初二数学平行四边形和特殊四边形提高练习常考题和培优题
一．选择题（共5小题）
1．如图，把大小相同的两个矩形拼成如下形状，则△FBD是（ ）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．一般三角形 D．等腰三角形
2．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=是AF的中点，那么CH的长是（ ）
，CE=3
，H
A．3.5 B． C． D．2
3．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（ ）
A．3 B．5 C．2.4 D．2.5
4．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=7，BC=10，则△EFM的周长是（ ）
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A．17 B．21 C．24 D．27
5．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F，则PE+PF的值为（ ）
A．10 B．4.8 C．6
D．5
二．填空题（共4小题）
6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE=15°，则∠BOE的度数等于 ．
7．如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使CE=CD，连接AE交BC于F，∠AFC=n∠D，当n= 时，四边形ABEC是矩形．
8．如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，则线段AC、BF、CD之间的关系式是 ．
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9．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（﹣10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是 ．
三．解答题（共31小题）
10．如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，求∠BEF的度数．
11．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点． （1）求证：四边形EFGH为正方形；
（2）若AD=1，BC=3，求正方形EFGH的边长．
12．如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P．求证：AP=AB．
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