高三数学立体几何历年高考题(-2017年)

高三数学立体几何高考题

1.(2012年7)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出 的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为 (A)6 (B)9 (C)12 (D)18

2.(2012年8)平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为2,则此球的体积为

(A)6π (B)43π (C)46π (D)63π

3.(2013年11)某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为( ).

A.16+8π B.8+8π

C.16+16π D.8+16π

4.(2013年15)已知H是球O的直径AB上一点,AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H为垂足,α截球O所得截面的面积为π,则球O的表面积为______.

5.(2014年8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的 事一个几何体的三视图,则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

6.(2014年10)正四棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为4, 底面边长为2,则该球的表面积为( )

A.81π4 B.16π C.9π D.27π4

7.(2015年6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问”积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各位多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有( ) (A)14斛 (B)22斛 (C)36斛 (D)66斛

8.(2015年11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积为16?20?,则r?( ) (A)1 (B)2 (C)4 (D)8

9(2016年7)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的

圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是28π

3

则它的表面积是

(A)17π (B)18π (C)20π (D)28π

10(2016年11)平面?过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A,?//平面CB1D1,

?平面ABCD?m,?平面ABB1A1?n,则m,n所成角的正弦值为

(A)32312(B)2(C)(D) 3 3

11.(2017年6)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行的是

12.(2017年16)已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径。若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S-ABC的体积为9,则球O的表面积为________。

13(2011年).如图,四棱锥P?ABCD中,底面ABCD为平行四边形,?DAB?60?,AB?2AD, PD?底面ABCD. (I)证明:PA?BD;

(II)设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高.

14.(2012课标全国Ⅰ)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底

面,∠ACB=90°,AC=BC=1

2

AA1,D是棱AA1的中点

(I)证明:平面BDC1⊥平面BDC

(Ⅱ)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比。

15. (2013课标全国Ⅰ)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°. (1)证明:AB⊥A1C;

(2)若AB=CB=2,A1C=6,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积.

1中,点A1在平面

=CC1=2. 17.(2015年新课标1)如图四边形ABCD为菱形, G为AC与BD交点,BE?平面ABCD, (1)证明:平面AEC?平面BED; (2)若?ABC?120,AE?EC, 三棱锥

E?ACD的体积为63,求该三棱锥的侧面积.

16 (2014课标全国Ⅰ)如图1-1所示,三棱柱ABC - A1B1CABC内的射影D在AC上,∠ACB=90°,BC=1,AC(1)证明:AC1⊥A1B;

(2)设直线AA1与平面BCC1B1的距离为3, 求二面角A1-AB-C的大小.

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4