① 计算OB′长度
根据倾斜平面的倾角、基圆的直径,可按下式计算点O与点B′之间的距离
(公式一)
式中 R——基圆的半径;
α——大圆弧所代表平面的倾角(°)。
②以基圆的圆心为圆心,OB′长为半径画一个圆,该圆与基圆的东西径向线EW交于B′点。 ③过N、S、B′三个点画一个圆,并剪掉基圆外部分,大圆弧也就绘制完成。 (2)绘制小圆弧的原理与步骤
要绘制半径角距为 的小圆弧,同样也应至少知道小圆弧上的三个点(如图六所示的A、C、B三个点)。根据吴氏网的结构与原理,可以通过CAD制图确定A、C、B三个点的位置。
①确定点C,首先用公式一计算点O与点C间距离,但其中 为小圆弧的半径角距;然后以基圆的圆心为圆心,OC长为半径画圆,该圆与基圆的南北径向线NS交于C点。
②以基圆的圆心为基点,将南北径线ON分别逆时针和顺时针旋转角度 ,得两条直线,分别与基圆交于A、B点 。
③过A、C、B三个点画一个圆,并剪掉基圆外部分,小圆弧也就绘制完成。
三、赤平投影网CAD图解的应用
利用传统标准吴氏网对平面、直线进行投影时,一般步骤是:把透明纸(或透明胶片等)蒙在吴氏网上,画基圆及“十”字网心,并用针固定于网心上,使透明纸能够绕网心旋转。然后在透明纸上标出E、S、W、N,以正北(N)为0°,顺时针数到360°。东西直径EW确定倾角,一般是圆周为0°,至圆心为90°。这样做具有以下缺点:一是较麻烦,二是当旋转透明纸时,容易从针孔处发生破裂而移位;三就是准确性不高;四是效率低。如果用CAD制图,则可避免上述不足,且使作图更简化,用不着吴氏网中的那么多的经、纬线,只需要画出基圆及其南北径线和东西径线。
1.平面赤平投影的CAD图解(如图七)
例1:一平面产状126°∠30°,绘制其赤平投影图。
(1)绘制一直径为20cm的基圆,同时画出铅直和水平两条直径,并标出E、S、W、N。后面的例子均需要这一步,画法与之相同,所以不再重复。
(2)平面的倾向是126°,则其走向为36°。将南北径线绕基圆的圆心O顺时针旋转36°到达AB位置,与基圆交于A、B两点,则AB就是平面的走向线。
(3)以基圆的圆心O为基点,将射线ON顺时针旋转126°到达OD位置,与基圆相交于点D,则OD即为该平面的倾向线。
(4)用公式一计算线段OC长度。以基圆的圆心O为圆心,OC为半径画圆,交OD于C点。 (5)采用三点法,即过A、C、B三点画圆,并切掉基圆外部分,所得大圆弧ACB即为该平面的赤平投影。
2.直线赤平投影的CAD图解(如图八)
例2:一直线产状330°∠40°,绘制其赤平投影图。
(1)将ON绕圆心O顺时针旋转330°后到达OA位置,与基圆交于点A,则OA即为该直线的倾伏向。
(2)用公式一计算OA′值。以基圆的圆心O为圆心,OA′为半径画圆,交OA于A′点,则点A′即为该直线的赤平投影。
3.平面法线赤平投影的CAD图解(如图九)
例3:一平面产状为105°∠40°,绘制其法线的赤平投影。
(1)按例1所述方法,绘制产状为105°∠40°平面的赤平投影大圆弧NB′S。
(2)平面法线的倾角与平面的倾角之和等于90°,因此平面法线的倾角为50°。用公式一计算OA′。以基圆的圆心O为圆心,OA′为半径画圆,交B′O的延长线于A′点,则A′点为该平面法线的赤面投影,也称其为平面的极点。
由于平面法线倾向与平面倾向相反,相差180°,平面法线的倾角与平面的倾角之和等于90°,因此也可根据平面法线产状与平面产状间的这种关系,