《二次函数y?ax2?bx?c的图象》说课稿
嘉鱼县渡普中学寿华锋
尊敬的各位评委、老师：
大家好，我今天说课的内容是人教版义务教育课程标准试验教科书数学九年级下册第26章第1节第4个内容《二次函数y?ax2?bx?c的图象》．下面我将从教学内容和内容解析，教学目标与目标解析，教学问题诊断分析，教学支持条件分析和教学过程分析等五个方面来分析说明． 一、教学内容和内容解析 本课的教学内容是画二次函数y?ax2?bx?c的图象并确定其特征．前几堂课通过用描点法画图，对二次函数的特殊形式y?ax2，y?a(x?h)2?k的图象和性质作了探究，知道了a，h，k对二次函数图象的影响，学生已熟悉了用图象来研究性质的一般思路，和数形结合的数学思想，为进一步研究二次函数y?ax2?bx?c（a?0）的图象与性质奠定的基础，而九年级上册学过的配方法也为这个内容的学习提供了知识铺垫．本节课从画y?为画函数y?12x?6x?21的图象入手，通过配方转化21(x?6)2?3的图象，化未知为已知，再通过图象研究其性质，最后讨论一般的2y?ax2?bx?c的图象，体现了从特殊到一般数学思想和研究函数的一般思路． 教学重点为：通过配方确定抛物线y?ax2?bx?c的对称轴、顶点坐标用描点法，并画出它的图象． 二、教学目标与目标解析 根据新课程目标要求、本单元的教学目标和学生已有的知识经验，联系本节课的内容，本节课的教学目标确定为：
1．会指出二次函数y?ax2?bx?c图象的顶点坐标，开口方向，对称轴． 2．能熟练地用描点法画二次函数y?ax2?bx?c图象． 3．理解二次函数y?ax2?bx?c的有关性质．
4．经历二次函数y?ax2?bx?c图象与性质的探究过程，体会数形结合和从特殊到一般数学思想以及研究函数的一般思路．
2达成目标1的标志是学生能通过配方法或公式法将二次函数的表达式化为y?a(x?h)?k的
形式，并根据相关常数指出顶点坐标，开口方向，对称轴．
达成目标2的标志是能找出对称的特征点画出相关图象． 达成目标3的标志是能根据图象说出函数增减性． 目标4是教学内容所蕴含的思想方法，它渗透于以上三个目标中． 三、教学问题诊断分析 配方法九年级上学期学生虽然有所接触，但不是要求重点掌握的内容，本堂课让学生通过配方2将二次函数y?ax2?bx?c化为y?a(x?h)?k的形式仍有一定的难度，对于基础薄弱的学生一般倾向于记忆式的利用公式得到顶点坐标和对称轴．因此本节课教学难点是用配方将二次函数2y?ax2?bx?c化为y?a(x?h)?k的形式． 四、教学支持条件分析 为了便于学生画图，每个学生要准备坐标纸，同时可借助几何画板的直观性来有效的辅助教学，如将一条抛物线平移得到另外一条抛物线，学生思考后，教师可用几何画板演示，学生写出的抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标也可通过几何画板验证． 五、教学过程分析 此部分你思考完成！要大幅度大力度改动．请参考我发的《相似》案例，这是我给人教社编写的教师教学用书写的．
教学过程设计以“问题串”方式呈现为主．所提出的问题应当注意适切性，对学生理解数学概念和领悟思想方法有真正的启发作用，达到“跳一跳摘果子”的效果．在每一个问题后，要写出问题设计意图（基于教学问题诊断分析、学生学习行为分析等）、师生活动预设，以及需要概括的概念要点、思想方法，需要进行的技能训练，需要培养的能力，等．这里，要特别注意对如何渗透、概括和应用数学思想方法作出明确表述．
（一）问题情境
121、你能说出函数y﹦2(x-3)+1的开口方向、对称轴、顶点坐标吗？ 11222、函数y﹦2(x-3)+1的图象与函数y﹦2x图象有什么关系？
11223、函数y﹦2x-6x+21的图象能否可用y﹦2x的图象通过平移变换得到？
【设计意图】我设计了这个问题系列，是以上节课内容为切入点，既是对上节课知识的再认，又为新授内容做好了迁移准备．再通过课件的动态演示，让学生进一步体验到y﹦a(x-h)+k的图象可以由y﹦ax平移变换得到，从而激发起学生的兴趣——对问题3的探究，自然过渡下一环节，这也正符合课程改革的要求：学生的学习要充满探究性和富有创新意识． （二）实践操作 22
12请同学们画出二次函数y﹦2x-6x+21的图象． 12【设计意图】这时，学生很想画出y﹦2x-6x+21的图象，找出平移的规律，于是我设置了一道动手操作题，这是我对学生学习的障碍设置，有很多同学画出了这种图形（展示），让学生自己发现问题，引发数学思考，产生解决问题的意识，这一点从而也培养了学生良好的数学学习习惯． （三）启发思考
我们知道像y﹦a(x-h)+k这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点（h,k）,二次函数y﹦
212x2-6x+21也能化成这样的形式吗？
12y﹦2x-6x+21 12y﹦2(x-6)+3
练习1：写出下列二次函数的对称轴及顶点坐标