一、教学目标
§1集合的含义及其表示（一）
二、教学重、难点
三、新课导航 1．问题展示
（1）集合的含义：一般地，一定范围内某些_________、_________对象的_________构成一个集合。集合中的 称为该集合的元素，简称______。 集合的元素的性质： 、 和 （2）集合、元素的记法
集合的记法 ； 元素的记法 。
元素与集合的关系有两种：
①如果a是集合A的元素，那么就记作 ，读作 “ ” ②如果a不是集合A的元素，那么就记作 ，读作 “ ”
（3）常用数集的记法：自然数集记作______，正整数集记作 ，整数集记作 ，有理数集记作 ，实数集记作 。
（4）集合的分类：按照集合中元素的个数可分为 、 、 ，其中，不含任何元素的集合称为 ，记作 。 2．基础测评
（1）下列叙述能否构成集合，是集合说明是有限集还是无限集
①黄海中鲜美的鱼； ②著名的数学家；
③中国的四大河流； ④直线y?4x?1上所有点。
（2）由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？答： 个；
（3）对于 ①32?R；②3?Q；③0?N；④0?? ， 其中正确的个数是________； 四、合作探究
活动1 判断下列叙述能否构成集合
（1）高一（1）班个子较高的同学； （2）高二（2）班成绩一般的同学；
（3）大于等于3的所有自然数； （4）函数y?
活动2 求方程x?4x?3?0所有实数解所组成的集合的元素。
活动3 集合A中有且仅有3个元素1,2,a?4，问：字母a有什么范围要求。
21图象上所有的点。 x
活动4 关于x的方程x?ax?2?0的解组成的集合中元素有且仅有一个，求实数a 的取值范围。
变式1：关于x的方程ax?3x?2?0的解组成的集合中元素只有一个，求实数a的取值范围。
变式2：关于x的方程ax?3x?2?0的解组成的集合中元素至少有一个，求实数a的取值范围。
五、提高拓展
1．用符号?或?填空：已知集合A中有且仅有一个元素?，则?_________A； 2．由实数x,?x,|x|,x2,?3x3所组成的集合里最多含有________个元素；
六、知识网点 七、反思
2222019-2020年高一数学苏教版必修一教学案 1集合的
含义及其表示（一）
一、填空题
1．0是?中的元素吗？答：____________；0是N中的元素吗？答：_____________； 0是Q中的元素吗？答：_____________；
2．下列给出的对象中，表示集合的序号是________________ （1）一切很大的数； （2）绝对值等于本身的数； （3）聪明的人； （4）方程x?9的实数解．
23．用符号?或?填空
23?_____Q；32_______N； ?_______R； 3.14_____Q ； 0____N 74．已知集合M由所有平行四边形组成，p表示某个矩形，q表示某个梯形，则p____M，； q_____M（用符号?或?填空）
5．若关于x的方程ax?2x?a?0,a?R组成的集合中有且仅有一个元素，则a的取值范围是_______________；
6．设a,b都是非零实数，代数式
2abab??可能取到的值组成的集合有|a||b||ab|_______________个元素；
二、解答题
7．指出下列集合是有限集还是无限集 （1）由4与6的公倍数组成的集合； （2）所有正偶数组成的集合； （3）方程x?2?0的解的集合。
2 2k，求实数k的取值范围。 8．已知集合A共含有两个元素k?k，
9．设集合M的元素是自然数，且满足条件：如果x?M，那么8?x?M．试回答下问题：
（1）若集合M只有一个元素，求出该元素；
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