2015-2016学年陕西省渭南市临渭区高一(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年陕西省渭南市临渭区高一(下)期末数学试卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每个小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的.

1.若某校高一年级8个年级合唱比赛的得分如下:89、87、93、91、96、94、90、92,这组数据的中位数和平均数分别为( )

A.91.5和91.5 B.91.5和92 C.91和91.5 D.92和92

2.设有一个回归方程为=2+3x,变量x增加一个单位时,则( ) A.y平均增加2个单位 B.y平均增加3个单位 C.y平均减少2个单位 D.y平均减少3个单位 3.函数y=|sinx|的一个单调递增区间是( ) A.(

) B.(π,2π) C.(

) D.(0,π)

4.如图所示的流程图,若依次输入0,﹣3,则输出的结果是( )

A.0,﹣3 B.0,3 C.3,0 D.﹣3,0

)(ω>0)的最小正周期为

,0)对称 ,0)对称

,则该函数的图象( )

5.已知函数f(x)=sin(ωx+A.关于直线x=C.关于直线x=6.已知sinα=A.﹣ B.

对称

B.关于点(

对称 D.关于点(,α∈(0,C.﹣ D.2

),则tan2α=( )

7.如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是DC的中点,F是EC的中点,若=,则=( )

=,

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A.8.若函数A.

B.

B. C. D.

是偶函数,则φ=( )

C.

D.

与向量=(﹣5,﹣6)共线,则λ的

9.设向量=(1,2),=(2,3),若向量值为( )A. 10.函数y=2cos2(+A.x=﹣

B.x=

B.

C.

D.4

)﹣1(x∈R)的图象的一条对称轴是( ) C.x=﹣

D.x=

11.在两个袋内,分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,今从每个袋中各任取一张卡片,则两数之和等于5的概率为( ) A.

B.

C.

D.

12.关于函数f(x)=tan(cosx),下列结论中正确的是( ) A.定义域是[﹣1,1] B.f(x)是奇函数 C.值域是[﹣tan1,tan1] D.在(﹣

)上单调递增

二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分.共20分. 13.函数y=3sin(x﹣

)的最小正周期为 .

14.投掷两颗质地均匀的骰子,则向上的点数之和为5的概率等于 . 15.已知tan α=﹣,则

的值是 .

16.已知样本8,9,10,x,y的平均数为9,方差为2,则x2+y2= . 三、解答题:本大题共5小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.解下列各题.

(1)已知cos(α+β)=,cos(α﹣β)=,求tanαtanβ的值; (2)已知θ∈[0,

],sin4θ+cos4θ=,求sinθcosθ的值.

18.平面内的向量=(3,2),=(﹣1,2),=(4,1). (1)若(+k)⊥(2﹣),求实数k的值; (2)若向量满足∥,且||=,求向量的坐标.

19.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆): 轿车A 轿车B 轿车C 100 150 z 舒适型 300 450 600 标准型 第2页(共14页)

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. (1)求z的值

(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.从这5辆车中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率. 20.已知函数f(x)=sinxcosx﹣

cos2x+

(x∈R).

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)图象的对称轴方程和对称中心的坐标. 21.设

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;

(Ⅱ)已知常数ω>0,若y=f(ωx)在区间

上是增函数,求ω的取值范围.

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