29.设随机变量X~N(?1,?1),Y~N(?2,?2),且X与Y相互独立，则
22(1)X?Y~ ，(2)
X?Y~ 。 22230.设随机变量X与Y相互独立，X~N(?1,?1),Y~N(?2,?2)，则
X?Y的概率密度函数是 。
31.设随机变量X与Y相互独立，其概率密度分别为
?e?(y?5)?2x0?x?1fX(x)??,fY(y)??0其他??0则E(XY)? 。
y?5 y?532.设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1服从[0,6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0,4)，X3服从参数为??3的泊松分布，令Y?X1?2X2?3X3， 则
E(Y)? ，D(Y)? 。
33.设随机变量X的数学期望与方差分别为?与?，则由契比雪夫不等式，有
2P{X???3?}? 。
34.设X1,X2,?Xn是来自总体X的容量为n的简单随机样本，E(X)??,
1nD(X)?8,X??Xi，则由契比雪夫不等式得到P{X???4}? 。
ni?1
?n表示事件A出35.设每次试验中事件A出现的概率为p，现独立重复进行n次试验，
现的次数，利用中心极限定理得P{a??n?b}? 。
36.设X1,X2,?Xn是来自正态总体N(?,?)的容量为n的样本，X为样本均值，则
2X服从 。
37.设X1,X2,?Xn是来自正态总体N(?,?)的容量为n的样本，X为样本均值，则
2?(Xi?1ni??)22?
~ ，?(Xi?1ni?X)22?~ 。
238.设总体X~N(?,?)，且?已知，设X1,X2,?Xn是来自X的容量为n的样本，
2X为样本均值，总体均值?的置信度为1??的置信区间 ?????是?X??,X???，则?? 。 ?nn??
39.设X1,X2,?Xn是来自正态总体N(?,?)的容量为n的样本，其中参数?和
21n?均未知，设X??Xi，则检验假设H0:???0所用的统计量是 ，
ni?12它服从 分布，自由度是 。
40.设X1,X2,?Xn是来自正态总体N(?,?)的容量为n的样本，其中参数?和
21n22;H1:?2??0?均未知，设X??Xi，为检验假设H0:?2??0，则（1）所用的
ni?12统计量是 ，（2）对于显著性水平?相应的拒绝域是 。
41.设随机变量X~N(?1,?1),Y~N(?2,?2),且X与Y相互独立， 且?1,?1,?2,?2均未知。由X的样本为X1,X2,?,Xn1，由Y得到的样本为
22Y1,Y2,?,Yn2，为检验假设H0:?12??2;H1:?12??2，应选取
2222检验，相应的统计量是 。
选择题
1.设0?p(A)?1,0?p(B)?1,P(A|B)?P(A|B)?1,则 （ ）
(A)事件A与B互不相容 (B)事件A与B互相对立 (C)事件A与B互不独立 (D)事件A与B相互独立
2.设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别是D(X)?4和D(Y)?2，则随机变量3X?2Y的方差是 （ ）
(A)8 (B)16 (C)28 (D)44
3.设A与B是任意两个不相容的事件，且概率都不为0，则下列结论中肯定正确的是 （ ）
(A)A与B不相容 (B)A与B相容 (C)P(AB)?P(A)P(B) (D)P(A?B)?P(A)
4.对任意两个随机变量，若E(XY)?E(X)E(Y)，则 （ ）
(A)D(XY)?D(X)D(Y) (B)D(X?Y)?D(X)?D(Y) (C)X与Y相互独立 (D)X与Y相互不独立
5.设A与B是任意两个事件，且B?A,0?P(A)?1,0?P(B)?1，则下列结论肯定正确的是 （ ）
(A)P(A?B)?P(A) (B)P(AB)?P(A) (C)P(B|A)?P(B) (D)P(A|B)?P(A)
6.设A与B是任意两个事件，0?P(A)?1，且P(B|A)?1，下列结论中肯定正确的是 （ ）
(A)事件A与B互不相容 (B)P(AB)?0 (C)B?A (D)P(B)?1
7.设离散随机变量X的分布律为 0 X p 0.3 1 0.5 2 0.2 其分布函数为F(x)，则F(3)为 ( )
(A)0 (B)0.3
(C)0.8 (D)1
8.设A与B为两个互斥事件，且P(A)?0,P(B)?0，则结论正确的是（ ）
(A)P(B|A)?0 (B)P(A|B)?P(A) (C)P(A|B)?0 (D)P(AB)?P(A)P(B)
9.设A与B为两个随机事件，且有P(C|AB)?1,则结论正确的是（ (A)P(C)?P(A)?P(B)?1 (B)P(C)?P(A)?P(B)?1 (C)P(C)?P(AB) (D)P(C)?P(A?B)
）