液体表面张力系数的测量
表面现象广泛见诸于钢铁生产、焊接、印刷、复合材料的制备等过程中。许多涉及液体的物理现象都与液体的表面性质有关，液体的表面张力系数是表征液体性质的一个重要参数。例如：液体与固体接触时出现的浸润与不浸润现象、毛细现象、以及液体泡沫的形成等就是液体表面张力的表现。此外，工业生产中使用的浮选技术、动植物体内液体的运动和土壤中水的运动等也都是液体表面张力的表现。因此，研究表面现象、测量表面张力系数具有极其重要的意义。
【实验目的】
1. 学习掌握力敏传感器的使用和定标方法，并计算该传感器的灵敏度。
2. 了解拉脱法测定仪的工作原理和使用方法，用拉脱法测量室温下液体（水）的表面张力系数；
3. 了解读数显微镜的结构、原理及使用方法，用毛细管法测量室温下液体（水）的表面张力系数；
4. 认真观察实验现象，仔细分析实验过程，加深对物理规律的认识。
【预备问题】
1. 表面张力是如何形成的？表面张力系数与哪些因素有关？ 2. 为了减小测量误差，实验时应该注意哪些问题？
【实验概述】
一般而言，由于液体的分子间存在有相互作用力，导致液体表面宏观上具有收缩到尽可能小的趋势。从微观角度看，这说明了处于表面层的分子要比液体内部的分子少了一部分能与之起吸引作用的分子，因此出现了一个指向液体内部的吸引力，使这些分子具有向液体内部收缩的趋势。从能量角度看，任何液体内部的分子欲进入表面层，就必须克服这个吸引力而做功。显然，表面层有着比液体内部更大的势能（表面能），液体表面积越大，表面能也越大。而任何体系总是以势能最小的状态最为稳定，所以液体要处于稳定状态，液面就必然缩小，以使其表面能尽可能小，宏观上就表现为液体表面层内的表面张力。
可以认为，液体的表面在宏观上就好像一张绷紧的橡皮膜，存在沿着表面并使表面趋于收缩的应力，这种力称为表面张力，用表面张力系数?来描述。因此，液体表面张力系数是表征液体性质的一个重要参数。对液体表面张力系数的测定，可以为分析液体表面的分子分布及结构提供帮助。
通常，液体的表面张力系数?与液体的性质、杂质情况和温度等有关。当液面与其蒸汽相接触时，表面张力仅与液体性质及温度有关。一般来讲，密度小，易挥发液体的?小；温度愈高，?愈小。测量液体表面张力系数有多种方法，例如：拉脱法，毛细管法，平板法和最大泡压法等。
【实验原理】
本实验采用拉脱法和毛细管法测量液体（水）的表面张力系数。 一、拉脱法
测量一个已知周长L的金属片从待测液体表面脱离时需要的力，求得该液体表面张力系数的实验方法称为拉脱法。若金属片为环状吊片时，考虑一级近似，可以认为脱离力为表面张力系数乘上脱离表面的周长，即
F???2L????(D1?D2) （1）
式中，F为脱离力，D1，D2分别为圆环的外径和内径，??为液体的表面张力系数．脱离力的测量应该为即将脱离液面测力计的读数F1减去吊环本身的重力mg。吊环本身的重力即为脱离后测力计的读数F2。所以表面张力系数为：
??F1?mgF1?F2 (2) ??(D1?D2)?(D1?D2)硅压阻式力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由四个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥，当外界压力作用于金属梁时，在压力作用下，电桥失去平衡，此时将有电压信号输出，输出电压大小与所加外力成正此，即
ΔU?KΔF （3）
式中，?F为外力的大小，K为硅压阻式力敏传感器的灵敏度，?U为传感器输出电压的大小。 综合（2）和（3）得表面张力系数为：
??二、毛细管法
?U （4）
?(D1?D2)K将玻璃毛细管插入无限广阔的水中，由于水对玻璃是浸润的，在管内的水面将成凹面。在液体表面张力的作用下，凹面有变平的趋势，因此下层的水受到一个提升的力，或它对下层的水施加以负压，使管内水面B点的压强比水面上方的大气压强小，如图1中（a）所示，而在管外的平液面处，与B点在同一水平面上的C点仍于水面上方的大气压强相等。在此压差的作用下，水将从管外流向管内使管中水面升高，直至B点和C点的压强相等为止，如图1（b）所示。设毛细管的截面为圆形，则毛细管内的凹水面可近似地看成为半径r的半环球面，若管内水面下A点与大气压的压强差为Δp，则水面平衡的条件应当是
?p?r2?2?r?cos? （5）
式中，r为毛细管半径，θ为接触角，?为表面张力系数。
如水在毛细管中上升的高度为h，则
?p??gh
(a) (b) A θ??? ???B C ?B ??C 图1
式中，?为水的密度。将此公式代入式（5），可得
?gh?r2?2?r?cos?
???ghr （6） 2cos?对于清洁的玻璃和水，接触角θ近似为零，则
??1?ghr （7）
2测量时是以管中凹面最低点到管外水平液面的高度为h，而在此高度以上，在凹面周围还有少量的水，因为可以将毛细管中的凹面看成为半球形，所以凹面周围水的体积应等于（πr2）
r14r－(?r3)＝1?r3＝(?r2), 即等于管中高为r的水柱的体积。因此，上述讨论中的h值，
32333应增加r的修正值。于是公式（7）成为
3 ??1?gr(h?r)?1?gd(h?d) （8）
2346由此可见，通过测量毛细管内径d，液面高h就可以得到液体表面张力系数?。
【实验仪器】
表面张力系数的测量装置（图2）主要包括：
1. 拉脱法液体表面张力系数测量装置一套（支架及升降台，力敏传感器，数字电压表，砝码七片，金属吊环，砝码盘，镊子，玻璃器皿等）；
2. 毛细管法测量液体表面张力系数装置一套（读数显微镜，烧杯，玻璃毛细管等）；以及台灯和待测液体（如水）等。
图2. 表面张力系数的测量装置