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4、如图所示,把一半径为R的半圆形导线OP置于磁感强度为B的均匀磁场中,当导线以速率v水平向右平动时,求导线中感应电动势的大小,哪一端电势高?
PBRO?v5、如图所示，一个半径为R的无限长半圆柱面导体，沿长度方向的电
流I在柱面上均匀分布。求半圆柱面轴线有OO’上的磁感强度。
R
O
I
O
’
6、如图3所示，一块玻璃片上滴一油滴，当油滴展开成球形油膜时，在单色光（λ=600nm）正入射下，从反射光中观察到油膜所形成的圆环形干涉条纹.油折射率n1=1.20，玻璃折射率n2=1.50，试问：
（1）油膜外围（最薄处）区域对应于亮区还是暗区？
（2）如果总共可观察到5个明纹，且中心为明纹，问中心点油膜厚h为多少？
图3 .
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7、宽度为a的薄长金属板中通有电流I，电流沿薄板宽度方向均匀分布。求在薄板所在平面内距板的边缘为b的P点处磁感应强度大小和方向。
b
a
I P
8、如图所示，金属棒AB以匀速率v，平行于一长直导线移动，此导线通有电流
I。求此棒中的感应电动势?i，并判断棒的哪一端电势较高。
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《 大学物理 》 答案及评分标准
一、选择题（单选题，每小题3分，共24分）
1、C 2、A 3、B 4、B 5、C 6、D 7、A 8、A 9、B 10、B 11、A
二、填空题（每小题2分，共20分） 1）2A；2）增大；3）衍射；4）0；5）2/3； 6）E?B?0?0； 7）
?0I2R??0I，2?R垂直纸面向里； 8）?R2B，0； 9）（En-Em）/h；10）大于. 11、不一定
???0Idl?r?312、 13、纵 14、减少 15、π 16、??10T 34?r
三、判断题（每小题1分，共6分） 1）对；2）错；3）错；4）错； 5）对； 6）对.
四、计算题（共6题，任选作5题，每题10分，共50分）
1、如图2，一质量为0.01kg的物体作简谐运动，其振幅为0.08m，周期为4s，起始时刻物体在x=0.04m处，向Ox轴负方向运动.试求： （1）简谐运动方程；
（2）物体由起始位置运动到平衡位置所需要的最短时间. 解：（1）振幅为A?0.08m
（1分）圆频率为??2??? T2（2分）由初始条件知初相为???3-0.08 -0.04 O 0.04 0.08 x/m
图2
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（2分）所以简谐运动方程为x?0.08cos? （2）由旋转矢量图知，相位变化为 （3分）??? 所以时间为
（2分）?t?????t??(m)
3??2?2????3??6
x（m）
O 0.04 0.08 ??0.33s
(m)求：
2、一平面简谐波波动方程为 y?0.05cos(10?t?4?x)（1）波的波速和波长；
（2）x=0.2m处的质元，当t=1.0s时的位移和速度. 解：（1）把题中波动方程与标准形式比较，于是可知
11?0.2s；波长???0.5m 52?0.5（3分）波速为u???2.5m/s
T0.2（2分）周期T?（2）将x=0.2m代入波动方程得此处质元的振动方程
y?0.05cos(10?t?0.8?)(m)
时间t=1.0s时，位移为
（2分）y?0.05cos(10??0.8?)?0.05cos0.8???0.04速度为 （3分）v?(m)
dy??0.5?sin(10?t?0.8?)?0.92m/s dt3、已知波长为600.0nm的一束平行光垂直入射到一狭缝上，今测得屏幕上中央明纹宽度为1.2cm，求缝宽？已知透镜焦距为20cm.. 解：设狭缝宽度为a，则由单缝衍射明暗条件
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??0中央明纹???（k??1,?2,?)暗纹 asin???2k
2?????2k?1(k??1,?2,?)明纹?2? 衍射角较小时，又有sin??tg??（8分）所以中央明纹为?x0?2（2分）于是得缝宽 a?2x ff
f?20000nm?0.02mm
?a??x04、解：建立如图所示坐标系，在导体上任意处取导体元dl，则
???d??(v?B)?dl?vBsin900cos?dl?vBcos?Rd??
YPB??v?B?dlv(4分)
?/2??/2???d??vBR??2RvB
由矢量的
cos?d?
?ROX(4分)??v?B指向可知，
端点P的电势较高。（2分）
5、解：如图所示，在与x轴夹角为θ处的半圆片上取所对圆心角为dθ的细窄条作电流元dI=Idθ/π，细窄条相当于无限长通电直导线，它在轴线OO’某点产生的磁感强度方向如图所示，大小为
?dIdB?0?(3分)
2?R
对称的电流元在轴上产生的磁感强度的y分量相消，则
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