集中量数说明某一社会现象在一定条件下，其数量的一般水平。如用年人均收入来反映经济生活的水平，用人均住宅面积来反映居住水平。其次，集中量数可以对于在不同空间的同类现象进行比较。再有，集中量数可以对一定社会现象在不同时间中的变化进行比较， 以说明这些现象的发展趋势和规律。最后，集中量数可以用来分析某些社会现象之间的依存关系。如考察企业不同时期劳动生产率和人均奖金的变动情况，可以看出随着劳动生产 类别：网教 专业：教育学、学前教育、小学教育 2017年6月 率的提高，奖金水平不断提高的规律性。 常用的集中量数有三种：算术平均数，中（位）数和众数。 课程名称【编号】：教育统计学【0282】 A卷 （1）算术平均数，简称平均数、均数或均值。它起着衡量一定数据的集中趋势和大致水平的作用，是最常用的集中量。 大作业 满分：100 分 （2）中数，是依一定顺序（如由大到小）排列的一组数据居中间位置的一个点的数 值，所以又叫中位数。如果数据个数N为奇数时，中位数的位置在(N+1)/2处，若N为偶数，就以居中的两个数据的平均数作中位数。 （3）众数，指一组数据中出现次数最多的那个数值。在众数甚至没有的情况下，一般可看众数段，即哪个分数段的次数多，就以该段中点值作众数。 一、论述题（下面3道题中选做2道题，每道题35分，共70分。请根据题目要求联系实 西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷 3.结合实例阐述机械抽样的含义与方法。 际对要点展开充分论述） 1.什么是教育统计学？它有哪些主要内容？ 二、应用题（下面2道题中选做1道题，30分。必须有完整的解题过程） 1.将下列20个学生的语文成绩以5分为组距编制一个完整的频数分布表。 73 70 84 92 97 94 72 88 94 74 99 75 85 79 87 98 79 76 70 66 教育统计学是应用统计学的一个分支，是应用数理统计学的原理和方法来研究教育问题的一门应用科学。它的主要任务是研究如何搜集、整理、分析有关教育研究和教育实践工作中的数字资料，并以此为依据进行科学推断，揭示教育现象所蕴涵的客观规律。教育统计学是应用学科，它的研究重点在于提供各种统计方法的应用条件和计算结果的解释，不对统计原理和方法进行数学证明及公式推导。 教育统计学的内容 ㈠描述统计 描述统计是通过制表、绘图和计算特征量等，对已经搜集到的数据进行整理、归纳、简缩、概括，使数据分布的特征清晰、直观、明确地显现出来的统计方法。 ㈡推断统计 推断统计是根据样本提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上估计或推测总体的分布特征的统计方法。它是由部分推断全体、由已知推断未知的统计方法。推断统计的内容包括总体参数估计和假设检验。 ㈢实验设计 实验设计是为指导实验而预先制定的计划。它的目的在于研究如何科学、有效和经济地进行实验。为了使实验研究获得成功，在实验以前就要对研究的步骤、抽样的方法、实验条件的控制、实验结果的统计分析方法等作出严格的设计。 2.联系实际阐述集中量的作用和常用集中量类型。 集中量数也称集中趋势量数，它是用一个数值去代表一组数据的一般水平。常用的集中量数有平均数、中位数和众数。在统计分析中，集中量数有下列四个方面的作用：首先，解：⑴求全距。全距是全部观测值中的最大值和最小值之差，用R表示。在本例中R=99-66=33分。 ⑵决定组距和组数。将全距分成若干组时，要确定组距和组数。组距就是每个组内包含的距离，用i表示。组数就是分组的个数，用k表示。我们可以根据数据的实际情况选择适当的组距和组数。在本例中，可以把组距定为5分，把数据分为7组。 ⑶决定组限。组限是每个组的起止范围。每组的最低值为下限，最高值为上限。最高组要能包括最大的数值，最低组有要能包括最小的数值。本例中，各个组的区间依次为：［65，70）、［70，75）、［75，80）、［80，85）［85，90）、［90，95））、［95，100） ⑷登记和计算频数。分组之后，将数据在各个组内出现的频数加以登记然后计算出来，并计算各组的组中值。组中值为各组的下限与上限之和的一半，即下限与上限的平均数。如果要编制累积频数分布表，就需要再计算累积频数。累积频数就是把各组的频数由下而上，或由上而下地累加在一起。如果要编制累积百分比分布表，就计算累积频数在总体频数中所占的百分比。 - 1 -
⑸编制一个完整的频数分布表。将各项资料整理到表格中，制表工作就告完成。下表就是本例编制完成的一个比较完整的频数分布表。 20个学生语文成绩的频数分布表 成绩 组中值 频数 累积频数 累积百分比 65- 67.5 1 20 100% 70- 72.5 5 19 95% 75- 77.5 4 14 70% 80- 82.5 1 10 50% 85- 87.5 3 9 45% 90- 92.5 2 6 30% 95- 97.5 4 4 20% - 2 -