强度方向O→P，负点电荷q从P点到O点运动推荐学习K12资料
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的过程中，电场力方向P→O，速度越来越大。但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A、B错误；越过O点后，负电荷q做减速运动，则点电荷运动到O点时速度最大，电场力为零，加速度为零，故C正确；根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷q做减速运动，加速度的变化情况无法判断，故D错误。
12.[多选]用细绳拴一个质量为m、带正电的小球B，另一也带正电小球A固定在绝缘竖直墙上，A、B两球与地面的高度均为h，小球B在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图所示。现将细绳剪断后( )
A．小球B在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动 B．小球B在细绳剪断瞬间加速度大于g C．小球B落地的时间小于
2hg D．小球B落地的速度大于2gh
解析：选BCD 将细绳剪断瞬间，小球B受到重力和库仑力的共同作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，因此从剪断细绳瞬间起开始，小球B不可能做平抛运动，且加速度大于g，故A错误，B正确；小球在落地过程中，除受到重力外，还受到库仑斥力，那么竖直方向的加速大于g，因此小球B落地的时间小于 D正确。
(二)重点高中适用作业
[A级——保分题目巧做快做]
★1.(2018·“江南十校”联考)如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大，以至于分子破碎，于是空气中出现了可以自由移动的电荷，那么空气变成了导体，这种现象叫做空气的“击穿”。已知高铁上方的高压电接触网的电压为27.5 kV。阴雨天时当雨伞伞尖周围的电场强度达到2.5×10 V/m时空气就有可能被击穿。因此乘客阴雨天打伞站在站台上时，伞尖与高压电接触网的安全距离至少为( )
A．0.6 m C．1.6 m
3
4
2h，落地的速度大于2gh，故C、
gB．1.1m D．2.1 m
4
解析：选B 由题：U＝27.5×10 V，E＝2.5×10 V/m，则由U＝Ed得：d＝＝1.1 m，故选项B正确。
σ
2．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中
2ε0
σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量，如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q，不计边缘效应时，极板可看作无穷推荐学习K12资料
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大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( )
A．和 ε0Sε0SC．和 2ε0S2ε0SQQ2
B．和 2ε0Sε0SD．和 ε0S2ε0SQQ2
QQ2QQ2
解析：选D 两极板均看作无穷大导体板，极板上单位面积上的电荷量σ＝；则单个极板形成的场强E0＝互引力F＝E0Q＝
σQσQ＝，两极板间的电场强度为：2×＝；两极板间的相2ε02ε0S2ε0ε0SQS。 2ε0SQ2
★3.(2018·四川遂宁三诊)在场强为E＝k2的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一带电荷量为＋Q的正点电荷，ac、
Qrbd为相互垂直的两条直径，其中bd与电场线平行，不计试探电荷的重力，
如图所示。则( )
A．把一正试探电荷＋q放在a点， 试探电荷恰好处于平衡 B．把一负试探电荷－q放在b点， 试探电荷恰好处于平衡 C．把一负试探电荷－q放在c点， 试探电荷恰好处于平衡 D．把一正试探电荷＋q放在d点， 试探电荷恰好处于平衡
解析：选B 点电荷＋Q在a点产生的电场方向为水平向右，大小为Ea＝k2，与电场E叠加后合电场指向右斜上方，故正试探电荷受力不平衡，A错误；点电荷在b点产生的电场强度方向竖直向下，大小为Eb＝k2，与电场E叠加后合场强为零，试探电荷正好受力平衡，B正确；在c点的合场强方向为斜向左上方，电场不为零，试探电荷不能平衡，C错误；在
QrQrd点的合场强方向竖直向上，电场不为零，试探电荷不能平衡，D错误。
4．[多选](2018·河北定州中学月考)如图为静电除尘器除尘机原理示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是( )
A．到达集尘极的尘埃带正电荷 B．电场方向由集尘极指向放电极
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
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