推荐学习K122019届高考物理一轮复习第七章静电场学案

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C.12 V

D.24 V [方法规律]

(一)由题明3法

基础解法:(公式法)设ab间沿电场方向上的距离为d,则cd间沿电场方向的距离也为

d。

Uφb-φaφc-φd由E=得:E==

ddd解得:φc=8 V。 能力解法一:(推论①)

连接对角线ac和bd相交于O点,如图所示。由匀强电场的性质可得

φa+φcφb+φdφO==,解得:φc=8 V。

22能力解法二:(推论②)

因为ab=cd且ab∥cd,所以φb-φa=φc-φd, 解得φc=8 V。 (二)3法比较

(1)公式法适用匀强电场中E或U的计算,过程较繁琐。

(2)推论①仅适用于匀强电场中两点连线中点的电势的计算。推论②适用于匀强电场中能构成平行四边形的四个点之间电势的计算。

[集训冲关]

1.[多选](2017·全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是( )

A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V

C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV

解析:选ABD ac垂直于bc,沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E1=Uca=2 V/cm、acUcbE2==1.5 V/cm,根据矢量合成可知E=2.5 V/cm,A项正确;根据在匀强电场中平行线

bc上等距同向的两点间的电势差相等,有φO-φa=φb-φc,得φO=1 V,B项正确;电子在a、b、c三点的电势能分别为-10 eV、-17 eV和-26 eV,故电子在a点的电势能比在推荐学习K12资料

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b点的高7 eV,C项错误;电子从b点运动到c点,电场力做功W=(-17 eV)-(-26 eV)

=9 eV,D项正确。

2.(2018·湖北省部分重点中学模拟)如图所示,水平面内有A、B、

C、D、M、N六个点,它们均匀分布在半径为R=2 cm的同一圆周上,空

间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、M三点的电势分别为φ=(2-3)V、φC=2 V、φM=(2+3)V,下列判断正确的是( )

A.电场强度的方向由A指向D B.电场强度的大小为1 V/m C.该圆周上的点电势最高为4 V

D.沿圆周将电子从D点经M点移到N点,电场力先做负功后做正功 1

解析:选C 在匀强电场中AM连线的中点G的电势φG=(φA+φM)

2=2 V=φC,所以直线COGN为等势线,在匀强电场中等势线相互平行,电场线与等势线相互垂直,且由电势高的等势线指向电势低的等势线,

可知直线AB、直线DM分别为等势线,直线DB、直线MA分别为电场线,可知电场强度的方向由M指向A(或由D指向B),故A错误;MA两点间的电势差UMA=φM-φA=23 V,沿电场方向的距离d=3R=

3UMA m,电场强度E==100 V/m,故B错误;过圆心O做MA的平50dA行线,与圆的交点H处电势最高,UHO=E·R=2 V,由UHO=φH-φO可得:最高电势φH=UHO+φO=4 V,故C正确;沿圆周将电子从D点经M点移到N点,电场力先做正功再做负功,故D错误。

3.(2018·武汉模拟)如图所示,在某电场中画出了三条电场线,C点是A、

B连线的中点。已知A点的电势为φA=30 V,B点的电势为φB=-10 V,则C点的电势( )

A.φC=10 V B.φC>10 V C.φC<10 V

D.上述选项都不正确

解析:选C 由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密,相等距离之间的电势差较大,φA+φB即UAC>UCB,所以φA-φC>φC-φB,可得φC<,即φC<10 V,选项C正确。

2

突破点(三) 电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题

1.等势线总是和电场线垂直,已知电场线可以画出等势线,已知等势线也可以画出电

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推荐学习K12资料 场线。

2.几种典型电场的等势线(面) 电场 匀强电场 等势线(面) 重要描述 垂直于电场线的一簇平面 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种点电荷的电场 连线的中垂线上电势处处为零 等量同种(正)点电荷的电场 两点电荷连线上,中点的电势最低;中垂线上,中点的电势最高 3.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法

(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的正负。

(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等。

(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。

[题点全练]

1.(2016·全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面,下列说法正确的是( ) A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等

D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功 解析:选B 在静电场中,两个电势不同的等势面不会相交,选项A错误;电场线与等势面一定相互垂直,选项B正确;同一等势面上的电场强度可能相等,也可能不相等,选项C错误;电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面,移动负试探电荷时,电场力做推荐学习K12资料

推荐学习K12资料 负功,选项D错误。

2.(2016·全国卷Ⅱ)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、

c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则( )

A.aa>ab>ac,va>vc>vb B.aa>ab>ac,vb>vc>va C.ab>ac>aa,vb>vc>va D.ab>ac>aa,va>vc>vb

解析:选D a、b、c三点到固定的点电荷P的距离rb<rc<ra,则三点的电场强度由E=k2可知Eb>Ec>Ea,故带电粒子Q在这三点的加速度ab>ac>aa。由运动轨迹可知带电粒1212子Q所受P的电场力为斥力,从a到b电场力做负功,由动能定理-|qUab|=mvb-mva<

221212

0,则vb<va,从b到c电场力做正功,由动能定理|qUbc|=mvc-mvb>0,vc>vb,又|Uab|

22>|Ubc|,则va>vc,故va>vc>vb,选项D正确。

3.[多选](2017·天津高考)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为

QrEpA、EpB。下列说法正确的是( )

A.电子一定从A向B运动

B.若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷 C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA

解析:选BC 若Q在M端,由电子运动的轨迹可知Q为正电荷,电子从A向B运动或从B向A运动均可,由于rAEB,FA>FB,aA>aB,φA>φB,EpArB,故φA>φB,EpA

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