代入式（ 5）得透镜曲率半径的计算公式对给定的装置， R 为常数，暗纹半径
（6）7）
k 的增大，条纹越来越细。
同理，如果rk是第k级明纹，则由式（1）和（2）得
8） 和级数 k
9)
（的平方根成正比，即随着
代入式（ 5），可以算出
10)
（11）
由式（8）和（10）可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的级数 k, 即可算出R。
在实验中，暗纹位置更容易确定，所以我们选用式（8）来进行计算。 在实际问题中，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素， 能是一个理想的点接触。这样一来，干涉环的圆心就很难确定， 接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数 直接用于实验测量。
在实验中，我们选择两个离中心较远的暗环，假定他们的级数为 直径dm= 2r m，dn = 由此得出
n
透镜和玻璃板之间不可 rk就很难测准，而且在
k也无法确定，所以公式（8）不能
m和n,测出它们的
，贝U由式（8）有
（11）
从这个公式可以看出，只要我们准确地测出某两条暗纹的直径，准确地数出级数 和n之差（m-n）（不必确定圆心也不必确定具体级数
m
m和 n），即可求得曲率半径 R。
4.实验内容 1 . ?观察牛顿环
将牛顿环放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角 度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
调节目镜， 看清目镜视场的十字叉丝后， 使显微镜镜筒下降到接近牛顿环 仪然后缓慢上升， 直到观察到干涉条纹， 再微调玻璃片角度和显微镜， 使条纹 清晰。
2．? 测牛顿环半径
使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合， 并使水平方向的叉丝和标尺平 行（与显微镜移动方向平行） 。记录标尺读数。
转动显微镜微调鼓轮， 使显微镜沿一个方向移动， 同时数出十字叉丝竖丝 移过的暗环数，直到竖丝与第 N环相切为止（N根据实验要求决定）。记录标 尺读数。 3．? 重复步骤 2 测得一组牛顿环半径值，利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿 环半径R和R的标准差
5. 数据处理及结果 :
6. 实验小结
结论：所用牛顿环半径为 1.605m, 标准差为 94.59mm。 误差分析：主要来源于读数时产生的误差。
在仿真实验中，鼠标点击旋钮时，每次的转动幅度较大，叉丝无法准确地与条 纹相切，所以记录数据不准确