第6课时 运用运算定律解决实际问题
教材68、69页内容及试一试、练一练。
1．理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。
2．感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。
重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。 难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。
课件。
一、回顾旧知导入新课
1．回答下面各题并说出数量关系。
(1)小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？ (2)小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？ 学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间＝路程 2．导入新课。
(1)课件出示教材第68页例题7情境图。 (2)理解“相遇问题”的意义。 请两名学生到讲台前演示当时的情境。
组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？ 追问：他们的距离有什么变化吗？
(3)导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。(板书课题)
二、创设情境探究新知 1．收集信息。
请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。 已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。 所求问题：他们两家相距多少米？ 2．整理信息。
(1)引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？(列表、画图)你打算用什么策略把这些信息整理出来？
(2)学生自主进行信息整理。 教师巡视，进行个别辅导。 (3)组织全班交流。
学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。 画图整理：
小明从家到学校 小芳从家到学校 3.分析解题思路。
提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？
思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。
思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。
4．解决问题。
学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。 组织汇报交流。 解法一： 70×4＋60×4 ＝280＋240 ＝520(千米)
解法二： (70＋60)×4 ＝130×4 ＝520(千米)
5．观察比较，感受联系。 提问：两种解法有什么联系？ 引导学生从以下几方面进行交流：
(1)两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？ (2)观察等式，你想到了哪个运算律？ (乘法分配律)
6．回顾反思，交流体会。
提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。
【设计意图：相遇求路程的应用题是在学生掌握了一个物体的简单行程问题的基础上，初次接触有关两个物体运行的较复杂的行程问题，其中体现了“运动方向”“出发时间”“运动结果”等新的运动要素，给学生的思维带来了一定的难度。教学时以一个物体运动的特点和数量关系为基础，让学生认识“相遇问题”的特征，掌握了此类应用题的解答方法，培养了学生分析问题和应用所学知识解决实际问题的能力。】
三、归纳小结
计算“相遇问题”中的总路程时，可以先分别计算出每个人行的路程，再求总路程；也可以先求出两个人的速度和，再用“速度和×相遇时间”来计算总路程。
四、巩固练习
1．完成教材第69页试一试。
每分走70米 每分走60米 走了4分钟 走了4分钟 这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。
2．完成教材第69页练一练。
这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。 3．完成教材第70页练习十一第2题。
这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。
五、板书设计
运用运算定律解决实际问题
解法一： 70×4＋60×4 解法二： (70＋60)×4 ＝280＋240 ＝130×4 ＝ 520(米) ＝520(米) 答：他们两家相距520米。
两地、同时、相向、相遇是“相遇问题”的四要素，如果只是抽象地讲解这些概念，既不利学生的理解，又使学生感到枯燥，因此在教学过程中通过请学生参与演示，让学生形象理解“相遇问题”的意义。在解决问题的过程中，先让学生根据不同的解题策略进行信息整理，再根据图表分析数量关系，最后交流、讨论两种不同解法之间的联系，全面参与了知识形成的过程，真正成为学习的主人。教学过程中通过各种手段进行辅助教学，动态地展示了思维过程，激活了学生的思维，有效地突破了教学难点。