16秋学期《概率论》在线作业1 试卷总分：100 测试时间：--
、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）
1. 对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有 A. X和Y独立 B. X和Y不独立
C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 满分: 5 分
2. 从1,2,3,4,5五个数中，任取两个不同数排成两位数，则所得数位偶数的概率是 A. 0.4 B. 0.3 C. 0.6 D. 0.5
满分: 5 分
3. 若X～N（u1，σ12 )，Y～N（u2，σ22）那么（X，Y）的联合分布为 A. 二维正态，且ρ=0 B. 二维正态，且ρ不定
C. 未必是二维正态 D. 以上都不对 满分: 5 分
4. 随机变量X～B(50,1/5)，则EX＝ ，DX＝ . A. 10，8
B. 10，10 C. 50，1/5 D. 40，8 满分: 5 分
5. 随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从（）。 A. 正态分布 B. 二项分布 C. 指数分布 D. 泊松分布 满分: 5 分
6. 设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)= A. 1 B. 2 C. 6 D. 7
满分: 5 分
7. 设X～N(μ，σ2 )其中μ已知，σ2未知，X1，X2 ，
X3 样本，则下列选项中不是统计量的是 A. X1 +X2 +X3
B. max(X1，X2 ，X3 ) C. ∑Xi2/ σ2 D. X1 -u 满分: 5 分
8. 随机变量X~N（1,4），且P（X<2）=0.6，则P(X<-2)= A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6
满分: 5 分
9. 甲再能存活20年的概率为0.7，乙再能存活20年的概率为0.9，则两人均无法活20年的概率是 A. 0.63 B. 0.03 C. 0.27 D. 0.07 满分: 5 分
10. 设X~N(0,1),Y=3X+2,则 A. Y~N(0,1) B. Y~N(2,2) C. Y~N(2,9) D. Y~N(0,9) 满分: 5 分
11. 掷一颗均匀的骰子 600次，那么出现“一点”次数的均值为 A. 50 B. 120 C. 100 D. 150 满分: 5 分
12. 设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么（） A. 对任何实数u,都有p1=p2 B. 对任何实数u，都有p1<p2 C. 只对u的个别值，才有p1=p2 D. 对任何实数u,都有p1>p2 满分: 5 分
13. 设X是随机变量，且EX=a，EX2=b，c为常数，则D（CX）=（ ） A. c(a-b2) B. c(b-a2) C. c2(a-b2) D. c2(b-a2)
满分: 5 分
14. 设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是
A. FZ（z）= max { FX(x),FY(y)}; B. FZ（z）= max { |FX(x)|,|FY(y)|}
C. FZ（z）= FX（x）·FY(y) D. 都不是 满分: 5 分
15. 已知（X,Y）服从二维正态分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=σ2，ρ=0，则下列四对随机变量中相互独立的是（) A. X与X+Y B. X与X-Y C. X+Y与X-Y D. 2X+Y与X-Y 满分: 5 分
、判断题（共 5 道试题，共 25 分。） 1. 泊松分布可以看做是二项分布的特例。 A. 错误 B. 正确 满分: 5 分
2. 甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。 A. 错误 B. 正确 满分: 5 分
3. 泊松分布的背景指的是稀有事件发生的次数，这个次数可以是无穷多次。 A. 错误 B. 正确 满分: 5 分
4. 任何情况都可以利用等可能性来计算概率。 A. 错误 B. 正确 满分: 5 分
5. 抛一个质量均匀的硬币10次，则出现7次正面的概率大于2次正面的概率。 A. 错误 B. 正确 满分: 5 分