表7.6 不同工艺的实验结果 先 进 工 艺 普 通 工 艺 0.452 0.448 0.452 0.445 0.439 0.447 0.451 0.446 0.449 0.441 0.441 0.441 0.442 0.455 0.447 0.435 0.428 0.443 答题要点： （1）原假设和备择假设： H:????0 H:????0
（2）统计量及统计值
由于已知两个总体服从正态分布，方差未知但相等，且为小样本，因此可以构造t统计量进行检验。
012112t?s12
根据表7-6的数据，计算得到x?0.449，x?0.004，s?0.006
通过得到样本合并方差为 (n?1)s?(n?1)s(9?1)0.004?(9?1)0.006S???0.000026 (n?1)?(n?1)(9?1)?(9?1)于是 (x?x)?(???)t??3.744 111(x1?x2)?(?1??2):t(n1?n2?2)11sp?n1n22222?0.440，
22p12122222121212sp（3）拒绝域
(??,t?(n1?n2?2))(t?(n1?n2?2),??)n1?n2
（4）判断与决策
由于3.74>2.12，落入拒绝域，认为两种工
(??,?2.12)U(2.12,??)
艺之间存在显著差异。
6．已知某种延期药静止燃烧时间T（从开始燃烧到熄灭所经时间）服从正态分布。今从一批延期药中任取10例，测得静止燃烧时间为
1.3405、1.4059、1.3836、1.3857、1.3804、1.4053、1.3760、1.3789、1.3424、1.4021。问是否可以认为这批延期药的静止燃烧时间T的方差为规定的0.025，显著水平为0.05。
答案要点：
（1）原假设和备择假设： H:??0.025 H:??0.025
（2）统计量及统计值 (n?1)s9?0.000484????6.96 ?0.025（3）拒绝域 (0,?(n?1))U(?(n?1),??) (0,2.70)U(19.02,??)
（4）判断与决策
由于2.7?6.96?19.02，落入接受域，可以认为这批
2222012
222221??/22?/2延期药的静止燃烧时间T的方差为规定的0.025。
27．某工厂的汽车电瓶的寿命服从正态分布
N(?，0.9)，今从新生产的一批汽车电瓶中抽取
10个，测得其寿命的样本标准差为1.2年，能否认为这批电瓶的寿命的标准差比0.9大?显著性水平为0.05。
答题要点：
（1）原假设和备择假设： H:??0.9 H:??0.9
（2）统计量及统计值 (n?1)s9?1.2????16 ?0.9（3）拒绝域 (?(n?1),??) (16.92,??)
（4）判断与决策
222201222222
2?
由于16?16.92，落入接受域，不能认为这批电瓶的寿命的标准差比0.9大。
8．用两种不同的方法生产同一种材料。对于第一种配方生产的材料进行了7次试验，测得材料的标准差S1=3.9；对于第二种配方生产的材料进行了8次试验，测得标准差为S2=4.7。已知两种工艺生产的材料强度都服从正态分布，问在显著性水平0.05下能否认为两种配方生产的材料强度的方差相等？
答题要点：
（1）原假设和备择假设： H:s?s H:s?s
（2）统计量及统计值 s3.9F???0.69 s4.7（3）拒绝域 (0,F(n?1,n?1))U(F(n?1,n?1),??) (0,0.18)U(5.12,??)
（4）判断与决策
由于0.18?0.69?5.12，落入接受域，认为两种配方
02122121222122221??/212?/212生产的材料强度的方差是相等的。
第八章 一、选择题
1．以下选项中不属于方差分析三个基本假定的是（B）。
A．每个总体都应服从正态分布 B．每
个总体观测值的个数必须相同
C．观测值是独立的 D．每个总体的方差
?2必须相同
2．某奶牛公司新进了4台装填牛奶的机器，公司生产部门为了检验4台机器的装填量是否相同，特从4台机器中抽取了样本数据如表8.3所示。
表8.3 4台装填牛奶机器填装量样本数据
（单位：升）
机 器 1 机 器 2 机 器 3 机 器 4 4.04 3.96 4.00 4.00 4.03 3.99 3.95 4.02 4.01 4.01 3.97 3.99 4.03 3.97 4.01 3.98 4.05 4.00 3.98 4.01 该试验中共有（D）个水平。
A．5个 C．16个
MSA的值是（A）。
A．0.00257 C．0.00041
是（A）。
A．组间方差 C．总方差
二、简答题(略)
1．什么是方差分析？它所研究的是什么？ 2．简述方差分析的基本思想。 3．简述方差分析的基本步骤。
4．方差分析中多重比较的作用是什么？ 5．解释组内平方和与组间平方和的含义。 三、计算题
1．动画片《喜洋洋与灰太狼》自首映以来就一直受到广大观众的热捧，不论老幼，大家都在观看着、评论着这部动画片，成为我国国产动画片的一个新的高峰。为了探求不同群体的观众
B．3个 D．4个
3．根据上题，由计算可得SSA=0.0072，则
B．0.00048 D．0.00193
4．类型抽样影响抽样平均误差的方差主要
B．组内方差 D．允许方差