22z?2.582?252/2sn???166.41?252
5．某大型企业进行工资调查，从全厂职工中随机抽取100名职工，得其资料如表6.9所示。试以95%的可靠性估计：
（1）全厂平均工资范围；
（2）全厂职工中工资在4 000元以上人数比重的区间范围。
表6.9 某大型企业职工工资调查数据 工资水平（元） 3 000以下 3 000～4 000 4 000～5 000 5 000～6 000 6 000元以上 职工人数（人） 15 20 50 10 5 答题要点：
有上面的计算表可知，n?100，样本均值x?4200，样本标准差s?1004.99，工资超过4000元的职工所占的比重p?0.65
（1）于是全厂工资95%的置信区间为：
?1004.99x?z?4200?1.96??4200?196.97 n100（2）全厂职工中工资在4000元以上人数比重的区间范围为：
p(1?p)0.65?0.35p?z?0.65?1.96?0.65?0.09 n100?/2?/26．在由一所大学的100名学生所组成的样
本显示，有10名学生四年的综合成绩为优秀。
（1）该大学学生学习成绩优秀比率的点估计为多少？
（2）以95%的置信水平对该大学学生成绩优秀比率进行区间估计。 答题要点：
(1) 该大学学生学习成绩优秀比率?的点估
10计为样本比例p?100?0.1
(2) 95%的置信水平对应的概率度t?1.96
?0.9抽样平均误差为?p(1n?p)?0.1?0.03 10095%的置信水平的该大学学生学习成绩优秀比率进行区间估计为：
(p?t?0.03,p?t?0.03)，即(0.041,0.159)。
第七章 分析计算题
1．某品种作物的产量原为亩产400kg，标准差31.5kg。现于某地推广试种，据抽样取得的81个数据，得平均亩产为394kg，试以0.05的显著性概率判断是否保持了该品种的产量特性。
答案要点：
（1）原假设和备择假设： H:??400 H:??400
（2）统计量及统计值
01z?x??（3）拒绝域 (??,?z)U(z,??) (??,?1.96)U(z,?1.96) （4）判断与决策
由于－1.96<－1.71<1.96，落入接受域，认
?/2?/2?/2?n?394?40031.581??1.71
为该作物在推广试种过程中保持了该品种的产量特性。
2．某冰箱厂为国内一大型冰箱生产基地，产品质量一直比较稳定，标准返修率为1.1%。但近年来却不断听消费者抱怨，为了解近年来该厂生产冰箱的质量情况，随机对其国内36家专卖店及大中型商场专卖柜台中的400台冰箱的返修率进行了调查，结果发现其样本均值为
1.14%。又由同类产品的经验知其标准差为0.2%，是否可由调查结果判定近年来企业生产的冰箱出现了质量问题？（显著性水平为0.05）
答案要点：
（1）原假设和备择假设： H:??1.1% H:??1.1%
（2）统计量及统计值 x??0.0114?0.011z???4 ?/n0.002/400（3）拒绝域 (z,??) (1.64,??)
（4）判断与决策
由于4>1.64，落入拒绝域，认为近年来企
01?业生产的冰箱出现了质量问题。
3．某公司年度财务报表的附注中声明，其应收账款的平均计算误差不超过50元。审计师从该公司年度内应收账款账户中随机抽取17笔进行调查，结果其平均计算误差为56元，标准差为8元。试以0.01的显著性水平评估该公司应收账款的平均计算误差是否超过50元？
答题要点：
（1）原假设和备择假设： H:??50 H:??50
（2）统计量及统计值
01
（3）拒绝域 (t(n?1),??)
（2.58, +∞） （4）判断与决策
sn817?t?x???55?50?3.09
由于3.09>2.58，落入拒绝域，认为该公司应收账款的平均计算误差在0.01的显著性水平上超过50元。
4．已知罐头蕃茄汁中，维生素C（Vc）含量服从正态分布，按照规定，Vc的平均含量必须超过21mg才算合格。现从一批罐头中随机抽取17罐，算出Vc含量的平均值为23mg，标准差为3.98mg，问该批罐头的Vc含量是否合格？显著性水平为0.05。
答题要点：
（1）原假设和备择假设： H:??21 H:??21
（2）统计量及统计值 x??23?21t???2.07 s/n3.98/17（3）拒绝域 (t(n?1),??) (1.75,??)
（4）判断与决策
由于2.07>1.75，落入拒绝域，认为该批罐
01?头的Vc含量是合格的。
5．有两组实验结果，一组是采用先进工艺的，另一组是采用普通工艺的，其平均数如下表。假定两总体近似正态，且其方差相等，以0.05的显著水平，检验两种工艺之间是否不同。如表7.6所示为不同工艺的实验结果。