高等数学习题 - 第1章 - 函数与极限

106、

关于极限limx?053?e1x结论是:55A   B 0  C  D 不存在

34              答(  )(2?x)3(3?x)5lim?8x??(6?x)107、

1A.?1 B.1 C.5 D.不存在32?3答:( )

ex?4e?xlimx?x??3e?2e?x108、

1A.  B.2  C.1  D.不存在3答:( )

109、

sinxxlim(1?2x)x?0?

A.1  B.e2  C.e  D.2110、

             答(  )lim?ln(1?x)?(x?1)x?112?

A.?  B.1  C.0  D.ln2111、

             答(  )当x?0时,下述无穷小中最高阶的是A x2 B1 ?cosx C 1?x2?1 D x?sinx112、

                   答(  )1若当x?0时,?(x)?(1?ax2)3?1与?(x)?cosx?1是等价无穷小,则a?1313 A. B. C.? D.?.2222             答(  )113、

f(x)在x0点连续是极限limx?xf(x)存在的(  )0A.必要条件; B.充分条件;

C.必要充分条件; D.既非必要又非充分条件.                  答(  )114、

x?limx?f(x)?lim00?xf(x)?a,是函数f(x)在x?x0处连续的(  )x?00A.充分条件 B.必要条件C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件                    答(  )115、

?函数f(x)???1?e?1x,x?0,在x?0点的连续性是(  )??1,  x?0A.连续;      B.左连续,右不连续;

C.右连续,左不连续;D.左右都不连续.                  答(  )116、

?设函数f(x)??x2?2x?3?x?1,x??1 ,在x??1处连续,则a?(  ).??a,    x??1A.0  B.?2  C.?4  D.2                答(  )117、

设函数 f(x)????ex?cosx,x?0??2a?x2, x?0若f(x)在x?0处连续,则a的值等于(  )

A.2  B.1  C.12  D.?12                答(  )118、

?设f(x)??1?cosx?x,x?0 ,在x?0点连续,则k?(  )??kex?1,  x?0A.2e  B.e212  C.e  D.2e

                 答(  )

119、

?xksin1,x?0?x若函数f(x)?? ,在x?0点连续,则k的最大的取值范围是?? 0  ,x?0A.k?1  B.k?0  C.k?0  D.K?1                  答(  )120、

设函数f(x)???3cosx,x?0 ,如果?2x?b,x?0f(x)在x?0处连续,则b?(  )A.1  B.2  C.3  D.4               答(  )121、

?ax?b设函数f(x)??,?3x?1?x?3x?1 ,在x?1处连续,??4,      x?1则常数a,b用数组(a,b)表示为(  )

A.(2,?2)  B.(?2,2)  C.(?2,?2)  D.(2,2)                      答(  )122、

??cos??2x1,x?1?x?设f(x)???(2x?1)?,0?x?1 ,则f(x)?2 (  )?sin?x?,  ?xx?0? A.在x?0,1处都连续;B.在x?0处连续,在x?1处不连续;C.在x?1处连续,在x?0处不连续;D.在x?0,1处都不连续.              答(  )123、

?tankx设f(x)???x,x?0 ,则f(x)在x?0处连续,则k的值是(  )??x?2,x?0A.1  B.2  C.?1  D.?2              答(  )124、

下列函数在x?0处不连续的是(  )1???12?ex,x?0?xsin,x?0A.f(x)??  B.f(x)??x???0, x?0?0,  x?0

2??ln(1?x),x?0?x?2x?1,x?0C.f(x)?? D.f(x)?? 2???x,  x?0?2(x?1)?1,x?0                   答(  )125、

?sinx?, x?0?x?设f(x)??1,   x?0 ,则f(x)在x?0处(  )?1?,x?011?ex??A.连续;       B.右连续,但左不连续;C.右不连续,而左连续;D.左、右都不连续;                    答(  )126、

?1?cosx,  x?0?x??设f(x)??12,    x?0 ,则f(x)在x?0处(  )??1?x?1ex,x?0 ?2?A.连续;       B.右连续,但左不连续;C.右不连续,而左连续;D.左、右都不连续.                   答(  )127、

下列函数在x?0点连续的是(  )?x?,x?0A.f(x)?;     B.f(x)?xx?1, x?0??x?1?xsin,x?01?C.f(x)?? D.f(x)?xsin.xx?0,x?0?                 答(  )128、

下列函数在x?0处不连续的为(  )?sinxA.f(x)?x      B.f(x)???x,x?0??1,  x?0

?sinxC.f(x)???x,x?0?sinx D.f(x)???x,x?0??1,  x?0??cosx,x?0                  答(  )、

函数f(x)?1(x?1)ln(x2?1)的不连续点(  )A.仅有一点x?1;  B.仅有一点x?0;

C.仅有一点x??1; D.有两点x?0和x?1.                   答(  )、

函数y?x2?1x2?3x?2的间断点为x?1、2,则此函数间断点的题型为(  )A.x?1,2都是第一类;B.x?1,2都是第二类;C.x?1是第二类,x?2是第一类;D.x?1是第二类,x?2是第一类.                     答(  )、

1?1函数y?x1?x的间断点是(  )1?1x

A.只有两点x?0,1; B.只有两点x?0,?1;C.只有两点x??1,1;D.有三点x?0,1,?1.                     答(  )、

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