四、项目方案（可另附页。1000字左右，包括目标任务，技术路线或运作模式，行动方案，以及人员分工和资源整合等。） 理论方面： 1.Hertz接触模型导出细胞杨氏模量计算公式 对细胞杨氏模量的计算采用 Hertz 模型的方法, 球形针尖的 Hertz 模型计算公式为 F?314E22R?23(1??) （1） 式中, F为样本受力，E为被测样本的弹性模量，?为被测样品的泊松化,δ为压入量，R为针尖曲率半径.在测定细胞杨氏模量时, ?通常赋值为0.5。 移项可知E 可以看作力F与压入量 δ 的函数： E?3F(1??2)4R2?132 （2） 公式可用于有限元模型等效杨氏模量计算。 在 AFM 测量中，F即为探针悬臂梁所受力，δ为压痕深度，直接测得的是压电陶瓷的位置d与悬臂梁偏转量x的力曲线，每条力曲线都包括两条曲线, 即逼近曲线和回退曲线由于回退曲线受到黏附力的影响, 通常采用逼近曲线来计算细胞的杨氏模量。坐标转换即可得到F-δ压痕曲线，原理如下：①δ= d-x ② F=kx（k为悬臂梁的弹性系数）。杨氏模量的具体计算流程如下: 2.构建细胞有限元层合模型 项目预期建立多种有限元细胞仿真模型，现简介一种用plane42单元简化的线弹性二维层合模型： 其物理模型如下图，考虑细胞受压为轴对称问题，将其沿轴剖开，近似为二维
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实体模型；考虑到细胞尺寸远大于球形探头，将细胞处理为半空间无限大平面，对接触区的网格划分进行加密处理，以期得到更加精确的结果。 模型检验：设定内外层杨氏模量E1=E2?E，定E值绘制力曲线，用Hertz模型拟合相同E值的力曲线，对比两者的吻合程度，为有限元模型的择优提供参考。后期将考察其与实验结果的拟合度，筛选用于本研究的最优模型，进行该步骤需先获取细胞双层模型各层近似材料参数，参数通过参考已有报告或实验分离测定得到。 基于最优模型探明仿真模型等效杨氏模量与多个参量的定量关系，将该关系式计算所得的等效杨氏模量与建立在Hertz模型上的实验分析所得杨氏模量均值进行对比，以期进一步检验两类模型在研究该问题上的适用性，推出研究肺癌细胞力学特性的优化有限元模型，为从微观尺度上研究肺癌细胞奠定理论基础。 3.等效杨氏模量的统计分析 为了更能客观现实地描述细胞的硬度, 需要计算力曲线上多个数据点的杨氏模量值进行统计分析, 在得到其分布的柱状图后利用公式(3)所示的高斯函数对柱状图进行拟合, 并用高斯拟合得到的数学期望μ代表该条压痕曲线计算得到的 BL 细胞的杨氏模量. 4. 能量耗散 ( W) （3） 探针在测量细胞力曲线的过程中损失的能量，表征的是细胞的黏性。可以表示为： 式中: T 为测量力曲线所用的总时间。能量耗散百分比的形式(φ)表示为
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??A1 ，如下图中 A1面积。 A1?A2 实验部分：
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五、项目进度安排（300-500字，包括进度计划安排，实施阶段和步骤等） 六、项目完成预期成果与形式（可另附页。500-1000字，请简述：专著或编著、调研或实验报告、论文篇数及论文级别，或专利、设计、产品、服务、公司性质及规模、社会融资或风险投资、营业额和利润额等。） 9
七、项目成员及学校导师承诺 在获得立项后，本人将与项目组成员团结一致，努力做好该项目的研究及实施工作，实现制定的目标。如果因主观原因导致项目执行不力，未达到预期目标，本人与项目组成员愿意承担相应损失，并接受学校相应处理。 项目成员签名：指导教师签名： 年月日年月日
八、经费预算
预算经费 科目名称 （单位：万元） 备注（预算依据与具体说明，可参照项目管理办法中的有关经费使用说明。） 10