高中数学必修一第一章《集合与函数概念》综合测
试题
试题整理：周俞江
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正
确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题,
每小题5分，共60分）.
1,2,3},B?{2,3,4,5}，则1.已知全集A?{ A.2.若
A?B? ( )
?1,2,3,4,5? B.?1,2,3? C.?2,3? D.?3,6,7?
A?x|0?x?2,B??x|1?x?2?，则A?B=( )
?? A． C．
?x|x?0? B．?x|x?2?
?0?x?2? D．?x|0?x?2?
y?1,y?x2 B．y?x?1?x?1,y?x?1 x D．
3 .在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ） A.
C.
y?x,y?5x5y?x?y1 y?|x|,y?(x)2
4.函数
xx的图象是（ ）
y1 xy1 xy
O -1
A
O -1 1 xO -1 O -1 xB C D
5.设集合A?x0?x?6，B?y0?y?2.从A到B的对应法则f不是映射的是（ ）
????11x B．f:x???y?x 3211?y?x D．f:x???y?x C．f:x??46?y?A．f:x??6.函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的公共点数目是( )．
A．1 B．0 C．0或1 D．1或2
7.函数y?(k?2)x?1在实数集上是增函数，则k的范围是（ ） A．k??2
B．k??2 C．k??2
D．k??2
8.已知函数f(2x?1)?4x2，则f(3)=（ ） A.4 B.16 C.7 D.12 9.有下面四个命题：
①偶函数的图象一定与y轴相交； ②奇函数的图象一定通过原点； ③偶函数的图象关于y轴对称；
④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)． 其中正确命题的个数是( )． A．1
B．2
C．3
D．4
10.图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B∩［CU(A∪C)］ B.(A∪B) ∪(B∪C) C.(A∪C)∩(CUB) D.［CU(A∩C)］∪B 11.若函数f(x)?x为奇函数，则a?( )
(2x?1)(x?a) A. B. C. D.1
1?x1?x)?12.已知函数f(，则函数f(x)的解析式可以是（ ） 21?x1?x2122334A.
x1?x B.?22
2x1?x C.22x1?x D.?2x1?x2
13.二次函数y＝x＋bx＋c的图象的对称轴是x＝2，则有( )． A．f(1)＜f(2)＜f(4) C．f(2)＜f(4)＜f(1)
B．f(2)＜f(1)＜f(4) D．f(4)＜f(2)＜f(1)
2??3?x,x???1,2?14.已知函数f(x)????x?3,x??2,5?则方程f(x)?1的解是（ ）
A.2或2 B.2或3 C.2或4 D.?
2或4
15.函数f(x)的定义域为(a,b)，且对其内任意实数x1,x2均有：(x1?x2)[f(x1)?f(x2)]?0，则f(x)在
(a,b)上是
A．增函数 B．减函数 C．奇函数 D．偶函数
二、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上.
16.已知全集U?{1,2,3,4,5}，A?{1,2,3},B?{3,4}，则A?CUB? ； 17. 已知函数f(x)????x,x?0?x,x?02，则f(f(?3))?________________；
18.已知y?f(x)为奇函数，当x?0时f(x)?x(1?x), 则f(-1)? ；则当x?0时，f(x)? .
3y 19.已知f (x)是定义在??2,0?∪?0,2?上的
奇函数，当x?0时，f (x)的图象如右图所示，
2O2x那么，f (x)的值域是 .
三、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共计60分．请在指定区域内作答，
解答时应写出文字说明、证明或演算步骤． 20.画出函数f(x)＝x－6x＋10在区间(2，10)上的大致图像，判断f(x)在区间(4，10)上的单调性，并用定义法写出证明过程.
2
21.已知函数的定义域为集合A，f(x)?（1）若A?B，求a
22.（本小题满分14分）
（1）已知f(x)是一次函数，且2f(1)?3f(2)?3，2f(?1)?f(0)??1，求f(x)的解析式； 1
（2）已知：2f(x)＋f()＝3x，x≠0，求f(x)的解析式．
3?x?1B?{x|x?a} x?2（2）若全集U?{x|x?4}，a=?1，求CUA及A?(CUB)
x
23.已知函数f(x)?x2?ax?2,x?[?5,5]，
（1）当a??1时，画出函数f(x)的单调大致图像，并求出最大值与最小值. （2）若函数f(x)在[?5,5]上增函数，求a的取值范围。
24.已知集合A?a2,a?1,?3，B?a?3,2a?1,a2?1，若A?B???3?
求实数a的值。
????人贵有志，学贵有恒